七年级数学下册-一元一次不等式解一元一次不等式不等式的解集-教案华东师大版

18.2.1解一元一次不等式-不等式的解集教学目标：1、知识与技能：（1）使学生理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某范围内的所有数。（2）通过学习数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用。2、过程与方法：让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维能力。3、情感态度与价值观：培养学生与他人合作学习的习惯。教学重点：不等式的解集。教学难点：对不等式解集含义的理解。教学过程：一、复习提问1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？二、探索新知实验：将如下重量的法码分别放入天平的左边。请大家仔细观察，哪些砝码放入天平左边后能使天平向左边倾斜？如果砝码重x克，要使x+25，即：天平左边放入x克砝码后使天平向左边倾斜。那么这样的x应取什么数？这样的数是有限个还是无限个？通过实验、讨论、交流、归纳得到：大于3的每一个数都是不等式x+25的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+25的解。因此不等式x+25的解有无限多个，它们组成集合，称为不等式x+25的解集。由实例概括出不等式解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。不等式x＋25的解集，可以表示成x3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图8.2.1所示。同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2所2示。说明：图8.2.1在表示3的点画空心圆圈，表示不包括这一点，表示大时应往右拐；图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时应向左拐。三、巩固练习P44练习1、2四、小结1、什么叫做不等式的解集？它与方程的解有何区别？2、用数轴表示不等式的解集有什么优点？用数轴表示不等式解集时应该注意哪些问题？不等式的解集有两种表示方法：（1）代数式表示法（2）数轴表示法数轴表示法的步骤：（1）找点（2）标心（3）画线五、作业布置P49习题8.22