北师大七年级上数学课件-第一章 丰富的图形世界

北师大七年级上数学学习目标1.认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单分类.（重点）2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点个数之间的关系.（难点）3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系.（重点）导入新课下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？讲授新课常见的几何体一合作探究看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？小明的书房棱柱棱锥常见的几何体圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥【例1】如图所示是小明的玩具,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.典例精析圆柱圆锥长方体棱柱球棱锥柱体锥体球体解：①类似长方体,②类似圆锥,③类似圆柱,④类似球,⑤类似棱柱,⑥类似棱锥可以按柱、锥、球体分类摆放:①③⑤一类是柱体;②⑥一类是锥体;④一类是球体.练一练下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物.埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球；水杯——圆柱；数学课本——长方体．棱柱及其特征二三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的边数来命名的.你能说出下面各棱柱的名称吗?底面顶点侧面侧棱合作探究阅读课本2~3页，并尝试完成下列表格：棱柱面的个数顶点个数棱的条数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱56968127101581218n+22n3n用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点不同点相同点议一议都有互相平行、形状完全相同的上、下两个底面.有三个面，上、下两底面都是圆，侧面是曲面.有多个面，上、下两底面都是多边形，侧面是个数与底面边数相等的长方形.点、线、面之间的关系三观察与思考问题：(1)从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？(3)在你所找到的线中，可分为哪几种？(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？【例2】填空1.六棱柱是由________个面围成的，这些面都是平的.2.圆柱是由________个面围成的，其中两个面是________，一个面是________.3.圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________.83平的曲的2曲线圆典例精析观察下面这些图片，你发现了什么？想一想点动成线线动成面面动成体结论：想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？做一做当堂练习2.雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个圆面，这说明了___________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了___________.1．在下面四个物体中，最接近圆柱的是()C点动成线线动成面面动成体3.各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.课堂小结1.简单的几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥2.柱体的特征所有侧棱长都相等上下底面的形状相同侧面都是长方形n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱点――→动线直线――→动平面曲线――→动曲面――→动体(立体图形)3.课后作业北师大七年级上数学学习目标1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面.（重点）3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.（难点）导入新课情境引入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？讲授新课正方体的展开图一合作探究将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2.小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?1234567891011正方体的11种展开图问题相对两面不相连蓝黄左右隔一列上下隔一行?蓝黄红正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；中间四个成一行，两边各一无规律；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.总结口诀把一个正方体沿某些棱剪开，你能得到下面的图形吗？√想一想√√×下列图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．321645议一议利胜持是就坚【例1】如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？典例精析你们了棒太！如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是()A．我B．中C．国D．梦D练一练其他几何体的展开图二将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？合作探究展开展开展开以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?想一想、折一折【例2】如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()B[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B.1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？做一做2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形正方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形归纳总结【例3】如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm.(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6cm，其他棱长都是4cm.(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．当堂练习1.下图中，不可能围成正方体的是()2．将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．123xyD533.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？（1）（2）长方体五棱柱课堂小结名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形正方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形课后作业北师大七年级上数学学习目标1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系.（重点）2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点）导入新课生活中我们常常需要将一个物体截开讲授新课正方体的截面一合作探究如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做．(2)截面的形状还可能是几边形？截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形我们可以看到截面的形状是长方形我们可以看到截面的形状是三角形我们可以看到截面的形状是五边形我们可以看到截面的形状是六边形【例1】如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是()A．①②③④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④典例精析D2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是()A.长方形B.三角形C.梯形D.圆练一练1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形DD其他几何体的截面二下列立体图形，可以截出什么样的截面？圆柱体球圆锥体圆柱体长方形圆圆锥体圆三角形用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆球想一想用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做．答案：矩形、三角形、梯形、五边形．【例2】（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？解：（1）如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？解：（2）如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形当堂练习1.下列说法上正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形；C.圆锥的截面一定是三角形；D.球体的截面一定是圆D2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A.正方体B.棱柱体C.圆柱D.圆锥D3.如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，可能得到的截面是________(填序号)．①②③课堂小结几何体截面形状正方体三角形、四边形、五边形、六边形圆柱圆、长方形……圆锥圆、三角形……三棱柱三角形、四边形、五边形、六边形球圆课后作业北师大七年级上数学学习目标1.能识别简单物体从三个方向看到的形状图.（重点）2.会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的视图.（重点）3.能根据三种视图描述基本几何体或实物原形.（难点）导入新课横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从不同方向看山可看到“峰”，看到“岭”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？你想知道吗？现在就让我们一起来学习今天的“从三个方向看物体的形状”.问题：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面四幅图片分别是从哪个方向看得到的？讲授新课从不同方向看几何体一合作探究从右面看从左面看从后面看从上面看从正面看在实际生后中，我们常常从正面、左面和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了．分别画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥从正面、左面、上面看到的图形练一练两个物体的摆放位置如图所示．图①，②，③，④是四名同学画的这两个物体的视图，回答下列问题：①②③④(1)图①，②，③，④中哪一个是错误的?(2)在图①，②，③，④中找出从正面、左面、上面看到的几何图形的形状图.议一议×【例1】如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．典例精析从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看练一练说出下面三个平面图形分别是这个物体从哪里看到的？从正面看从上面看从左面看【例2】如图所示是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请搭出满足条件的几何体.根据从不同方向看到的图形还原几何体二一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的形状图如图所示．请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流.议一议从上面看从左面看从上面看从左面看由于从上面看到的是几何体底层情况，从左面看到的是每行的最高层数.所以该几何体有以下可能：下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形：从正面看从左面看从上面看这些相同的小正方体的个数是()A．4个B．5个C．6个D．7个练一练B当堂练习1.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的几何体，从上面看到的平面图形是()D2.已知一个几何体从上面看如图1－4－7，每个小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请根据条件画出这个几何体从正面和左面看到的形状．3.用正方体搭成的一个物体，从上面看和正面看到的图形如下图，搭成这个物体所需的小正方体个数最少是多少？最多是多少？答案：最少是6个，最多是7个课堂小结1.由小方块搭成的几何体画从正面、左面和上面三个不同的方向看到的图形，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数.2.由从正面、左面和上面三个不同的方向看到的图形，画出原几何体（１）先由从上面看到的图形画出几何体底层（２）再由从正面