10中国股市CAPM计算

第10章中国股市CAPM计算清华大学经管学院朱世武[e-mail]样本数据：论坛：成立的基本条件：投资者在资本增值和红利之间无偏向；有健全的股票竞争机制，即有许多的买者和卖者,任何单个投资者都不能通过单独的行动影响股票价格；资产是无穷可分的；不存在交易费用；所有资产都是可市场化的；投资者可以按无风险利率进行借贷。CAPM体现的两个基本关系资本市场线公式：MfMpfpRERRER证券市场线公式：()ifiMfERRERRCAPM的两种基本形式Sharpe-Lintner形式：()ifiMMfERRERR2)(),(MiMMMiiMVarRCovRwRw其中:为风险资产的预期收益；为市场组合的收益；为无风险资产的收益。iERMRRwMfRBlack形式：00()iMiMMMERERERER其中，为风险资产i的预期收益；为市场组合的收益；为关于市场组合的零Beta组合的收益。iERMRRwMMR0超额收益形式的CAPM方程,,,,,()itftiiMtftitRRRR为待估的截距参数，通常称之为Alpha，平均说来，期望为0；为待估的斜率参数，通常称之为Beta，是系统（不可多样化）风险的一种相对度量；为第i种资产在t期的随机误差项，是非系统（可多样化）风险；为无风险资产在t期的收益；为市场在t期的收益。ii,it,ftR,MtR数据准备与收益作图确定无风险收益对于中国证券市场，由于没有市场利率，应用超额收益形式的CAPM方程时有以下两种方法。方法一：不用无风险收益。将CAPM时间序列方程改写为：其中：为待估计参数。.,,2,1,TtRRitMtiiitftftiiRR方法二：确定无风险收益ftR比较合理的方法是用银行间同业拆借或回购利率。创建数据集创建数据集RETURN。数据集RETURN包括A股市场、及其它8支股票1995年~2005年间的月持有期收益数据。数据集RETURN变量解释：Stkcd为股票代码；DATE为日期；R_M为市场收益，A股市场的月持有期超额收益；R_rf为个股的月持有期超额收益。（创建过程参见教材）月超额收益作图下面以股票万科A为例，给出月超额收益的作图程序，其它股票类似。月超额收益散点图：procplotdata=return(where=(stkcd=’000002’))vpct=80;plotr_rf*r_m='*'/href=0;/*在水平轴0处画考照线*/title2'股票万科A的超额收益对市场超额收益图';quit;月超额收益时序图：proctimeplotdata=return(where=(stkcd=’000002’))maxdec=5;plotr_rf='X'r_m='M'/overlay;iddate;/*ID语句打印输出了列表中的ID变量值*/title2'股票万科A的超额收益、市场超额收益时序图';run;图:r_rf*r_m使用的符号:'*'。r_rf||0.8+|||||||||||||*0.6+|||||||||||*||0.4+|***||*|*|*||||*||*|*|*0.2+|*||*|***|**||**|**********|*****|****|**|**********0.0+*****|*********|************|***********|****|*********|*|****||**|*|***|-0.2+**||||||||*|||||-0.4+|||--+----------+----------+----------+----------+----------+----------+----------+----------+----------+----------+----------+--0.20-0.15-0.10-0.050.000.050.100.150.200.250.300.35r_m月超额收益散点图单支股票的CAPM拟合与检验使用SAS系统的REG过程拟合并检验CAPM回归。对数据集return中的变量r_rf和r_m作如下分析。拟合万科A股票（代码为000002）1995.1～2005.12的CAPM。对参数进行t检验。利用Durbin-Watson统计量进行残差自相关性检验。进行异方差性检验。创建一个含有参数估计的输出数据集。创建一个含有观测值和残差值的输出数据集。检验斜率参数是否为1。CAPM拟合程序：procregdata=return(where=(stkcd=’000002’))outest=capmest1;modelr_rf=r_m/dwspec;outputout=out1r=rp=pl95=lu95=u;slope:testr_m=1;title2'万科A股票';quit;参数估计与检验结果参数估计与检验结果：SumofMeanSourceDFSquaresSquareFValuePrFModel11.118851.11885102.67.0001Error1261.416780.01090CorrectedTotal1272.53558RootMSE0.10439R-Square0.4413DependentMean0.02080AdjR-Sq0.4370CoeffVar501.94134ParameterStandardVariableDFEstimateErrortValuePr|t|Intercept10.015760.009101.730.0857r_m11.118670.1104110.18.0001对万科A股票拟合的CAPM公式：r_rf0.015761.11867r_m残差自相关与异方差检TestofFirstandSecondMomentSpecification：DFChi-SquarePrChiSq210.900.0043Durbin-WatsonD2.256NumberofObservations1321stOrderAutocorrelation-0.129斜率参数为1的检验结果TestslopeResultsforDependentVariabler_rfMeanSourceDFSquareFValuePrFNumerator10.012591.160.2844Denominator1300.01090为1的F检验的统计量为1.16,p值为0.2844，即斜率参数为1的概率为0.2844，在0.05显著水平下，可以得出估计出斜率参数为1的结论。预测值和实际值图goptionsreset=globalgunit=pctcback=whiteborderhtitle=6htext=3ftext=swissbcolors=(black);goptionsreset=symbol;/*每一张图重新定义符号*/procsortdata=out1out=r_out;byr_m;run;dataregdata(keep=y_valuept_typer_m);setr_out;labelpt_type='ObservationType';arrayregvar(4)r_rfplu;arrayvarlabel(4)$12._temporary_('Actual''Predicted''LowerLimits''UpperLimits');doi=1to4;y_value=regvar(i);pt_type=varlabel(i);output;end;run;procgplotdata=regdata;ploty_value*r_m=pt_type/haxis=axis1vaxis=axis2hminor=4vminor=4;symbol1v=*h=3.5pctfont=swissbcolor=blackr=1;symbol2i=joinfont=swissbl=1color=bluer=1;symbol3i=joinfont=swissbl=1color=greenr=1;symbol4i=joinfont=swissbl=1color=redr=1;axis1label=('r_m')order=(-.2to.15by.05);axis2label=(angle=90'r_rf')order=(-.5to.5by.25);titlef=HWDMX001'实际值和预测值';/*HWDMX001不能去掉，否则不显示汉字，表示指定字体，具体注释见下面的句法解释*/title2f=HWDMX001'带有上、下置信限';run;残差自相关性的直观检验观察残差对时间散点图可以从直观上检验残差的自相关性。procplotdata=out1vpct=80;plotr*date='*'/vref=0vaxis=-.25to.25by.1haxis='31jan95'dto'31dec05'dbyyear;title2'残差对时间散点图';quit;散点图是CAPM回归残差对时间的散点图，使用该图，可从直观上检测残差随时间变化的趋势。直观检测自相关的结论：1.交替的残差值符号，是存在负自相关的表现。2.相同符号的残差值序列，是正自相关的表现。存在自相关误差结构时，CAPM回归参数的显著性检验是不准确的。残差异方差性的直观检验观察残差对自变量散点图可以从直观上检验残差的异方差性。作图程序：procplotdata=out1vpct=80;plotr*r_m='*'/vref=0vaxis=-.25to.25by.1;title2'残差对R_M的散点图';quit;多支股票应用CAPM数据集：return。要求：拟合8支股票1995.1～2005.12的CAPM。对参数进行t检验。利用Durbin-Watson统计量进行残差自相关性检验。进行异方差性检验。创建一个含有参数估计的输出数据集。创建一个含有观测值和残差值的输出数据集。检验斜率参数是否为1。CAPM拟合的一般程序多支股票CAPM回归拟合程序：procsortdata=return;bystkcd;procregdata=returnoutest=capmest1rsquareadjrsqcp;bystkcd;modelr_rf=r_m/dwspec;slope:testr_m=1;run;quit;直接输出检验统计量和结果到数据集数据集：return。要求：拟合8支股票1995.1～2005.12的CAPM。对参数进行t检验。利用Durbin-Watson统计量进行残差自相关性检验。进行异方差性检验。创建一个含有参数估计的输出数据集。创建一个含有观测值和残差值的输出数据集。创建一个含有参数检验统计量的输出数据集。创建一个含有DW和SPEC检验统计量的输出数据集。查询回归分析过程的输出对象：odstraceon/labellisting;procregdata=returnoutest=capmest1rsquareadjrsqcp;modelr_rf=r_m/dwspec;outputout=out1r=rp=pl95=lu95=u;quit;odstraceoff;输出对象1：-------------名称:NObs标签:NumberofObservations模板:Stat.Reg.NObs路径:Reg.MODEL1.Fit.r_rf.NObs标签路径:'Reg过程'.'MODEL1'.'Fit'.r_rf.'NumberofObservations'-------------输出对象2：-------------名称:ANOVA标签:AnalysisofVariance模板:Stat.REG.ANOVA路径:Reg