锐角三角函数测试题

数学试题第页（共4页）1九年级下册单元测试题数学（内容:锐角三角函数）说明：1.全卷共4页，满分为100分，考试时间为60分钟。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不．等于sinA的是A、B、C、D、2、计算6tan45°-2cos60°的结果是A、B、4C、D、53、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是A、B、C、D、4、关于x的一元二次方程x2-+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于A、15°B、30°C、45°D、60°5、如图是拦水坝的横截面，斜坡AB的水平宽度为12m，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为A、mB、mC、mD、24m（第1题）（第3题）（第5题）数学试题第页（共4页）26、如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处.已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为A、B、C、D、7、如图，在等腰直三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D为AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为A、B、2C、1D、8、下列计算错误的是A、sin60°-sin30°=sin30°B、sin245°+cos245°=1C、cos30°=D、cos30°=9、α是锐角，且cosα=，则A、0°α30°B、30°α45°C、45°α60°D、60°α90°10、如图，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CD至点D，使AB=BD，利用此图可获得tan75°等于A、B、C、D、二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的__________，记作__________.12、已知Rt△ABC的两直角边长分别为3和4，则较小锐角的正切值是__________.13、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=__________.14、已知α为锐角，sinα=cos50°，则α等于__________.15、若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是__________.16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数__________.（第13题）（第16题）（第6题）（第7题）（第10题）（第11题）数学试题第页（共4页）3三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分）17、解方程：5x2-3x=x+1.18、求下列各式的值：（1）cos260°+sin260°；（2）四、解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分）19、先化简，再求代数式1a1)1a3a21a2(2的值，其中a=2sin60°+tan45°.20、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值.（第20题）数学试题第页（共4页）4五、解答题（三）（本大题2小题，21题8分，22题12分，共20分）21、“中国——益阳”网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康复路的北端修建通往资江北岸的新大桥.如图，新大桥的两端位于A，B两点，小张为了测量A，B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82m.求AB的长（精确到0.1m）.（参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5）（第21题）22、如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB=.（1）求BC的长；（2）利用此图形求tan15°的值.（精确到0.1，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2）（第22题）数学试题第页（共4页）5九年级下册参考答案数学（内容:锐角三角函数）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、答案DDDBBABABB二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）题号11、12、13、14、15、16、答案正弦；sinA40°45°50°三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分）17、x1=1，x2=-.18、（1）1；（2）0.四、解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分）19、20、【解】∵AD⊥BC，∴tan∠BAD=.∵tan∠BAD=，AD=12，∴=，∴BD=9.∴CD=BC-BD=14-9=5在Rt△ADC中，AC=∴sinC==.数学试题第页（共4页）6五、解答题（三）（本大题2小题，21题8分，22题12分，共20分）21、22、【解】（1）如图，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D.（第22题）答案图（2）如图，在BC边上取一点M，使得CM=AC，连接AM.