5.3.2命题、定理

1、下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个命题、定理思考•试判断下列句子是否正确．•（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；•（2）三角形的内角和是180°；•（3）同位角相等；•（4）两个角的和为180°，则称两个角互为余角。•(5)相等的角是对顶角。链接请欣赏像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．2）两条直线相交，有且只有一个交点（）4）一个平角的度数是180度（）6）取线段AB的中点C；（）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）7）画两条相等的线段（）1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。3）不相等的两个角不是对顶角（）5）相等的两个角是对顶角（）×√××√√√注意：•判断就是命题.•命题可能正确,也可能错误.•疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。abacbc判断下列句子哪些是命题？①画线段AB=CD;②负数都小于零；③你的作业做完了吗？④所有的质数都是奇数；⑤过直线外一点作l的垂线；⑥如果，，那么观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果同位角相等，那么两直线平行；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；（4）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；命题构成：1)在数学中，许多命题都是由题设（或条件）和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．2)命题常写成“如果······那么······”的形式.其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．例把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．例题解这个命题可以写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.”这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”.链接思考把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．1、哪些是真命题，哪些是假命题（判定正确与错误）（1）三条不同的直线a,b,c,若a∥b，b∥c，则a∥c；(2)如果a是有理数，则2a+1＞0；(3)若2a＞2b则a＞b；(4)若ab=0则a=0；(5)如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；(6)绝对值等于它本身的数是正数；(7)三条直线两两相交,必有三个交点；2、写出下列命题的题设和结论：（1）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；（2）同位角相等，两直线平行。（3）正方形的四条边长相等。•本节课你有何收获?•你还有疑问吗?•将你的疑问说出来与你的同学和老师一起探讨!例一：判断下列五个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：1）对顶角相等吗？2）作一条线段AB=2cm;3）我爱初一（8）班；4）两条直线平行，同位角相等；5）相等的两个角，一定是对顶角；例二：将下列的命题写成“如果…..，那么.…..”的形式，并指出题设和结论。1）等角的补角相等；2）内错角相等，两直线平行；3）有理数一定是自然数；4）两条直线平行，同位角相等；5）相等的两个角，一定是对顶角；2）两条直线相交，有且只有一个交点（）4）一个平角的度数是180度（）6）取线段AB的中点C；（）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）7）画两条相等的线段（）1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。3）不相等的两个角不是对顶角（）5）相等的两个角是对顶角（）×√××√√√5）若A=B，则2A=2B（）9）同旁内角互补（）4）两点可以确定一条直线（）1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）2）一个角的补角大于这个角（）2：判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“×表示。7）两点之间线段最短（）3）相等的两个角是对顶角（）×√8）同角的余角相等（）6）锐角和钝角互为补角（）×√√×√√√