煤矿供电技术 3短路电流计算

EXIT第3章短路电流计算本章讨论和计算供电系统在短路故障条件下产生的电流本章内容是分析工厂供电系统和进行供电设计计算的基础EXIT3.1短路的基本概念3.2无限大容量电源系统短路暂态过程分析3.3无限大容量电源系统短路电流计算3.4两相和单相短路电流计算3.5大功率电动机对短路电流的影响3.6短路电流的电动力效应和热效应第3章短路电流计算EXIT3.1短路电流的基本概念3.1.1短路原因1.电气设备、元件的损坏:设备绝缘自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤2.自然原因：鸟兽跨接裸导体3.人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸EXITEXIT巴黎埃菲尔铁塔因电线短路起火巴黎埃菲尔铁塔因电线短路起火1三相短路2两相短路3单相短路4两相接地短路3.1.2短路的形式EXIT短路后，系统中出现的短路电流比正常负荷电流大得多。在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供电系统造成极大的危害：(1)产生很大的电动力和很高的温度，使故障元件和短路电路中的其他元件受到损害和破坏，甚至引发火灾事故。(2)使电压骤然下降，严重影响电气设备的正常运行。(3)短路时保护装置动作，造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成的损失也越大。(4)严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。(5)不对称短路将产生不平衡交流电磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。3.1.3短路的危害EXIT计算短路电流的目的：选择、校验电气设备：计算三相最大短路电流，对设备进行动稳定性和热稳定性校验。选择、整定、校验继电保护装置：一般用最小两相短路电流计算保护灵敏度。选择限流装置：选择供电系统的接线、运行方式。EXIT二、无限大电源容量系统短路电流暂态过程及参数无限大电源容量是一个相对的概念，它是指电源距短路点的“电气距离”较远、电源额定容量远大于系统供给短路点的短路容量的电源，常用S=∞表示。“电气距离”较远，实际上是指电源阻抗小于短路回路总阻抗10%的情况。对于无限大电源容量系统，在分析短路暂态过程中，可以不考虑电源内部的参数，可以认为电源电压维持不变。EXIT1.三相短路电流暂态过程分析供电系统发生三相短路的电路如图所示，R、L为线路的电阻和电感，Rlo和Llo为负载的电阻和电感。由于电路对称，可取一相来分析。RloRloRloLloLloLloSVl1Vl2Vl3LRLLRRis.1is.2is.3EXIT短路前电路中的电压和电流为其中1.三相短路电流暂态过程分析()mVVSint()miISint22200()()mmllVIRRLL00()llLLarctgRREXIT1.三相短路电流暂态过程分析在S处发生三相短路时，负载回路被短接，失去电源。S点处的电位为零，电源电压全部加在短路回路上。在电源至短路点的回路内，电流将由原来的负载电流增大为短路电流，其瞬时值可由短路回路的微分方程来确定。EXIT1.三相短路电流暂态过程分析一相的回路方程式为一阶常系数非齐次微分方程，由此可以解得短路全电流表达式为()ssmdiLRiVSintdt..()[()()]sspeappemstTmpemsiiiISintISinISineEXIT1.三相短路电流暂态过程分析式中:Ipe——短路后的稳态电流值，称周期分量；Iap——短路电流非周期分量；Ipe.m——短路电流周期分量幅值；φs——短路回路的阻抗角，Ts——短路回路的时间常数，Ts=L/R.222mpemVIRLRLsarctanEXIT1.三相短路电流暂态过程分析对应的短路电流波形如图所示。图中为非周期分量初始值，为周期分量初始值。EXIT图3-3无限大容量电力系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线EXIT1.三相短路电流暂态过程分析短路电流暂态过程的特点是产生非周期分量电流，产生的原因是由于回路中存在电感。在发生突然短路的瞬间（即t=0时），短路前的电流与短路后的周期分量电流一般不相等。由楞次定律，为维持电流的连续性（即电感回路中电流不能突变），将在电感回路中产生一自感电流来阻止电流的突变，该电流就是非周期分量电流。它的初始值iap.0的大小与短路故障发生的时刻有关，即与电压V的初相角θ有关。EXIT1.三相短路电流暂态过程分析短路电流非周期分量是按指数规律衰减的。由于它是由电流突变感生而来，没有外加电压的维持，也就没有能量的补充；而短路回路为R-L电路，不断的消耗能量，所以iap按指数规律单调衰减。衰减的速度决定于回路时间常数Ts，一般非周期分量衰减很快，在0.2s后即衰减到初始值的2%，在工程上即可以认为已衰减结束。这也说明电力系统的暂态过程非常短暂。EXIT2.有关短路计算的物理量1）稳态短路电流Iss当非周期分量衰减到零后，断路故障的暂态过程即告结束，此时进入短路的稳定状态，这是的电流成为稳态短路电流，其有效值用Iss表示。当系统容量为无限大时，稳态短路电流就等于短路电流周期分量有效值Ipe，也等于需计算的短路电流有效值Is。Is是短路保护装置整定和校验的依据，也是选择、校验电气设备的依据。EXIT2.有关短路计算的物理量2)短路电流冲击值iim短路电流可能的最大瞬时值，称为冲击电流，用iim表示。是用来校验电气设备和母线动稳定的重要数据。2imimpeiKI冲击系数Kim表示冲击电流比周期分量幅值大的倍数，其值取决于系统的时间常数的大小。在实际计算中，对电阻较大回路,当R(X/3）,如长距离电缆网络，可取Kim=1.8；iim=2.55Ipe对单机容量为12MW及以上发电机母线上短路，可取Kim=1.9。EXIT2.有关短路计算的物理量3）短路电流的最大有效值、短路容量如果短路在最不利条件下发生，在第一个周期内短路电流有效值为最大，成为短路全电流的最大有效值Iim。对无限大容量电网，短路全电流的最大有效值为当Kim=1.8时，Iim=1.51I〃''212(1)imimIIKEXIT2.有关短路计算的物理量短路电流最大有效值常用于校验电气设备的电动力稳定性。短路容量表示短路处的额定电压Var和短路电流周期分量Is(3)所构成的三相功率。即短路容量常用来选择和校验电气设备的开断能力。(3)3SarSSVIEXIT计算任务：求出短路稳态电流Iss=Is、冲击电流iim、冲击电流有效值Iim和短路容量Ss。对于无限大容量高压电网的短路计算，一般假设：1）忽略短路点的过渡电阻，按金属性短路计算；2）发生短路时电源电压保持不变；3）短路前电网参数三相对称；4)忽略短路回路中各元件的电阻三、矿井高压电网短路计算EXIT三、高压电网短路计算为了简化计算，计算公式中的电源电压通常采用各级线路始末两端额定电压的平均值，其数据如表所示。标准电压Vn(kV)0.1270.220.380.661.14平均电压Var(kV)0.1330.230.40.691.2标准电压Vn(kV)61035110220平均电压Var(kV)6.310.537115230EXIT(3)1.52imSII(3)23/SarSarSVIVX(2)sI(3)0.866SI)3(55.2Isiim三、高压电网短路计算XVarIS3/)3(EXIT短路计算的基本步骤1.绘制计算电路图，选定短路计算点要计算短路电流，首先必须绘出计算电路图。在计算电路图上，将计算短路电流使所需要的各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号。然后选定并标出短路计算点。短路计算点要选择的使需进行短路校验的电气设备有最大可能的短路电流通过。EXITSbr=600MVAS1架空线（2）L1=10kmTM35/6.3kVST=3200kVAVs%=7%电缆线（4）L2=1kmS2Var.2=6.3kVGG2.281740.06620.1160.86820.08121234EXIT短路计算的基本步骤2.绘制计算用的等效电路图按照所选择的短路计算点，用电抗符号表示电路中的各电气设备（元件），如图所示。在等效电路图上，只需将被计算的短路电流所经过的一些元件绘出，并标明其编号和电抗值，其中分数的分子标编号，分母标计算出的元件电抗值。根据等效电路就可以计算短路回路的总电抗和各短路参数。EXIT短路计算的基本步骤3.元件电抗的计算1）系统电抗有两种计算方法。如果上级供电部门提供了电源母线上的短路容量Ss，则系统电抗可由下式求得如果不知Ss而知电源母线出口断路器的断流容量Sbr，由于Sbr可以看作是电力系统供电母线上的极限短路容量，故可按下式求得22(3)(3)33arararsySSarSVVVXSIVI2/syarbrXVSEXIT2)电力线路电抗Xw电力线路的电抗，可由给定截面和线距的架空线或给定截面积和电压的电缆线单位长度电抗x0的值求得Xw=x0Lx0——导线或电缆单位长度的电抗；因为同类线路的电抗值一般变动范围不大，故可采用以下每相平均单位电抗值：35kV及以上高压架空线x0=0.4Ω/km；6～10kV电缆线x0=0.08Ω/km0.0660.080.12电缆线路0.320.350.40架空线路220/380V6~10kV35kV及以上线路电压线路结构表3-1电力线路每相的单位长度电抗平均值（单位：Ω/km）EXIT3）电力变压器的电抗电力变压器的电抗，可由变压器的短路电压百分数（即阻抗电压）vs%来近似计算。由vs%的定义可知，式中ZT——变压器等效电抗，Ω；ST——变压器额定容量，MVA；VNT——变压器额定电压，kV；INT——变压器额定电流，kA。.2..3%100%100%NTTsTTNTNTISvZZVVEXIT由于容量较大的变压器其电阻远小于电抗，故变压器电抗XT就近似等于其阻抗ZT，可得式中Var——短路点所在线路的平均电压，kV。用Var的原因是因为变压器的电抗应折算到短路点所在的线路等级，以便计算短路电流。2TTXZ%arsTVvSEXIT电抗器的电抗计算%3%arrNrrNrVXrxIxI：电抗器的百分电抗：电抗器的额定电流EXIT短路计算的基本步骤4)元件电抗的折算在计算短路回路中的电抗时，假如回路中含有变压器，则回路内各元件的电抗都应该统一换算（折算）到短路点所在线路的平均电压上去。电抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变，因此由无功功率损耗公式△Q=V2/X可知，元件的电抗是与电压的平方成正比。EXIT短路计算的基本步骤所以电抗折算的公式为（带’者为折算后的参数）只有电力线路的电抗有时需要折算。对于系统电抗和电力变压器电抗，在实际计算时只需代入短路点所在线路的平均电压，就相当于其电抗已经折算到短路点所在线路的电压级了。4.按串、并联法计算各短路点短路回路总电抗，并代入公式计算各短路参数。2)/'('VarVarXXEXIT例某供电系统接线图如图所示，各元件参数如图所示，求在S1、S2点发生三相短路时的各短路参数.Sbr=600MVAS1架空线（2）L1=10kmTM35/6.3kVST=3200kVAVs%=7%电缆线（4）L2=1kmS2Var.2=6.3kVEXIT解：1.求S1点的短路参数1）绘制等效计算图如图所示。2）元件电抗的计算系统电抗架空线电抗3）S1点短路回路总电抗22.1/37/6002.2817syarbrXVS1010.4104wXxL112.281746.2817sywXXXEXITS1点的短路参数(3)1.11/337/(36.2817)3.4SarIVXkA(3).112.552.553.48.67imsiIkA(3).11I1.521.523.45.17imsIkA221.1/37/6.2817218MVAsarSV