全国2014-年4月自考概率论与数理统计试题及答案

第1页共6页全国2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则A.ABB.ABC.ABD.AB2.设随机变量x的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.63.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,cxyfxy则常数c=A.14B.12C.2D.44.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X)=A.1B.4C.5D.85.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价．．．的是A.X与Y相互独立B.()()()DXYDXDYC.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()()DXYDXDY6.设X为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得A.0.110.01≥≤PXB.0.110.99≥≥PXC.0.110.99≤PXD.0.110.01≤PX7.设x1，x2，…，xn为来自某总体的样本，x为样本均值，则1()niixx=A.(1)nxB.0C.xD.nx8.设总体X的方差为2，x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，则参数2的无偏估计为A.2111niixnB.211niixnC.211()1niixxnD.11()2niixxn9.设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ,1)的样本，x为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0∶μ=μ0,H1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为第2页共6页A./xsnB.0/xsnC.()nxD.0()nx10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,iiiiyxNin则E(yi)=A.0B.1ixC.01ixD.01iix非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设A、B为随机事件，11(),(),23PAPBA则P(AB)=_______.12.设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A-B)=_______.13.设A，B为对立事件，则()PAB=_______.14.设随机变量X服从区间[1，5]上的均匀分布，F(x)为X的分布函数，当1≤x≤5时,F(x)=_______.15.设随机变量X的概率密度为2,01,1()20,则P其他,xxfxX=_______.16.已知随机变量X~N(4，9)，≤PXcPXc，则常数c=_______.17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为则常数a=_______.18.设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(-1，1)，记Z=X-Y，则Z~_______.19.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(X2)=_______.20.设X，Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，0.8XY，则E(XY)=_______.21.设随机变量X～B(100，0.2)，(x)为标准正态分布函数，(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P{20≤X≤30)≈_______.22.设总体X～N(0，1)，1234,,,xxxx为来自总体X的样本，则统计量22221234xxxx~_______.23.设样本的频数分布为则样本均值x=_______.24.设总体X～N(μ，16)，μ未知，1216,,,xxx为来自该总体的样本，x为样本均值，u第3页共6页为标准正态分布的上侧分位数.当的置信区间是0.050.05,xuxu时，则置信度为_______.25.某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值(12,,,nxxx)落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_______.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为26,01,01,(,)0,≤≤≤≤其他xyxyfxy求：(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x)；(2)PXY.27.设二维随机变量(X，Y)的分布律为求：(1)E(Y)，D(X)；(2)E(X+Y).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.29.设随机变量X～N(0，1)，记Y=2X，求：(1)P{X-1}；(2)P{|X|1};(3)Y的概率密度.(:(1)0.8413附)五、应用题(10分)30.某项经济指标X～N(μ，2)，将随机调查的11个地区的该项指标1211,,,xxx作为样本，算得样本方差S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平=0.05)(附：220.0250.975(10)20.5,(10)3.2XX)第4页共6页全国2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)答案1、B2、C3、A4、D5、A6、A7、B8、C9、D10、C11、1/612、0.1813、114、）（121x15、3/416、417、0.218、N（1,2）19、1/220、521、0.4938第5页共6页22、)4(2x23、1.424、0.925、0.126、27、28、第6页共6页29、30、