2现值与终值

LOGO第二章现值与终值•第一节终值•第二节现值第三节贴现的现金流量技术的应用第二章现值与终值教学目标：掌握资金时间价值及风险报酬理论，使学生能运用时间价值理论和风险价值理论及解决现实生活中相关问题。教学重点：资金时间价值运用、风险程度衡量教学难点：风险程度的衡量教学方法：课堂讲授与练习结合、课后小组讨论学时安排：8学时第一节资金时间价值导入：如果我欠你100元，有两种方式偿还，一种是现在立即还，另一种是一年以后还，你希望哪种方式偿还？思考：现在的100元和一年以后的100元在经济价值上相等吗？（不考虑风险和通货膨胀）一、资金时间价值涵义假如100元钱存入银行，在利率为10%的前提下，一年后取多少？（不考虑风险和通货膨胀）100+100×10%=110元增值额=110-100=10元结论：不考虑风险和通货膨胀的情况下，资金经过一定时间的投资和再投资所增加的价值即资金时间价值。其实质是资金周转使用后的增值额，周转时间越长，资金时间价值越高。资金时间价值表示绝对数：增值额。110-100=10资金时间价值表示相对数：增值额占投资额的比。10/100=10%无风险无通货膨胀的社会平均投资报酬率。、请查阅有关资料了解利率的构成并分析利率=资金时间价值？无风险无通货膨胀情况下的均衡点利率/纯利率/社会平均资金的利润率，通常在无通胀情况下的国债利率被认为是资金时间价值的标准值。利率=纯利率（资金时间价值）+通货膨胀补偿率+风险报酬率、衡量经营成果的尺度2、是评价投资方案是否可行的标准。1、拟定筹资方案的依据对资金的筹集、投放、使用和收回等从量上进行分析，改善财务决策的质量。二、资金时间价值的计算在计算资金时间价值时，往往借助于现金流量图来分析现金流入和流出的情况。二、资金时间价值的计算例如：现金100元存入银行，年利率为10%，一年后取出110元。终值（F）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。(110)012npF=?现值（P）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。（100）012nP=?F资金时间价值的计算终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。以期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上滚利。每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变。资金时间价值的计算在资金时间价值计算中，经常使用以下符号：P本金，又称现值；i利率，通常指每年利息与本金之比；I利息；F本金与利息之和，又称本利和或终值；n期数A年金单利的终值与现值单利利息的计算公式：I＝Ｐ×i×n单利终值的计算公式：F＝Ｐ+Ｐ×i×n＝Ｐ×（１＋i×n）单利现值的计算公式为：Ｐ=F/(１+ｉ·ｎ)、某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？F=1000×(1+3×5%)=1150(元)注：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率，利息与时间要一致。1年＝360天１个月＝30天练一练2、某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？P=1150/(1+3×5%)=1000(元)复利的终值与现值复利终值：例如：甲某将P元存放于银行，年利率为i（复利），则：第一年本利和为：第二年本利和为：第三年本利和为：第n年本利和为：注：公式中(1+i)n称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n）表示，查阅“1元复利终值系数表”。F1=P·(1+i)F2=P·(1+i)·(1+i)F3=P·(1+i)·(1+i)·(1+i)Fn=P·(1+i)n=P·（F/P,i,n）练一练例如：某人现在存入银行2000元，年复利率为7%，5年后的本利和为？F=P（1+7%）n=P×（F/P,7%,5）=2000×1.403=2806(元)复利的终值与现值复利现值：复利现值是复利终值的逆运算，它是指未来某一特定时间的资金按复利计算的现在价值，或为取得一定本利和而现在所需的本金。复利现值计算公式为：注：公式中(１+ｉ)-n称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n）表示，查阅“1元复利现值系数表”。。P=F/(1+i)n=F·(１+ｉ)-n练一练例如：某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为？P=F（1+6%）-4=F×（P/F,6%,4）=40000×0.792=31680(元)练习题1.某企业将本月闲置的货币资金20万元存入银行,拟存款期限为3年,年利率为4%。要求:分别按单利、复利计算企业3年后从银行取出的本利和。2.兴盛公司总经理赵林其女，三年后预计考上上海某大学，届时需要一笔学费30000元，他找到会计李阳问：如果按目前年利率4%给女儿存一笔钱，以备上大学之用，需要一次性存款多少？要求:分别按单利、复利计算。小组讨论如果你突然收到一张事先不知道的1267亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向某一美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额账单吓呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。小组讨论田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一家银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。（难怪该银行第2年破产！）1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计算，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。（1）你知道1267亿美元是如何计算出来的吗？（2）如果利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？（3）本案例对你有何启示？及现值函数终值函数：FV（rate,nper,pmt,pv,type）Rate:各期利率nper收付款总期数Pmt:各期等额支付的款项A，忽略Pmt，则必须包括pvPv：本金P，省略pv，必须包括PmtType：数字0或1,0表示期末，1表示期初，省略为0现值函数：PV（rate,nper,pmt,fv,type）期数函数：Nper（rate,pmt,pv,fv,type）注意：支出款项为负，收入款项为正。Rate与nper单位要一致。年金的涵义年金是指一定时期内连续相等金额的收付款项便称为年金，通常记作“A”。你能列举出日常生活中年金吗？如年保险费、直线法每月提取的折旧、每月等额租金、等额分期收付款以及零存整取等。注意：年金不强调时间间隔为一年。、递延年金（延期年金）：从第一期以后的某一期开始连续相等金额的收付款项。2、预付年金（先付年金）：每期期初连续相等金额的收付款项。1、普通年金（后付年金）：每期期末连续相等金额的收付款项。4、永续年金：无限期连续收付的款项。、普通年金（后付年金）2、预付年金（先付年金）0123AAAFp0123AAApF、递延年金（延期年金）4、永续年金012∞AAp………...A0123AAAFp4（1）普通年金终值的计算012n－2AAAAAn－1nA·(i+1)A·(i+1)A·(i+1)A·(i+1)A·(i+1)021n－2n－1F=A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1Fn期普通年金终值)(1AFn普通年金终值计算公式为：FA=A·（F/A，i，n）式中的分式称作“普通年金终值系数”，记为（F/A，i，n）,可通过直接查阅“1元普通年金终值表”。练一练【例】某企业准备在今后6年内，每年年末从利润留成中提取50000元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？F=50000×(F/A,6%,6)=50000×6.975=348750（元）思考【例】某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金348750元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？答案很明显，此例是已知年金终值F，倒求年金A，是年金终值的逆运算即偿债基金。348750=A·(F/A,6%,6)A=348750/(F/A,6%,6)=348750/6.975=50000(元)（2)普通年金现值的计算AAAA012n－1nA·(i+1)A·(i+1)A·(i+1)A·(i+1)－1－（n－1）－nPA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n－2PAn期普通年金现值普通年金现值计算公式为：PA=A·（P/A，i，n）式中的分式称作“普通年金现值系数”，记为（P/A，i，n）,可通过直接查阅“1元普通年金终值表”。i)i1(1APn练一练【例】某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？P=70000×(P/A,12%,8)=70000×4.968=347760(元)思考【例】某企业现在存入银行347760元，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工奖金，若年利率为12%，问每年年末可取出多少钱？答案很明显，此例是已知年金现值p，倒求年金A，是年金现值的逆运算,即资本回收额。347760=A·(P/A,12%,8)A=347760/(P/A,12%,8)=347760/4.968=70000（元）－1nAAAAAAAAA2013n－1n2013n期预付年金终值n期普通年金终值（3）预付年金终值计算预付年金终值计算公式为：FA=A·（F/A，i，n）（1+i）FAFAA练一练【例】某企业