可能性和概率.

小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下：若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分；若骰子朝上一面不是6，则小明得10分。谁先得到100分，谁就获胜。这个游戏规则公平吗？下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子,你能理解其中的含义吗?(1)小明百分之百可以在一分时间内打字50个以上.即小明在一分时间内打字50个以上的可能性是100%.(2)小华不可能在7秒内跑完100米,即小华在7秒内跑完100米的可能性是0(3)通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的一个每人得奖的可能性是1/10一个箱子里有3个红球，1个白球(除颜色外其它都相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大?小明在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率P(摸到红球)摸到红球可能出现的结果数摸出一球所有可能的结果数=_______________注意：公式在等可能性下适用表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的概率（probability）。概率用英文probability的第一个字母p来表示。举例说明例如：任意抛掷一枚硬币，有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果。由于硬币质地均匀，抛掷时具有任意性，所以出现“正面朝上”和“反面朝上”的可能性认为是相等的。适用等可能性事件的概率公式。而对于“投篮”，虽然也只有两种可能结果：“命中”与“没命中”，但由于投篮的命中率与投篮者的技术水平相关，“命中”与“没命中”的可能性通常是不相等的。１）你能写出摸到白球的概率吗？２）若把摸球游戏换成4个黄球，那么摸到黄球、白球的概率分别是多少？３）你能写出必然事件和不可能事件的概率吗？解：Ｐ（摸到白球）＝１４－解：Ｐ（摸到黄球）=1，Ｐ（摸到白球）=0，P(必然事件）=1，P(不可能事件）=0你能猜出不确定事件A的概率的范围吗？0＜P（A）＜1例1抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止转动后,朝上一面的数是偶数的概率是多少?是正数的概率是多少?是负数的概率是多少?解抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止转动后,朝上一面的数有可能性相同的6种,即1,2,3,4,5,6.是偶数的有3种可能,即2,4,6,所以朝上一面的数是偶数的概率P=3/6=1/2;是正数的有6种可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的数是正数的概率P=6/6=1;是负数的有0种可能,即所有可能的结果都不是负数,所以朝上一面的数是负数的概率P=0/6=0;①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；三种事件发生的概率及表示:②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1２.一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？１.在我们班中任意抽取1人做游戏，你被抽到的概率是多少？解：P（抽到方块）==1352－１４－P（抽到黑桃）==1352－１４－想一想：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）P(停在黑砖上)=164=41１２－１２－１２－１４－用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.１）使摸到白球的概率为，摸到红球的概率为；２）摸到白球的概率为，摸到红球的概率为；（小组讨论）例2．如图是一个红黄两色个一半的转盘，让转盘自由转动两次，指针两次都落在红色区域的概率是多少？一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少？第一次转出第二次转出黄红黄黄红红解：根据树状图，所有可能性相同的结果数有4种(黄，黄)；(黄，红)；(红，黄)；(红，红)。其中2次指针都指向红色区域的可能结果只有1种，所以指针2次都指向红色区域的概率P=1/4一次指向红色，另一次指向黄色区域的可能结果只有2种，所以一次指向红色，另一次指向黄色区域的概率P=2/4=1/2练习：1、某事件发生的可能性如下：⑴极有可能，但不一定发生；⑵发生与不发生的可能性一样；⑶发生可能性极少；⑷不可能发生。试将它们与下面的数值联系起来：A、0.1%B、50%C、0D、99.99%2、在下列说法中，不正确的为（）A、不可能事件一定不会发生；B、必然事件一定会发生；C、抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事件是一个不确定事件；D、抛掷两颗各面均匀的骰子，其点数之和大于2是一个必然事件。3、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（）、（）、（）。BAC01524、有10张卡片，分别写有1、2、3……10十个数字，将它们洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到3的倍数的数的可能性分别为（）A、0、1/3B、0、3/10C、1/10、1/3D、1/10、3/101.连续两次抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________;2.一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同.从中任意摸一球是红球的概率是______;3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？4.放学回家后，口渴了，桌子上正好有三杯水，妈妈说其中一杯水中放了糖，问你喝道糖水的概率有多大？5.美伊战争，一位伊拉克士兵准备冲出封锁线，有四条路可走，其中有一条路埋有地雷，这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线吗？冲出封锁线的概率为多大呢？从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。P（抽到红心）=；P（抽到黑桃）=；P（抽到红心3）=；P（抽到5）=。１４－１４－１－52１－13有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p（摸到1号卡片）=;p（摸到2号卡片）=;p（摸到3号卡片）=;p（摸到4号卡片）=;p（摸到奇数号卡片）=;P（摸到偶数号卡片）=.1－52－51－51－52－53－5袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)=;Ｐ(摸到白球)=;Ｐ(摸到黄球)=。1－91－35－9任意翻一下日历，一年中翻出1月6日的概率为____;翻出4月31日的概率为___。翻出31日的概率是___。１/36507/365（一年按365天计算）一家电视台综艺节目接到热线电话400个，现要从中抽取“幸运观众”4名，小惠打通了一次热线电话，那么小惠成为“幸运观众”的概率为_______。课堂小结：通过这节课的学习，我们有什么收获呢？6锤子锤子剪刀布剪刀锤子剪刀布布锤子剪刀布列表法：树状图：锤子布剪刀锤子剪刀布锤子剪刀布锤子剪刀布作业2.用10个球设计一种摸球的游戏，使得摸到红球的概率是1/5。1.作业本一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出一颗红色弹珠的概率是35%，拿出一颗蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？一个小立方体的六个面，分别标上1、2、3、4、5、6，也就是每个面代表一个数，把这个立方体随意抛掷。如果甲、乙两人做游戏，每人连续抛两次，甲说：“如果两次向上的面上的数相加是4或5，我就获胜。”乙说：“如果向上的面上的两个数的和是7或8，我就获胜。”如果不是这几个数，他们重新开始，直到一方获胜为止，问哪个人获胜的可能性较大？获胜的概率是多少？试验者投掷次数n正面出现次数k正面出现的频率k/n布丰404020480.5069德∙摩根409220480.5005费勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5069皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验数据，表中的数据支持你发现的规律吗？