三角形、梯形中位线练习题

三角形、梯形中位线一、选择1.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为____和___.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4cm,BC=6cm,那么四边形CEDF为__________,它的边长分别为_________________.3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60cm,则原三角形的周长为_______.4.已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为__________cm．5.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是____________.6.已知D、E、F分别是△ABC三边的中点,当△ABC满足条件___________时,四边形AFDE是菱形.7.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_____cm．8．如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为.9．如图，ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的中点，50B，则ABD的度数为.10、等腰梯形上、下底长分别为，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为.二、选择题：1、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（）A.互相平分B.互相垂直C.相等D.相等且互相平分2、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（）.A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形或对角线互相垂直的四边形3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）.A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm4.已知DE是△ABC的中位线,则△ADE和△ABC的面积之比是()(A)1:1(B)1:2(C)1:3(D)1:45.若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（）（A）62cm（B）6cm（C）32cm（D）6.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BADCEFDOBD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于（）A．4B．6C．8D．107．如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（）A.332B.316C.310D.388.小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是A．931()44B．1031()44C．931()42D．1031()42三、解答题：1、梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，求该梯形的中位线长.2、已知，如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：EF=DG且EF∥DG。3、如图，在锐角三角形ABC中，AB＜AC，AD⊥BC，交BC与点D，E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形。FEDCBAOGFEDCBAGFEDCBA4.如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连结EF．（1）求证：ＥＦ∥ＢＣ；（2）若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GH∥AD且GH=21AD6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB中点，连结EC、ED、CE⊥DE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。7、在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点．求证：∠DEF=∠HFE．EDBCAHGEFADBCFEDCBA8、已知，如图梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MH是梯形中位线，∠DBC＝30o，猜想MN与AC什么关系？并证明猜想9、如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明∠BEN=∠NFC.10、如图．D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q．求证：AP=AQ．NMADBCEFMONADCB