玻尔氢原子模型

•核式结构模型假说与现实的矛盾核外电子受库仑力作用，所以它不可能是静止的。它必须绕核转动。电子的周期性运动，导致电磁场的周期变化，就会激发电磁波。因为辐射电磁波，电子的能量会不断减少，最后一头栽倒在原子核上。但事实是原子是很稳定的。按照经典理论，电子辐射电磁波的频率与其绕核的频率相同。电子能量减少，就会离核越来越近，转得越来快。这个变化是连续的，就应该辐射各个波长（频率）的电磁波。但实际上原子的谱线是分立的。1.经典电磁理论不适用与微观2.卢瑟福的核式结构有待于完善§18-4玻尔的原子模型结束大学的学习后，玻尔前往英国剑桥大学，想在汤姆逊的指导下继续研究电子论，但是汤姆逊巳经对这个问题失去了兴趣。于是玻尔随即转往曼徹斯特大学，在卢瑟福的实验室工作。1913年，他发表了三篇论文，把当時的原子结构模型与量子论結合起来，揭开了物理学崭新的一页。尼尔斯·玻尔（1885-1962）玻尔的理论来源:*卢瑟福的核式结构模型*普朗克的量子论和爱因斯坦对光的量子化观点*氢光谱的实验研究玻尔：“当我第一眼看到巴耳末公式时，一切都在我眼前豁然开朗了。”玻尔原子模型的假设一、玻尔的原子理论的基本假设1.定态假设（能量量子化）：原子只能处于一系列不连续的能量状态中（不同状态中能量不同），在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫做定态。2.轨道假设（轨道量子化）：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。量子化的能量值叫做能级氢原子中电子轨道的最小半径为0.053nm，不可能再小了；电子还可能在半径是0.212nm、0.477nm……的轨道上运行，但是轨道半径不可能是介于这些数值中间的某个值。电子的动量和半径的乘积满足mevr=n（n=1、2、3……）这些轨道才是可能的。2h卫星轨道的连续性，滑动变阻器的连续性，电阻箱的不连续性。3.频率条件（辐射条件）原子通过吸收或放出光子，可以从一个定态跃迁到另一个定态，电子从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道。吸收或放出的光子的能量等于发生跃迁的两个定态的能量差，即：mnhEE吸收光子吸收光子放出光子放出光子mn•能级图用一组横线表示原子能量状态的方法叫做能级图。右图是氢原子的能级图。12nEEn113.6eVEn=1，2，3，…21nrnr1010.5310mrn=1，2，3，…原子的能量是电子的动能和势能的代数和。mnhEE12345nE1=-13.6eVE2=-3.4eVE3=-1.51eVE4=-0.85eVE5=-0.54eVEn0E受激跃迁自发跃迁电离氢原子有选择地吸收特定频率的光子，由基态跃迁到各个激发态；处于激发态的氢原子不稳定，会自发地向低能级跃迁，放出一系列特定频率的光子。处于基态的氢原子可吸收大于13.6eV的光子使氢原子电离。思考：一群氢原子从第n能级自发跃迁能产生几种频率的光子？•氢原子的能级跃迁与电离mnhEE原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子能量等于前后两个能级差。由于原子的能量是分立的，所以放出光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线，既原子光谱是不连续光谱。二、解释氢光谱n54321E/eV0-0.54-0.85-1.51-3.4-13.6赖曼线系巴尔末线系帕邢线系布喇开线系赖曼线系是电子从2、3、4、5等轨道，向1轨道跃迁时放出的光子。巴尔末线系是电子从3、4、5、6等轨道，向2轨道跃迁时放出的光子。帕邢线系是电子从4、5、6、7等轨道，向3轨道跃迁时放出的光子。布喇线系是电子从5、6、7等轨道，向4轨道跃迁时放出的光子。三、玻尔理论的局限性原子世界中的概率电子并不是只能处于某些轨道，而是别的地方也能去；电子可以处在原子世界中的任何地方，只是它们出现在玻尔所说的轨道上的概率要大得多。于是，在服从概率规律的原子世界中，电子不再像绕“太阳”（原子核）运转的“行星”，而更像是环绕在原子核四周的一片“彩云”了。“电子云”较稠密的地方，就是电子较容易出现的地方；反之，“电子云”很稀薄的地方，就是电子很少“光顾”的地方。[例题1]如图所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子将()n54321E/eV0-0.54-0.85-1.51-3.4-13.6A.能跃迁到n=2的激发态上去B.能跃迁到n=3的激发态上去C.能跃迁到n=4的激发态上去D.以上三种说法均不正确D点评•原子由高能级的激发态跃迁到低能级或基态时,辐射光子；原子由基态或低能级的激发态跃迁到高能级时,吸收光子；原子辐射或吸收光子的能量,只能是某两个能级的能量差；若能量不是原子能级差的光子,原子既不能辐射也不能吸收。[例题2]根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辅射出波长为λ的光。用h表示普朗克常量，用c表示真空中的光速，则E′等于（）CchEA.chE+B.chE+D.chEC.学习氢原子跃迁应注意的五个不同•一.应注意一群原子和一个原子跃迁的不同一群氢原子就是处在n轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n能级时可能辐射的谱线条数为对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1条谱线。•例1.有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？若一群呢？例2、处于基态的氢原子在某单色光束照射下,只能发出频率为v1、v2、v3的三种光，且v1＜v2＜v3，则该照射光的光子能量为()Ahv1Bhv2Chv3Dh(v1＋v2＋v3)C•二.应注意跃迁与电离的不同根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足，即两个能级的能量差。使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。光子和原子作用而使原子发生电离时，不再受“”这个条件的限制。这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子的结构理论。•例3.当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子•A.不会吸收这个光子•B.吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eV•C.吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零•D.吸收该光子后不会被电离•解析：当n＝3时，氢原子的能量，所以处于n＝3激发态的氢原子的电离能是1.51eV，当该原子吸收具有1.87eV能量的光子后被电离，电离后电子的动能是，所以选项B正确。•三.要注意辐射谱线频率、波长的不同•氢原子能级图形象地给出了各能级的能量大小关系。当氢原子从n能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒可知，辐射的光子频率最大，对应的波长最小，表达式为，，•同理从n能级跃迁到n－1能级时，两能级能量的差值最小，辐射的光子频率最小，波长最长，即，。•••例4.氢原子能级图的一部分如图2所示，a、b、c分别表示在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是和，则（）•••A.B.••C.D.•频率最大的是？波长最长的是？•四.应注意入射光子与入射的实物粒子不同根据光子说，每一个光子的能量均不可“分”，也只有频率的光子才能使k态的原子跃迁到n态。实物粒子与光子不同，其能量不是一份一份的。实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的。当实物粒子速度达到一定数值，具有一定的动能时，实物粒子与原子发生碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级，原子从实物粒子所处获得的能量只是两个能级的能量之差。只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁。•例5.用能量为12eV的光子照射处于基态的氢原子时，则下列说法中正确的是（）•A.使基态电子电离•B.使电子跃迁到n＝3的能级•C.使电子跃迁到n＝4的能级•D.电子仍处于基态D•例6.用总能量为13eV的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞（不计氢原子的动量变化），则电子可能剩余的能量（碰撞中无能量损失）是（）•A.10.2eVB.2.8eV•C.0.91eVD.12.75eVBC•五.应注意电子跃迁时电势能的变化量与其动能的变化量不同=+•例7.氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有（）•A.放出光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量•B.放出光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量与势能减少量相等•C.吸收光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量•D.吸收光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量等于势能的减少量C[例题1]现有1200万个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后回到基态，则在此过程中，发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的()11nA.2200万B.2000万C.1200万D.2400万4321400400400600200200A[例题2]用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为()A．△n＝1，13.22eV＜E＜13.32eVB．△n＝2，13.22eV＜E＜13.32eVC．△n＝1，12.75eV＜E＜13.06eVD．△n＝2，12.75eV＜E＜13.06eVAD4321567n-1.50-3.40-13.6E/eV-0.85-0.54-0.38-0.28△n＝1：n1＝5，n2＝6。△n＝2：n1＝2，n2＝4。二、玻尔对氢原子的研究1.轨道和能量的两个公式(了解)2.玻尔理论对氢光谱的解释(2)能级跃迁与原子的发光机制n54321E/eV0-0.54-0.85-1.51-3.4-13.6基态与激发态E低E高吸收能量放出能量(1)氢原子能级原子各个定态的能量值，叫做原子的能级。附：氢原子基态能量的计算111291922121019(0)1910(1.610)27.17eV0.53101.610prrpWEeEkdrkerr2221129192110191910(1.610)13.58eV220.53101.610kevkmrreEkr若以无穷远为势能零点，电子由无穷远移动到最低轨道，库仑力做功，电势能减小，由功能关系：电子在最低轨道做圆周运动，由牛顿运动定律：氢原子的基态能量：11113.58(27.17)13.6eVkpEEE