第八章 二元一次方程组复习2011.05.14(第一课时)

1二元一次方程组解法复习2难忘六一，友谊长存小珍在儿童节前用12.4元钱，恰好买了单价为0.8元和1.2元的两种贺卡。试问：两种贺卡各能买几张？92yx114yx311yx58yx75yx解：设单价为０.８元的贺卡买x张，单价为１.２元的贺卡买y张4.122.18.0+yx31、含有两个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做二元一次方程。2、适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.4小珍在儿童节前用12.4元钱，恰好买了单价为0.8元和1.2元的两种贺卡共12张。试问：两种贺卡各能买几张？++124.122.18.0yxyx75yx解：设单价为０.８元的贺卡买x张，单价为１.２元的贺卡买y张54、一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（），叫做这个二元一次方程组的解。3、如果方程组中含有，且含有未知数的都是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组。两个未知数项的次数公共解6基础题下列方程中，是二元一次方程组的是++++0232234233232221yxyxyxyxzyyxyxxyyx7知识应用1.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解.C.只有两组正整数解.D.有负整数解.C8幸运之星1、方程是关于x、y的二元一次方程，则m=；n=。2、任何二元一次方程都有（）A、一个解B、二个解C、三个解D、无数个解3、写出二元一次方程2x+y=10的一个解：。4、写出解为的一个二元一次方程：。5、写出解为的一个二元一次方程组：。12xy12xy96.已知方程ax+by=10的两个解为、则a=,b=.01yx51yx7.若方程组的解是，则a2+b2=.520byxyax21yx8.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是，用y的式子表示x是；当x=2时y=.9、已知x＋2y=3，若x与y互为相反数，则x=；y=。10基本思路:3、解二元一次方程组的基本思路是什么？4、用代入法解方程主要步骤：写解解代分别求出两个未知数的值写出方程组的解变用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元消元:二元一元11填表：方程用含x的代数式表示y用含y的代数式表示xx—y=12223+yx1xy1+yxxy431yx3434125.加减消元法解方程组主要步骤：代入法、加减法加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值变形同一个未知数的系数相同或互为相反数6.二元一次方程组解法有.写解写出方程组的解131、解下列方程组523yxxy++153135yxyx14解方程组2009x+2008y=20092006x+2007y=2006变式3x+2y=12x+3y=-3则x－y=＿＿已知156.用恰当的方法解下列方程组：++0103021yxyx)(比一比，谁快！+720157553yxyx)(4132)2(++yxyx16+++4312212312214yxyx17例2方程组的解满足2x+3y=6，求m的值。X+y=5m（1）X-y=9m（2）解:解这个方程组得x=7my=-2m代入2x+3y=6得14m-6m=6m=3/418例3解关于x,y的方程组5x+3ky+2=0(1)6y-5x=2(2)解：（1）+（2）得（3k+6)y=0即(2+k)y=02k则y=0把y=0代入(2)得-5x=252x52xY=0若k=-2,则k+2=0(2+k)y=0恒成立原方程组有无数组解19例4已知：3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,且x，y，z均不为零，求的值yzxzxyzyx22222+++解：由已知得3x-4y-z=0（1）2x+y-8z=0（2）zx3311)1(4)2(+得得X=3z把X=3z代入(2)，得y=2z20111411144312492222222222222++++++zzzzzzzzyzxzxyzyx把x=3zy=2z代入所求代数式，21例5解方程组x:y:z=2:3:5(1)x+y+z=100(2)解：此方程组即为100532++zyxzyx解法1：即解方程组3x=2y3z=5yX+y+z=100解法2：设一份为k,则x=2k,y=3k,z=5k,代入（2）得2k+3k+5k=10022例6解方程组x+y=5(1)y+z=8(2)Z+x=9(3)解:（1）+（2）+（3）得2x+2y+2z=22即x+y+z=11(4)(4)-(1)得z=6(4)-(2)得x=3(4)-(3)得y=2方程组的解为x=3y=2z=523例2.m,n为何值时，是同类项。5223252yxyxnnmnm的23,52322,:nmnmnnm得解这个方程组有根据同类项的定义解24例3、已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解：两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意,得+++01yx05y2x37y34x9121(x+y)2=25例.小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，你能知道原方程组正确的解吗？+1325nyxymx227yx73yx26ax+by=2cx-7y=8练习:解关于x、y的方程组时，小明求的正确的解是，而小马因看错系数c解得错误解为，试求a，b，c的值。x=3y=-2x=-2y=227比一比，赛一赛1、已知|x+y|+（x—y+3）2=0，则x=，y=。2、方程mx+ny=10的两个解是、，则m=,n=。、21yx31yx3、若是方程组的解,则a=,b=。4、如果2ay+6b5x与－4a2xb2-4y是同类项，则x=,y=。+1242abyxbyax11yx5、方程组的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是。6、已知二元一次方程组的解也是方程7mx－4y=－18x的解，那么m=。+5252yxxy+243yxyx7.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.281、在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b,而得解为，（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么（2）求出原方程组的正确解。+24155byxyax13yx45yx你会做吗292.己知x,y,z满足方程组求x:y:z的值。++054702zyxzyx3:2:1:32:31::32,34223)1(3339)2(2)1()2(547)1(2,:++zzzzyxzyzyzyzzxzxzxzyxzyx得代入把故则原方程组可变形为把一个字母当作己知数解能力提高301.解二元一次方程组的基本思路:2、只要你勤于思考、多动脑动手，一定会有重要的发现和收获。消元:二元一元数学中的转化思想能使问题从难到易，不会到会的过程。我知道了我学会了……我懂得了……我还……31生活真美，生活中有数学，我们爱生活，我们爱数学，因为它可以使我们睿智。32