流体力学第一章

1第一章绪论第一节作用在流体上的力„力是使流体运动状态发生变化的外因。„根据力作用方式的不同，分为质量力和表面力第一节作用在流体上的力2第一章绪论1.流体质点——流体中宏观尺寸无穷小、而微观尺寸无穷大的任一物理实体。（1）宏观尺寸与所研究的整个流动空间相比无穷小，使得该质点具有区别于其它质点的物理参数。（2）微观尺寸与分子的直径相比无穷大，从而包含足够多的分子，能反映大量分子运动的统计平均值。两层含义：第一节作用在流体上的力一、质量力(massforce)‡质量力是作用在流体的每一个质点上的力。3第一章绪论（1）流体质点从几何上讲，宏观上看:仅是一个点，无尺度、无表面积、无体积;从微观上看:流体质点中又包含很多流体分子。从物理上讲，具有流体诸物理属性。（2）流体微团流体微团虽很微小，但它有尺度、有表面积、有体积，可作为一阶、二阶、三阶微量处理。流体微团中包含很多个流体质点，也包含很多很多个流体分子。‡流体质点与流体微团的区别第一节作用在流体上的力4第一章绪论dvdmdF2.单位质量流体上的质量力设在流体中M点附近取质量为dm的微团，其体积为dv，作用于该微团的质量力为dF，则称极限limdvMfdm→=dF为作用于M点的单位质量的质量力，简称单位质量力第一节作用在流体上的力用f或（X,Y,Z）表示5第一章绪论设dF在x，y，z坐标轴上的分量分别为dFx，dFy，dFz，则单位质量力的轴向分力可表示为：limlimlimdvMdvMdvMXdmYdmZdm→→→===xyzdFdFdF在国际单位制中:•质量力的单位是牛顿，N•单位质量力的单位是N/kg，其因次与加速度的因次相同dFdvdm第一节作用在流体上的力2.单位质量流体上的质量力(1-1-1)6第一章绪论注：质量力的大小与质量成正比3.重力场中流体的单位质量力0X=0Y=limzdvMdFdmgZgdmdm→−===−第一节作用在流体上的力7第一章绪论„在加速运动的火车中，如果以火车为参考系，小球没有受到向后的力，也会加速向后运动。„为了使牛顿定律在非惯性系中也能在形式上成立，物理学中引入了一种形式上的力，叫做惯性力。4.惯性力8第一章绪论„在以加速度a相对于某一惯性系做加速运动的非惯性系中，所有物体除了受到通常意义的作用力外，还都受到一个惯性力I，它的大小为ma，方向与非惯性系的加速度方向相反，即：I=-ma。„引入了惯性力的概念，牛顿定律在非惯性参考系中也成立。9第一章绪论试问静止、自由落体、加速度a向x方向运动，三种状态下的液体所受的单位质量力大小X、Y、Z分别为多少？第一节作用在流体上的力10第一章绪论二、表面力（surfaceforce）‡是作用在所考虑流体表面上的力，其大小与被作用的表面积成正比。‡是毗邻流体或其他物体作用在流体隔离体表面上的直接施加的接触力。从流体中取隔离体为研究对象，这时与隔离体相接触的周围流体对隔离体的作用的内力变成了作用在隔离体上的外力。表面力是就所研究的流体系统而言的。第一节作用在流体上的力dFsdA11第一章绪论表面力的分解ΔFΔP法向表面力ΔP：与作用面垂直αΔT切向表面力ΔT：与作用面相切应力：单位面积上的作用力p法向应力：单位面积上的法向力（正应力）—流体的压强limAAPpAΔ→Δ=Δ：单位面积上的切向力—切应力τ切向应力limAATAτΔ→Δ=Δ法向应力和切向应力的单位均为帕斯卡，Pa。1Pa=1N/m2△AA第一节作用在流体上的力压力内摩擦力（1-1-4）12第一章绪论？课后思考题：„什么是质量力，什么是表面力，二者有什么区别？第一节作用在流体上的力13第一章绪论„说明：质量力与表面力之间的区别：①作用点不同质量力是作用在流体的每一个质点上表面力是作用在流体表面上；②质量力与流体的质量成正比（如为均质体与体积成正比）表面力与所取的流体的表面积成正比③质量力是非接触产生的力,是力场的作用表面力是接触产生的力1第一章绪论第二节流体的主要力学性质第一章第一章绪论绪论第二节流体的主要力学性质X惯性X黏滞性X压缩性和热胀性X表面张力特性2第一章绪论第二节流体的主要力学性质‡受力方面：(１)固体存在着抗拉、抗压、抗切的能力‘（2）流体的抗拉能力极弱（3）流体的抗切能力极弱‹流体只要受到切向力，就要发生不断变形，各质点间发生不断的相对运动，流动性。（4）流体抗压能力较强‹利用水压推动水力发电机，利用蒸汽压力推动汽轮发电机就易变形性而言，液体与气体属于同类流体与固体的差异：3第一章绪论第二节流体的主要力学性质流体和固体的差异：（1）气体既无一定的体积也无一定的形状，分子间距约为分子直径的10倍（2）液体有一定的体积而无一定的形状，分子间距≈分子直径‡形状和体积方面：9在0oC、1个标准大气压下，气体的平均分子间距约为3.3×10-9m（3）固体有一定的形状和体积，其分子平均直径约为2.5×10-10m，分子间距比分子平均直径约大10倍，因此，分子间的吸引力很小，气体分子可以自由运动，极易变形和流动。9液体的分子间距和分子的有效直径差不多相等，故分子间的吸引力很大，液体的体积取决于容器的形状。4第一章绪论第二节流体的主要力学性质一、惯性‡惯性是物体维持原有运动状态的能力的性质。9运动状态的任何改变，都必须克服惯性的作用，质量愈大，惯性愈大。‡表征某一流体的惯性大小可用该流体的密度。5第一章绪论第二节流体的主要力学性质1.流体的密度（density）密度的定义：单位体积流体所具有的质量，用符号ρ来表示‡对于均质流体Vm=ρ(1-2-1)3/kgm单位：0limVmdmVdVρΔ→Δ==Δ(1-2-2)ρ－某点流体的密度Δm－微小体积ΔV内的流体质量ΔV－包含该点在内的流体的体积‡对于非均质流体：各点密度不完全相同的流体6第一章绪论第二节流体的主要力学性质容重（specificweight）：单位体积的流体受到的重力,γ2.容重单位：N/m3‡对于均质流体：γ－流体的容重G－体积为V的流体所受的重力V－流体的体积GmggVVγρ===7第一章绪论第二节流体的主要力学性质g的单位：9.807牛顿/千克ρ＝1000kg/m3γ＝9807N/m33.常用流体的容重与密度：水ρ＝13595kg/m3γ＝133326N/m3ρ＝1.2kg/m3γ＝11.77N/m3水银干空气290K,760mmHggγρ=8第一章绪论第二节流体的主要力学性质黏滞性的例子例：圆盘B通过金属丝悬挂在圆盘A上面。A盘和B盘都沉浸在某种液体中，当A盘开始转动并保持一定的转速后，B盘也开始转动并保持一定的角度。这种通过A盘驱使B盘转动的力称为黏性内摩擦力也称为黏滞力。1.定义流体的黏滞性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质，此内摩擦力称为流体的黏滞力.Î二、黏滞性（viscosity）9第一章绪论第二节流体的主要力学性质流体内摩擦力是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。„当两层液体作相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产生吸引力，这是分子的内聚力。„当两层液体作相对运动时，速度快的层对速度慢的层产生了一个拖动力使它加速，而速度慢的流体层对速度快的就有一个阻止它向前运动的阻力，两层流体产生动量交换。2.产生黏滞性的原因10第一章绪论第二节流体的主要力学性质3.牛顿内摩擦定律（Newton’slawofinternalfriction）•牛顿在1686年通过试验给出了影响流体运动时黏滞力的相关因素，称为牛顿内摩擦定律uyu+du流体流速分布如图所示，可任取一厚度为dy的薄层，坐标y处的速度为u，坐标y+dy处的流速为u+du。11第一章绪论第二节流体的主要力学性质z与两层流体间速度差du成正比，和流层间距dy成反比z与流层的接触面积A大小成正比z与流体的种类有关由于各流体层间速度不同，将产生内摩擦力以抵抗相对运动，实验证明内摩擦力具有以下性质：duTAdy∝12第一章绪论第二节流体的主要力学性质式中T—流体层接触面上的内摩擦力，N；A—流体层间的接触面积，m2；du—两层流体间的速度差，m/s；dy—两层流体间距，m　μ—动力黏度，Pa·s与流体的性质及温度有关的比例系数引入动力黏度μ，将上式改写为duTAdyμ=（1-2-6）——牛顿内摩擦定律13第一章绪论第二节流体的主要力学性质（1-2-7）——牛顿内摩擦定律的另一种形式TduAdyτμ==‡流层间单位面积上的内摩擦力称为切应力，用τ表示z当流速分布为线性时，切应力为一常数14第一章绪论第二节流体的主要力学性质z切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定，而不是由速度决定dudyτμ=牛顿内摩擦定律：式中各项意义：（1）——速度梯度,速度沿垂直于速度方向y的变化率,s-1dudy当速度梯度等于零时，内摩擦力也等于零。所以，当流体处于静止状态或以相同速度运动(流层间没有相对运动)时，内摩擦力等于零，此时流体有黏滞性，流体的黏滞性作用表现不出来。15第一章绪论第二节流体的主要力学性质牛顿切应力公式的另一种形式：如图，在y轴上取一矩形流体微团abcd，厚度为dy，经dt时段后，该流体微团从abcd运动到a’b’c’d’的位置，因两流层间存在一流速差du，所以微团除了平移运动外，还有角变形dθ，由于dt很小，dθ也很小ddtθτμ=dycdabdθc’d’a’b’(u+du)dtudtdu/dy——直角变形速度tan()dudtdddyduddydtθθθ≈==（1-2-8）16第一章绪论第二节流体的主要力学性质（2）τ——切应力，具有大小和方向对于两个接触的流层，作用于不同流层上的切应力必定是大小相等，方向相反dudyτμ=牛顿内摩擦定律：b’dyc’d’a’τττ方向的确定：上表面a’b’上面流层运动较快，有带动较慢的a’b’流层前进的趋势，作用于a’b’面上的切应力的方向与运动方向相同17第一章绪论第二节流体的主要力学性质（3）μ——动力黏度，动力黏滞系数(coefficientofviscosity)dudyτμ=Pas⋅2/Nsm⋅国际单位：或者dudyτμ=牛顿内摩擦定律：10.1PPas=⋅＝泊（P）达因‚秒/厘米2=泊2/d由上式：物理单位：ynscm⋅1100PcP=1牛顿＝105达因18第一章绪论第二节流体的主要力学性质dudyτμ=c动力黏度μ的物理意义：单位速度梯度下的切应力不同的流体具有不同的μ值，它是取决于流体本身性质的物性参数，μ值越大，流体的黏滞性越强。9反映了黏滞性的动力性质，所以称μ为动力黏度当du/dy＝1时，τ＝μ19第一章绪论第二节流体的主要力学性质d运动黏度，运动黏滞系数„流体的动力黏度与密度的比值，称为运动黏度，用ν表示νμρ=（1-2-9）•ν的单位9国际单位为:m2/s9物理单位为:cm2/s—斯托克斯(St)20第一章绪论第二节流体的主要力学性质d运动黏度物理意义„ν的物理意义：单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量的流体作用所产生的阻力加速度9没有力的因次，只有运动学要素，ν为运动黏度同样条件下，ν越大，反映流体质点相互牵制的运动学影响愈强，流动性愈低；反之，ν越小，流动性越高。νμρ=21第一章绪论第二节流体的主要力学性质表1-1不同温度下水的黏度t(℃)μ(10-3Pa‚s)ν(10-6m2/s)t(℃)μ(10-3Pa‚s)ν(10-6m2/s)051015202530351.7921.5191.3081.1401.0050.8940.8010.7231.7921.5191.3081.1401.0070.8970.8040.727404550607080901000.6560.5990.5490.4690.4060.3570.3170.2840.6610.6050.5560.4770.4150.3670.3280.296随着温度的升高，水的黏度减小22第一章绪论第二节流体的主要力学性质t(℃)μ(10-3Pa‚s)ν(10-6m2/s)t(℃)μ(10-3Pa‚s)ν(10-6m2/s)01020304050