《菱形》综合练习题

1《菱形》综合练习题一.填空题1.若菱形的面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为_________，边长为_________，一条边上的高为_________。2.已知菱形的两条对角线的夹角之差是18°，则此菱形的各个内角分别为__________________。3.如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD的度数为___________．4.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=____度．5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数=_________度．6.菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为_________。7.在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为_________。二.选择题8.两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形9.已知▱ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，其中能使▱ABCD是菱形的为（）2A．①③B．②③C．③④D.①②③三.解答题10.如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF-BF=EF11.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BDE的周长；12.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF，接连EF、EC、CF．求证：△EFC是等边三角形；