实数培优专题1

第六章实数培优专题1算术平方根的双重非负性算术平方根的双重非负性：31≤x例1：（2013,11，安徽）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）x3-1x例2：式子中的取值范围是（）xx-31-5+x3≤5-x变式练习：式子中的取值范围是（）4-2-2xxx2x例3：式子有意义的条件是（）xx-33-+3=x例4：若，求的值。()2-1-1-yxxx+=yx-解：由题意，得：0-101-≥≥xx且1=∴x()0∴2=+yx1-y∴=()21--1y-x∴==31233xxxy例5：已知，求的值。yx2例6：例7：的值。求且若aaaaa1-,61,10=+()2-11-2aaaa+=解：42-6==21-±=∴aa，又10a01-1-∴=aaaa-21-∴=aa,,3532320042004,4xymxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。例8：解：由题意，得：4020∴0≥--40200≥4020-=++yxyxyx且0-32-3-53∴=+++myxmyx0-320-3-53∴=+=+myxmyx且联立方程，解得：2007,2001-,4005===myx20034-20074-∴=的算术平方根：m