第十三章 实数单元复习

第十三章实数单元复习一、知识点：1.平方根（算术平方根）：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0，负数没有平方根；（2）121112，144122，169132，196142，225152，256162，289172324182，361192，400202，625252（3）平方根等于它本身的是_0_，算术平方根等于它本身的是0、1；（4）0,0,00,2aaaaaaaaa2)(2.立方根：（1）正数的立方根是正数（只有1个）；负数的立方根是负数；0的立方根是0；（2）823，2733，6443，12553，21663，34373，51283，72993（3）立方根等于它本身的是10、（4）33aa，aa33，aa33)(3.实数（1）数）无理数（无限不循环小限循环小数）有理数（有限小数、无实数负实数正实数实数0（2）实数与数轴上的点是一一对应的，数轴上的点要不就是有理数，要不就是无理数。（3）数a的相反数是-a；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；二、典型例题（课本91页1—4、5、6题）1.2.25的平方根是______，算术平方根是_____；289的平方根是______，算术平方根是_____；169144的平方根是______，算术平方根是_____；65的平方根是______，算术平方根是_____；2)134(的平方根是______，算术平方根是_____；410的平方根是______，算术平方根是_____；2.12564的立方根是_____；008.0的立方根是_____；512的立方根是_____；327125的立方根是_____；3．16949；31；16.0；327125；4．估计下列各数分别于哪一个整数最接近。（1）28；（2）38；（3）399解：（1）,25528与____最接近；（1）,___638与____最接近；（3）,125___3399与___最接近。6.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？解：39241100的平方根是，的平方根是，的平方根是，的平方根是只有281100的立方根是，的立方根是，的立方根是只有数；它数的平方根都是无理的平方根是有理数，其、、、9410数。它数的立方根都是无理的立方根是有理数，其、、8107.比较大小（1）5.1___5.1；（2）2___414.1；（3）66667.0___328.计算下列各式的值：（1）)22(2（3）)313(39.已知2x，x是整数，则x=___________________________________.10.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位km）可用公式hs162来估计，其中h(单位m)是眼睛离海平面的高度，如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是5m时，能看到多远？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是25m时，能看到多远？解：（1）由题意得：当h=5时，._______16162hs即_________s（2）由题意得：当h=25时，._______16162hs即_________s答：略。11.一个圆与一个正方形的面积都是22cm，它们中哪一个的周长比较长？你能从中得到什么启示？解：由题意得，2r2圆S，2a2正方形S，所以，22r，2a____R2圆C，______4aC正方形所以，____的周长比较长。由此，要制作面积相等的圆和正方形，需要的12.要生产一种容积为500升的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积334RV）解：设这种球形容器的半径是___分米，则500___343，解得，x=_____答：略。13.（1）_______的平方等于它本身，_______的平方根等于它本身；（2）_______的立方等于它本身，_______的立方根等于它本身。拓展题1.（1）3的算术平方根是______，2)3(的平方根是______，16的平方根是______。（2）6的立方根是________，3)3(的立方根是_______，64的立方根是______。2.（1）.______)4(2.______42.______)4(2（2）.______)2(33.______233.______)3(333.若0,0ba，则______22aba