谈计算工具的发展

谈计算工具的发展罗颂赞沈燕婷赵丹阳马金亚中国发展的足迹西方发展的足迹算筹•远在商代，中国就创造了十进制记数方法，领先于世界千余年。到了周代，发明了当时最先进的计算工具——算筹。•根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm不等，径粗0.2～0.3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。•在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循十进位制。算盘•关于算盘的来历，最早可以追溯到公元前600年，据说我国当时就有了算板。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。•古时候，人们先以算筹作为主要的计算工具，但是随着生产的发展，用小木棍进行计算受到了限制，于是，人们又发明了更先进的计算工具--算盘。到了明代，珠算不但能进行加减乘除的运算，还能计算土地面积和各种形状东西的大小。•算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代的一项重要发明，在阿拉伯数字出现前是世界广为使用的计算工具。算盘口诀•加法口诀：不进位的加进位的加直加满五加进十加破五进十加加一：一上一，一下五去四，一去九进一加二：二上二，二下五去三，二去八进一加三：三上三，三下五去二，三去七进一加四：四上四，四下五去一，四去六进一加五：五上五，五去五进一加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一•珠算除法有归除法和商除法两种.•归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.九归口诀共61句：•一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.•二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.•三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.•四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.•五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.•六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.•七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.•八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.•九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.•南宋数学家杨辉在他的「日用算法」（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀。元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中，更被推进成下列的十五句：一求，隔位六二五；(1/16=0.0625)二求，退位一二五；(2/16=0.125)三求，一八七五记；(3/16=0.1875)四求，改曰二十五；(4/16=0.25)五求，三一二五是；(5/16=0.3125)六求，两价三七五；(6/16=0.375)七求，四三七五置；(7/16=0.4375)八求，转身变作五；(8/16=0.5)九求，五六二五；(9/16=0.5625)十求，六二五；(10/16=0.625)11求，六八七五；(11/16=0.6875)12求，七五；(12/16=0.75)13求，八一二五；(13/16=0.8125)14求，八七五；(14/16=0.875)15求，九三七五；(15/16=0.9375)•由于算盘制作简单，价格便宜，珠算口诀便于记忆，运算又简便，所以在中国被普遍使用，并且陆续流传到了日本、朝鲜、美国和东南亚等国家和地区。•现在，已经进入了电子计算机时代，但是古老的算盘仍然发挥着一定的作用。在中国，各行各业都有一批打算盘的高手。使用算盘和珠算，除了运算方便以外，还有锻炼思维能力的作用，因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑的一种好方法。•古代其他民族也发明过各种工匠计算工具，例如罗马人的算盘，印度人的沙盘；英国古代的刻齿木片，这种刻齿木片曾是英国财政部的记账工具，它用小齿表示英镑，大些的表示十镑、百镑。•在这一时期人们使用的计算工具都是力图通过某种具体的物来表示数，利用对物的机械操作来进行计算。从而借助用人的体力来延伸脑力，提高计算精度，加快计算速度。然而，随着大工业生产的出现，社会向计算提出了更高的要求：需要更快、更精确的计算工具；同时，大工业生产的出现也提供了发现新的计算工具的物质技术条件。于是，新的计算工具——机械式计算机就诞生了。•头一个提出近代的机械式计算机的设计思想的是德国人席卡德（1592-1635），他在1623年到1624年间设计的计算机，可以进行四则运算，用齿轮传动，不过席卡德没有制造出机器来。1642～1644年间，法国数学家帕斯卡（1588—1651）设计并制成了第一台机械式计算机——加法机，他的这台机器用齿轮作为主要部件，用手摇动并用手控制，尺寸为36×13×8。1671年，德国数学家莱布尼兹（1646一1716）设计了一种能作四则运算的手摇计算机，1673年制成样机，它的尺寸是100×30×25主要的部件也是齿轮。•自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过L.H.托马斯，W.奥德内尔等人的改良后，出现了多种多样的手摇计算机，并风行全世界。于17世纪末，这种计算机传入了中国，并由中国人制造了12位数的手摇计算机，独创出一种算筹式手摇计算机。•17世纪是欧洲各国连年战争及航海的年代。各大船队为了扩大势力范围，沿着前一个世纪由哥伦布和加玛所开辟的航线驶往各地。为了适应寻找正确航线的需要，天文学变得兴盛起来，同样为了航海的需要，也要求对数据量非常庞大的天文历和航海历进行计算。在这样的社会要求背景下，不少数学家投身到计算机的研制中去。到19世纪初，法国已开始成批生产计算机，这种计算机的速度可以达到：两个8位数乘法用15秒，1个16位数除以8位数用25秒。•研制自动化计算工具的第一人是英国的巴吉尔，1882年他制成了一台能够执行计算程序的差分机。1884年他又构思了一台完全程序控制的计算机准备用刻有数字的轮子来存储数据，通过齿轮的旋转来进行计算，用一组齿轮和杠杆构成的装置来传送数据，用穿孔卡片输入程序和数据，用穿孔卡片和打印机输出计算结果。尽管因当时的技术条件所限，这台分析机未能制造出来，但巴贝吉的设计思想是不朽的，它与现代电子计算机完全吻合。•1888年美国的霍勒里斯研制了一种根据穿孔卡片而工作的继电器计算机，并以该成果于1896年成立了IBM，后又研制出了第一台Mark-I型顺序控制的通用计算机，这台机器与现在的计算机已经非常接近。•第二次世界大战的爆发，促进了计算机的研制工作。战争中许多计算问题迫切需要一种运算速度快、计算精度高、容量大、可靠性强的新型计算工具，迫使交战各国尽全力利用当时的理论上技术上的成果来研究新型计算机。1946年，世界上第一台电子数字计算机终于问世了，这台机器简称为“ENIAC”，是由美国陆军兵器局出资由弹道研究所出技术研制成的。主要应用于弹道计算。当时的ENIAC机仅用30秒钟就出色地完成了从发射到击中目标飞行了一分钟的弹道计算，于是喧嚣一时，被称为“比子弹还快”的超人。这台电子计算机用了18000个电子管，1500多个继电器，70000个电阻，6000多个开关，耗电150千瓦，占地面积170平方米，重30吨。运算速度每秒钟5000次，比当时的继电器计算机快1000倍。•第一台电子计算机制成以来，计算机就以人类技术史上前所未有的高速度发展着。有关资料表明每5～8年，电子计算机的计算速度就加快10倍，体积则缩小10倍，成本也随之降低10倍。