人教版(新)数学八年级下册第十九章第一节变量与函数课件

上高四中初二年级数学课件袁水启初二数学备课组学习目标1.认识变量、常量2.学会用含一个变量的式子表示另一个变量大千世界万物皆变行星在宇宙中的位置随时间而变化;人体细胞的个数随年龄而变化;气温随海拔而变化;汽车行驶里程随行驶时间而变化;……提出问题，创设情景一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S.12345S2.在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S千米与时间t时速度60千米/小时S=60t变化的量是.没变化的量是.t活动一1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？(2)关系式为：y=10x(1)早场电影票收入：150×10=1500元日场电影票收入：205×10=2050元晚场电影票收入：310×10=3100元2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm）关系式为：l=0.5m+10探究：结论：挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）3.小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为:其中y随x的变化而变化y=2x定义：在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量售出票数x、票房收入y；重物质量m、弹簧长度l都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量.例如：那些数值始终不变的量称之为常量.1、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。2、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式S=40t时间t小时速度40千米/时路程S千米V=t50变量变量常量时间t小时路程50千米速度V千米/时变量变量常量活动二1.要画一个面积为10圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？2cm2cm探究：圆面积公式Sr面积为10的圆半径≈1.78（cm）2cmSr2cm面积为20的圆半径≈2.52（cm）Sr关系式为：Sr2rs2.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？2cm12.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？2cmS=x（5-x）.长x米宽(5-x)米432.5122.5面积s米2466.25解：VR34Q=40-5t其中变量是、，常量是.1.若球体体积为V，半径为R，则V=334R332.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是.并指出其中的常量是，变量是Q、t40、5随堂练习3.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量.S=h52解：变量是s、h常量是52随堂练习4.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y与上升高度x之间的关系式，并指出其中的常量与变量。解：y=23-0.007x变量是x、y常量是23、0.007一、选择题：1.正边形的内角公式，其中变量是()nn1802)(n180)(和、、nD1、)(A1nB、)(1nC)(和、1C2、在圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是()（A）C、、R是变量，2是常量（D）C、R是变量，2、是常量（B）R是变量，C、2、是常量（C）C是变量，2、、R是常量D二、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）如果直角三角形中一锐角的度数为，另一个锐角的度数为，试用含的式子表示.解：常量是90变量是、=900-二、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？解：axy变量是、yx常量是a（2）如果某种报纸的单价为元，表示购买这种报纸的份数，（元）表示买报纸的总价，试用含的式子表示.yyxxa从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识确定关系式.回顾小结想一想在一个变化过程中，数值发生变化的量。变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量。常量：S=60tl=10+0.5m2rss=x(5-x)变量：变量：变量：变量：S,tl,mS,rS,x常量：常量：常量：常量：6010,0.55完成下列问题，并指出其中的变量与常量。1、圆的周长C与半径r的关系式rc2________________常量：2变量：c,r2、n边形的内角和S与边数n的关系式____________________s=(n-2)×1800常量：变量：n,s2,1803、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为2180xy______________.常量：变量：x,y2,180瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.123…xy…11+21+2+31+2+3+…+x瓶子总数y与层数x之间的关系式：)1(21xxyx图17.1.11、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．观察:2、2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．观察:3、正方形的边长为5cm,当边长减少xcm时，周长为ycm，求y与x的函数关系式。课后思考题与练习题