流体力学常用公式

第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1．密度ρ=m/V2．重度γ=G/V3．流体的密度和重度有以下的关系：γ=ρg或ρ=γ/g4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ=1/ρ=V/m5．流体的相对密度：d=γ流/γ水=ρ流/ρ水6．热膨胀性7．压缩性.体积压缩率κ8．体积模量9．流体层接触面上的内摩擦力10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）11．.动力粘度μ：12．运动粘度ν：ν=μ/ρ13．恩氏粘度°E：°E=t1/t2第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。1．常见的质量力：重力ΔW=Δmg、直线运动惯性力ΔFI=Δm·a离心惯性力ΔFR=Δm·rω2.2．质量力为F。：F=m·am=m(fxi+fyj+fzk)am=F/m=fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度TVV1pVV1VPVK1nAFdddndvnvd/d实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上的分量为fx=0,fy=0,fz=-mg/m=-g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p=p(x,y,z)，由此得静压强的全微分为:4．欧拉平衡微分方程式单位质量流体的力平衡方程为：5．压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）6．质量力的势函数7．重力场中平衡流体的质量力势函数积分得：U=-gz+c8．等压.面微分方程式.fxdx+fydy+fzdz=0zzpyypxxppdddddddddd0xpfxyzxyzxρdddddd0ypfxyzxyzyρdddddd0zpfxyzxyzzρ01xpfxρ10ypfyρ01zpfzρzzpyypxxpzfyfxfzyxddd)ddd(ρ)ddd(dzfyfxfpzyxρd(ddd)xyzpfxfyfzdUρddddxyzUUUUxyz=fdxfdyfdzxyzgdz9．流体静力学基本方程对于不可压缩流体，ρ=常数。积分得：p+gz=c形式一形式二形式三10．压强基本公式p=p0+gh11．.静压强的计量单位应力单位：Pa、N/m2、bar液柱高单位：mH2O、mmHg标准大气压：1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa≈1bar第四章流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为压强p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2．欧拉法流速场压强场：p=p(x,y,z,t)加速度场简写为1212ppcgzgzρρ1212ppcggzzρρ),,,(),,,(),,,(tcbawwtcbatcbauu),,,(),,,(),,,(tzyxwwtzyxtzyxuuvuivjwk(,,,)xyzaaxyztaiajakdd(,,)dddd(,,)dddd(,,)ddxyzuuxyz,tuuuuauwtttxyzxyz,tauwtttxyzwwxyz,tυ)(tat)(时变加速度：位变加速度3．流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段dl=dxi+dyj+dzk，该点速度为：v=ui+vj+wk，由于v与dl方向一致，所以有：dl×v=04．流量计算：单位时间内通过dA的微小流量为dqv=udA通过整个过流断面流量相应的质量流量为5．平均流速6．连续性方程的基本形式对于定常流动有即1A11=2A22对于不可压缩流体，1=2=c，有即A11=A22=qv7．三元流动连续性方程式定常流动不可压缩流体定常或非定常流：=c8．雷诺数对于圆管内的流动：Re2000时，流动总是层流型态，称为层流区；Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰AAuqqddvvAmAuqqdvρvdAvuAqAAqvA212211dddAAVuAuAVtρ0tρAuAuAAdd212211AuAuAAdd2121()()()0uwtxyz()()()0uwxyz0uwxyzudRe条件。9．牛顿黏性定律10．剪切应力，或称内摩擦力，N/m211．动力黏性系数12．运动黏度m2/s13．.临界雷诺数14．进口段长度第五章流体动力学基础1.欧拉运动微分方程式2.欧拉平衡微分方程式3.理想流体的运动微分方程式FUAyxdduyxdduy,c0xcxuReeld1ypdvfydt1xpdufxdt1zpdwfzdt10ypfy10xpfx10zpfz1xpuuuufuwxtxyz1ypfuwytxyz1zp4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子5．理想流体总流的伯努利方程式6．总流的伯努利方程7．实际流体总流的伯努利方程式8．粘性流体的伯努利方程9．.总流的动量方程10．总流的动量矩方程11．叶轮机械的欧拉方程12．洒水器22pvgzc22pvzcgg2211221222pvpvzzcgggg221112221222pvpvzzgggggVgpzgVgpz222222221111221112221222fpvpvzzhgggg22112212L22pvpvzzhggFVQVQ111222FrVrQVrQ11112222)coscos(111222rVrVQM0dWdP=dtdtWMdMMM功功率cos0)cos(22RVRVRQ第七章流体在管路中的流动1．临界雷诺数临界雷诺数=2000，小于2000，流动为层流大于2000，流动为湍流2．沿程水头损失当流动为层流时沿程水头损失hf为，V(1.0)；当流动为湍流时沿程水头损失hf为，V(1.75～2.0)3．水力半径相当直径4．圆管断面上的流量5．平均流速6．局部阻力因数为7．管道沿程摩阻因数8．沿程水头损失的计算第九章1．.薄壁孔口特征：L/d≤2厚壁孔口特征：2＜L/d≤42．流速系数.3。流量系数Cd=CcCvVdVdRe12fppphhArPhh4dr4π8QGR2max2max21π12π82RvQGVRvAR0f212cVf644cRef28pGllhVR226422lVlVVddgdgcv11C