2011年陕西省中考数学副题

2011年陕西省初中毕业学业考试试卷(副题)数学第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数中，无理数是（）A.0.101001B.0C.7D.－3.02.如图，点O在直线AB上，若∠COB=50°，则∠AOC=（）A.100°B.110°C.130°D.150°3.下列运算正确的是（）A.222x2x-x3B.22xxxC.523x6x3-D.248xxx4.在下图中，轴对称图形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.为参加2011年“陕西省初中毕业升学体育与健康考试”，小强同学进行了刻苦的训练。他在练习立定跳远时，测得其中10次立定跳远的成绩（单位：m）如下表：成绩2.252.332.352.412.42次数23221这10个数据的众数、中位数依次是（）A.2.35,2.35B.2.33,2.35C.3,2.34D.2.33,2.346.如图，△ABC是一圆锥的主视图。若AB=AC=60，BC=50，则该圆锥的侧面积为（）A.1500πB.3000πC.750πD.2000π7.将不等式组01x01x21＞的解集表示在数轴上正确的是（）（第2题图）ABCO)ABC（第6题图）-1012A-1012B-1012D-1012C（第12题图）ABCD8.如图，在△ABC中，BC=6，∠A=60°，若⊙O是△ABC的外接圆，则⊙O的半径长为（）A.3B.23C.33D.439.如图，A、B两点分别在反比例函数y=－x1和y=xk的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=2OA，则k的值为（）A.－2B.2C.－4D.410.如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.计算：023-21-=12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，若∠C=65°，则∠ABD=13.一元二次方程06-x5-x2的解是.14.如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、AC、BC上的点，连接DE、EF，若DE∥BC，EF∥AB，则图中共有对相似三角形.15.若一次函数y=ax+b的图象与一次函数y=mx+n的图象相交，且交点在x轴上，则a、b、m、n满足的关系式是.16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC.若AD=2，BC=4，则梯形ABCD的面积的最大值为.ABCO（第8题图）AEOFByx（第9题图）（第14题图）ABDEFC（第16题图）ADCB三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17.（本题满分5分）解分式方程：1-x1x11-x42.18．（本题满分6分）如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，连接AF、CE，且AF∥CE.求证：∠BAF=∠DCE.19．（本题满分7分）为调查本校学生对“关灯一小时”有关情况的了解程度，学校政教处随机抽取部分同学进行了调查，将调查结果分为：“A-不太了解、B-基本了解、C-了解较多、D-非常了解”四个等级，依据相关数据绘制成如下两幅统计图.（1）这次调查抽取了多少名学生？（2）根据两个统计图提供的信息，补全这两个统计图。（3）若该校有3000名学生，请估计全校对“关灯一小时”非常了解的学生有多少名？20．（本题满分8分）某数学课外活动小组利用课余时间，测量了安装在一幢楼房顶部的公益广告牌的高度.如图，矩形CDEF为公益广告牌，CD为公益广告牌的高，DM为楼房的高，且C、D、M三点共线.在楼房的侧面A处，测得点C与点D的仰角分别为45°和37.3°，BM=15米.根据以上测得的相关数据，求这个广告牌的高（CD的长）.（结果精确到0.1米，参考数据：sin37.3°≈0.6060，cos37.3°≈0.7955，tan37.3°≈0.7618）（第18题图）ABCDEF（第19题图）被调查对象对“关灯一小时”了解程度的扇形统计图B30%A10%CD被调查对象对“关灯一小时”了解程度的条形统计图ABCD了解程度520人数510152025）45°ABMCD37.3°科学发展构建和谐陕西（第20题图）EF21．（本题满分8分）2011年4月28日，以“天人长安·创意自然—城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园.某公司为了让员工了解“世园会”，感受“绿色引领时尚”的理念，组织员工参观世园.这个公司联系了甲、乙两家旅行社，他们的报价均为280元/人.若参观人数不超过10人，均无优惠；若参观人数超过10人，甲旅行社将超出人员的费用按报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折.现在该公司结合实际情况，想从甲、乙两家旅行社中选取一家承担这项参观业务.设该公司参观世园的人数为x（x＞10），甲、乙两家旅行社收取的费用分别为1y（元）和2y（元）.（1）分别求出1y和2y与x之间的函数关系式；（2）假设两家旅行社除优惠方案不同外，其它服务基本相同，请问该公司选择哪家旅行社费用较低？22．（本题满分8分）有四张完全一样的白色硬纸片，每张纸片的其中一个面上写有一个数字，它们分别是2、-1、0、-2.小华把这四张纸片写有数字的一面朝下洗匀，随机抽出一张记下数字；将抽出的纸片数字朝下放回，洗匀后再随机抽出一张记下数字.求小华两次记下的数字之和是正数的概率.（用树状图或列表法求解）23．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分线交BC于O点，以O为圆心作圆，⊙O与AC相切于点D.（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）在Rt△ABC中，若AC=6，AB=3，求切线AD的长.24．（本题满分10分）已知：抛物线1bxaxy2经过点A（1，0）、B（－1，3）两点.（1）求a、b的值；（2）以线段AB为边作正方形ABBA，能否将已知抛物线平移，使其经过A、B两点？若能，求出平移后经过A、B两点的抛物线的解析式；若不能，请说明理由.（第23题图）ABCDOAyxB（第24题图）O25．（本题满分12分）如图，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，且OB=6，AC=5，OA=4.（1）求B、C两点的坐标；（2）以O、A、B、C中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？（3）是否在边AC和BC（含端点）上分别存在点M和点N，使得△MON的面积最大时．．．，它的周长还最短？若存在，说明理由，并求出这时点M、N的坐标；若不存在，为什么？（第25题图）ACBxyO