固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型(含标准答案)

1/9甲乙压强主要题型一、规则物体单独切割问题解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=ρgh来计算压强，再算压力变化1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。因为h甲h乙，P甲=P乙，由p=ρgh可知当P一定ρ与h成反比所以ρ甲__ρ乙2、如图所示，a、b两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（B）A、a的密度大，受到的重力大B、a的密度小，受到的重力小。C、a的密度小，受到的重力大D、a的密度大，受到的重力小。因为hahb，Pa=Pb，由p=ρgh可知当P一定ρ与h成反比所以ρa__ρb因为SaSb，Pa=Pb，由P=F/S可知当P一定F与S成正比所以Fa__Fb，Ga__Gb★切割类型（1）竖直切割解题技巧：物体是柱体，物体的密度和高度相等，所以压强相等。3、如图所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p甲和p乙的关系为（C）A、p甲＜p乙B、p甲＝p乙C、p甲＞p乙D、以上都有可能。开始：因为S甲S乙，M甲=M乙，F甲=F乙由P=F/S可知当F一定P与S成反比所以P甲__P乙，沿竖直截去厚度相等的部分后，由p=ρgh可知当ρ与h不变p的大小也不变，所以P甲__P乙4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（B）A.p甲p乙B.p甲=p乙C.p甲p乙D.无法判断开始：因为P甲_=_P乙，沿竖直截去相同质量的部分后，由p=ρgh可知当ρ与h不变p的大小也不变，所以P甲_=_P乙（2）水平切割解题技巧：物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（C）A、p甲p乙；m甲m乙。B、p甲p乙；m甲m乙。C、p甲p乙；m甲m乙。D、p甲p乙；m甲=m乙。设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，如果截去相同高度b这么高，将乙截已经完，p乙=0，m乙=0；而甲还有质量，所以p甲0；m甲0。所以p甲p乙；m甲m乙。6、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同高度甲乙甲乙2/9甲乙甲乙后，剩余部分对水平地面的压强相等，则他们原来对水平地面的压强关系(B)A、p甲=p乙B、p甲p乙C、p甲p乙D、不能确定∵剩余部分：ρ甲gh′甲=p′甲=p′乙=ρ乙gh′乙，又∵h′甲＜h′乙，∴ρ甲＞ρ乙，∴ρ甲gh＞ρ乙gh，∴ρ甲gh′甲+ρ甲gh＞ρ乙gh′乙+ρ乙gh，由此可知：p甲＞p乙7、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是()A、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。B、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。C、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。D、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。A密度相等则如果同高就同压强,切去相等高度,则乙高甲低,压强不等B密度相等则如果同高就同压强,切去相等质量,则乙切去的高度小于甲,高度差更大,压强不会相等开始如果ρ甲=ρ乙∵h甲＜h乙由p=ρgh可知当ρ一定P与h成正比∴p甲＜p乙∵h甲＜h乙因为甲、乙实心正方体物块∴S甲＜S乙而ρ甲=ρ乙切去相等质量Δm由Δm=ρSΔh可知当Δm、ρ一定S与Δh成反比∴Δh甲Δh乙∵Δh甲Δh乙又密度相等ρ甲=ρ乙由ΔP=ρgΔh可知当ρ一定ΔP与Δh成正比∴ΔP甲ΔP乙所以使两物体剩余部分对地面的压强p′甲＜p′乙C与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,将它们沿水平方向切去相等高度可能实现D与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,切去相等质量,不能实现8、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（）A．△m甲＝△m乙＝△m丙。B.△m甲＜△m乙＜△m丙。C.△m甲＞△m乙＞△m丙。D.△m甲＞△m丙＞△m乙。开始：对地面压力相等,压力等于重力,说明三者质量一样大m甲＝m乙＝m丙.又因为密度关系是ρ甲＜ρ乙＜ρ丙,那么体积就是V甲＞V乙＞V丙,又因为三个实心正方体,底面积也是S甲＞S乙＞S丙末尾：现在想让三者压强相等,P甲＝P乙＝P丙而S甲＞S乙＞S丙由p=F/S可知,F′甲＞F′乙＞F′丙那么三个正方体剩下的质量应该是m′甲＞m′乙＞m′丙,因此：切走的质量关系就是：△m甲＜△m乙＜△m丙二、规则物体叠加放置比值问题1、如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。正确的推理是（）A如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。B如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。C如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。D如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。3/92、把同种材料制成的甲,乙两个正立方体,分别放在水平桌面上,甲,乙对桌面的压强分别为2P和P.把甲叠放在乙的上面,如图2所示,则乙对桌面的压强为.3、如图3所示,A,B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上,已知圆柱体A,B的高度比为1∶2,底面积比为2∶3,若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等,则这两个圆柱体的密度比为(D)A.2∶1B.2∶3C.3∶2D.6∶1hA:hB=1:2=h所以hA=h；hB=2h而SA:SB=2:3；圆柱体A对圆柱体B的压强PA=ρAghA=ρAgh圆柱体B对桌面的压强:PB=(GA+GB)/SB=（ρAghASA+ρBghBSB)/SB=ρAghASA/SB+ρBghB=ρAghA2/3+ρBghB=ρAgh2/3+ρBg2h因为PA=PB所以ρAgh=ρAgh2/3+ρBg2h；ρA=ρA2/3+ρB2；ρA1/3=2ρB；ρA:ρB=6∶14、材料相同的两个圆柱体A,B,他们的底面半径为RA,RB,将它们分别放在水平桌面上,B对桌面的压强为p1.将B叠放在A上(如图4所示),A对桌面的压强为p2,已知RA∶RB=2∶1,p1∶p2=1∶3,则两圆柱体的高度之比hA∶hB为(B)A.5∶2B.11∶4C.2∶5D.4∶114/9材料相同ρA=ρB=ρ；因为RA∶RB=2∶1,所以SA:SB=4:1分别放在水平桌面上,B对桌面的压强为P1=PB=ρBghB=ρghB将B叠放在A上,A对桌面的压强为P2=(GA+GB)/SA=（ρAghASA+ρBghBSB)/SA=ρAghA+ρBghBSB/SA=ρghA+ρghBSB/SA=ρghA+ρghB1/4因为P1：P2=1∶3ρghB：（ρghA+ρghB1/4）=1∶3；hB：（hA+hB1/4）=1∶3hA:hB=11:45、有两个不同材料制成的正方体甲和乙,已知甲,乙的边长比为1∶2.如图5所示,把甲叠放在乙上,甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半.则甲,乙两物体的密度之比为8∶7.已知甲,乙的边长比为1∶2所以h甲:h乙=1:2=h所以h甲=h；h乙=2h因为甲,乙是正方体；所以S甲:S乙=1:4；甲对乙的压强P甲=ρ甲gh甲=ρ甲gh乙对桌面的压强:P乙=(G甲+G乙)/S乙=（ρ甲gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙)/S乙=ρ甲gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙=ρ甲gh甲1/4+ρ乙gh乙=ρ甲gh1/4+ρ乙g2h因为2P甲=P乙所以2ρ甲gh=ρ甲gh1/4+ρ乙g2h；2ρ甲=ρ甲1/4+ρ乙2；ρ甲7/4=2ρ乙；所以ρ甲:ρ乙=8∶76、正立方体甲和乙的边长之比是2:3,将它们分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p.将甲如图6所示放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′.则p′:p等于(B)A.9:13B.13:9C.9:4D.13:4已知甲,乙的边长比为2∶3所以h甲:h乙=2:3=h所以h甲=2h；h乙=3h因为甲,乙是正方体；所以S甲:S乙=4:9；因为h甲:h乙=2:3，甲,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p，P甲=P乙由p=ρgh可知当P一定ρ与h成反比所以ρ甲:ρ乙=3:2；设ρ甲:ρ乙=3:2=ρ所以ρ甲=3ρ；ρ乙=2ρ甲放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′=(G甲+G乙)/S乙=（ρ甲gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙)/S乙=ρ甲gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙=ρ甲gh甲4/9+ρ乙gh乙=ρ甲g2h4/9+ρ乙g3h=3ρg2h4/9+2ρg3h=ρgh8/3+ρgh6=ρgh26/3而：甲,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p=ρ甲gh甲=3ρg2h=6ρgh所以p′:p=ρgh26/3:6ρgh=13:9三、规则物体叠加放置的压强15、如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A、沿水平线截去质量相同的部分。B、沿水平线截去高度相同的部分。C、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。5/9D、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质。16、如图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。若要使乙对地面的压强也变为p1，可以采用的方法是（D）A、如甲、乙密度相等，将甲放到乙上。B、如甲、乙密度相等，将乙沿竖直方向截去一部分。C、如甲、乙质量相等，将甲放到乙上。D、如甲、乙质量相等，将乙沿水平方向截去一部分。A、如甲、乙密度相等，则由P=ρgh可得P1＜P2．如果将甲放到乙上，则乙对地面的压强会更大，故本方法不可行；B、如甲、乙密度相等，则由P=ρgh可得P1＜P2．如果将乙沿竖直方向截去一部分，则h乙仍然大于h甲，则乙对地面的压强还是为P2，由P=ρgh可得P1＜P2．故本方法不可行；C、如甲、乙质量相等，则对地面的压力就相等，如果将甲放到乙上，那么乙的受力面积没变，压力增大，则由P=F/S可知，乙对地面的压强会更大，故本方法不可行；D、如甲、乙质量相等，则对地面的压力就相等，如果将乙沿水平方向截去一部分，那么乙的受力面积没变，压力将减小，则由P=F/S可知，乙对地面的压强会减小，故本方法可行．17、如图所示，把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁ρ铝），它们对地面的压强相等。若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对地面的压强变化量为P1，铝块对地面的压强变化量为P2，则P1、P2的大小关系为（A）A、P1P2B、P1﹤P2C、P1＝P2D、P1≠P2甲乙铁铝6/918、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可使甲和乙对地面的压强相等的方法是(D)A将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。B将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。C沿水平方向分别截去质量相等的部分。D沿水平方向分别截去体积相等的部分。A、甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S甲＜S乙，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S甲＜S乙，所以对地面的压强P甲＞P乙，故该选项错误；B、因为铜的密度大于铁的密度，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，由于铜块的质量大于铁块的质量，所以甲对与地面的压力比乙大