大学物理讲座静电.ppt

大学物理讲座孙秋华－－静电学1教学要求1.熟练掌握电场强度、电通量、电势、电势差、电容等基本概念；掌握库仑定律。环路定理、高斯定理等基本规律，能解决静电学的基本问题。2.掌握静电场中的导体、电介质的基本规律，了解介质的极化微观机理及特征。掌握极化强度和电位移矢量。一.基本概念1.电场强度：qFE2.电场强度通量：sdEse3.电势：qWU4.电势差：baabUUU二.基本定理和定律rrqqFˆ4122101.库仑定律:2.高斯定理：0isqEds3.环路定理：0LldE三.基本运算球分布:点电荷、带电球面、若干个同心带电球面、带电球体轴分布:无限长带电直线、无限长带电圆柱面、若干个无限长同轴带电圆柱面、无限长带电圆柱体面分布:无限大带电平面、无限大若干个平行带电平面、无限大厚度为常数的带电厚板**正确分析带电体类型判断带电体的电荷分布判断带电体产生的电场分布判断带电体的几何尺度E的求法rrqEˆ4120点电荷点电荷系niiiirrqE120ˆ41场无对称性gradVErrdqEˆ4120场有对称性用高斯定理求电场强度连续分布的带电体U的求法rqU04点电荷点电荷系niiirqU104场无对称性rdqU04场有对称性PPldEU连续分布的带电体四、基本类型1、电场强度的计算2、电势的计算3、电场强度通量的计算电场强度的计算（场无对称性）作业47．一环形薄片由细绳悬吊着，环的内、外半径分别为R/2、R，并有电量均匀分布在环面上，细绳长3R，并有电量均匀分布在绳上，试求圆环中心O处的电场强度。（圆环中心在细绳的延长线上）作业48．一半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，总电量为Q。试求端面处轴线上P点的电场强度。P1.带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为=0sin，式中0为一常数，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求：环心O处的电场强度．x1、判断带电体类型（不均匀的连续线分布、场无对称性）2、选坐标xoy3、找微元（dl)4、计算微元在场点处的电场强度的大小RRq00204dsin4ddE5、给出电场强度的方向xoyE6、根据不同的情况给出电场强度RREy000008dsinsin40ExjRE0082、一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：=0cos，式中为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．xyzo1、判断带电体类型（不均匀的连续面分布、场无对称性）2、选坐标3、找微元4、计算微元在场点处的电场强度的大小RdEd2xyzodld5、给出电场强度的方向6、根据不同的情况给出电场强度oxyEEcosdEdExdcoscosRdEdx2002200202002cos2dEx0yEiE002电场强度和电势的计算（场有对称性）作业49．设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律分布在整个空间，为常量，求：空间电场分布。xcos00作业52．图示为一均匀带电球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处电势为零，求：空腔内任一点的电势。oR1R2作业59．有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d（d2R），单位长度上分别带有电量为+λ和-λ的电荷。设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线的电势差。d3.如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为＝kx(0≤x≤b)，式中k为一正的常量．求：(1)平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小；(2)平板内任一点P处的电场强度；(3)场强为零的点在何处？bxoPP1P2odxxP21、判断带电体类型（不均匀的连续体分布、场有对称性）3、找微元2、选坐标dxd4、计算微元在场点处的电场强度的大小02ddE5、给出电场强度的方向6、根据不同的情况给出电场强度E12020042PbPEikbdxkxiEodrrP202020004222kbkxdrkrdrkrExbxPbxE22,04.一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为=Ar(r≤R)，式中A为常量．试求：(1)圆柱体内、外各点场强大小分布；(2)选与圆柱轴线的距离为l(l＞R)处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布．解：（1）正确分析带电体的类型（2）利用高斯定理SqSE0d（3）选取适当的高斯面Rr（4）在不同的场点使用高斯定理rrLdrArrLE022203rAERrRrLdrArrLE022rARE033计算电势的分布解：（1）正确分析带电体的类型（2）ldEVPVPP0（3）根据不同的情况选取不同的参考系RrldEVlrPdrrARdrArVlRRrP030233RlARrRAln0333039RrrlARrrARrEVlrlrPln03033d3d5、一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为．如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)．OR解：利用补偿法圆盘在该处的场强为iE012由场叠加原理21EEEi)xRx(E220212该点电势为22002202d2xRRxRxxUx2EEE1ixRxE220261.图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为l＝l0(x-a)，l0为一常量．取无穷远处为电势零点，求：坐标原点O处的电势．Oax电势的计算（场无对称性）62.图示两个半径均为R的非导体球壳，表面上均匀带电，电荷分别为＋Q和－Q，两球心相距为d(d2R)．求：两球心间的电势差．d6．如图所示两个平行共轴放置的均匀带电圆环，它们的半径均为R，电荷线密度分别是＋和－，相距为l．试求以两环的对称中心O为坐标原点垂直于环面的x轴上任一点的电势(以无穷远处为电势零点)．lxORR+-解：设轴线上任意点P的坐标为x，两带电圆环在P点产生的电势分别为：2202/2RlxRU2202/2RlxRUU=U++U-222202/12/12RlxRlxROxRPl/2-l/2+x作业51.真空中有一高h＝20cm、底面半径R＝10cm的圆锥体．在其顶点与底面中心连线的中点上置q＝10–6C的点电荷，如图所示.求：通过该圆锥体侧面的电场强度通量．(真空介电常量0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)hRq电场强度通量的计算7．真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1m，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：Ex=bx,Ey=0,Ez=0．常量b＝1000N/(C·m)．试求通过该高斯面的电通量．Oxzyaaaa解：通过x＝a处平面1的电场强度通量1=-E1S1=-ba3通过x=2a处平面2的电场强度通量2=E2S2=ba3其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯面的总电场强度通量为=1+2=2ba3-ba3=ba3=1N·m2/COyxa2aE1E2128、真空中有一半径为R的圆平面．在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电荷为q的点电荷．O、P间距离为h，如图所示.试求通过该圆平面的电场强度通量．OPRhq解：以P点为球心，为半径作一球面．可以看出通过半径为R的圆平面的电场强度通量与通过以它为周界的球冠面的电场强度通量相等．球冠面的面积为S=2r(r－h)整个球面积S0=4r2通过整个球面的电场强度通量0=q/0，通过球冠面的电场强度通量22002000121242hRhqrhqrhrrqSSpRrh谢谢各位同学