第十一、十二章 SPSS的对应分析、信度分析

第十一章SPSS的对应分析11.1.1对应分析的提出•研究两个或多个品质型变量之间的相关关系，例如研究储户收入水平与所选择的储蓄种类间是否存在联系的问题，再如分析顾客职业与购买汽车的品牌之间的关系等。•分析品质变量之间的关系通常从编制两变量的交叉列联表入手，并通过对列联表的进一步研究探究变量间的联系。常见的方法有列联表的卡方检验等。在变量分类值较多时，上述分析方法通常较难直观地揭示出变量之间的联系以及变量各分类之间的联系。对应分析正是解决该类问题的一种基于图形分析的直观有效的多元统计分析方法。11.1对应分析概述11.1.2对应分析的基本思想•对应分析以两变量的交叉列联表为研究对象，利用“降维”的方法，通过图形的方式，直观揭示变量不同类别之间的联系，特别适用于多分类品质型变量的研究。•对应分析的基本思想是：首先编制两品质型变量的交叉列联表，将交叉列联表中的每个数据单元看成两变量在相应类别上的对应点；然后，对应分析将变量及变量之间的联系同时反应在一张二维或三维的散点图，即对应分布图上，并使联系密切的类别点较集中，联系疏远的类别点较分散；最后，通过观察对应分布图就能直观地把握变量类别之间的联系。11.2对应分析的基本操作及案例11.2.1对应分析的基本操作步骤•（1）选择菜单Analyze→DataReduction→Correspondence，出现窗口如图所示•（2）将行变量选择到Row框中，将列变量选择到Column框中，并分别单击DefineRange按钮指定行列变量的分类值范围。在Minimumvalue框后输入分类最小值，在Maximum框后输入分类最大值，并单击Update按钮，于是各分类值会依次显示在窗口下方的框中；CategoryConstraints框中的选项，None表示不再对分类值重新分组，Categoriesmustbeequal表示指定将哪些分类值合并为一类，Categoryissupplemental表示指定某些分类值不参与分析。•（3）单击Model按钮进行模型参数设置，在Dimensionsinsolution框后输入行列变量分类最终提取的因子个数。该数可根据累计方差贡献率给定，或指定为2（默认）以便于将各分类点表示在二维平面上；在DistanceMeasure框中指定分类点间距离的定义方式，对品质变量通常选卡方（ChiSquare）即可；NormalizationMethod框中指定数据标准化的方式，其中，当希望重点分析行列变量各类别之间的联系，而非每个变量各类别之间的差异时选Symmetrical项；当希望重点分析行变量各类别之间的差异时选Rowprincipal项；当希望重点分析列变量各类别之间的差异时选Columnprincipal项；当希望同时分析行列变量各类别之间的差异时选Principal项，它们将影响到分类点的坐标值。•（4）单击Statistics按钮指定输出哪些统计量。其中，Correspondencetable表示输出行列变量的交叉列联表；Overviewofrowpoints表示输出行变量分类的因子载荷以及方差贡献率等；OverviewofColumnpoints表示输出列变量分类的因子载荷以及方差贡献率等；Rowprofiles表示输出频数的行百分比；Columnprofiles表示输出频数的列百分比。•（5）单击Plot按钮指定输出哪些图形。Scatterplots框中为各种散点图，其中，Biplot为行列变量的对应分布图；Rowpoints为行变量各类别在第一因子和第二因子上的载荷图；Columnpoints为列变量各类别在第一因子和第二因子上的载荷图；在IDlabelwidthfor框后指定散点图中数据点标签的长度。Lineplots框中为各种线图，其中，Transformedrowcategories为行变量各分类的因子载荷线图；Transformedcolumncategories为列变量各分类的因子载荷线图。至此，完成了SPSS对应分析的基本操作，SPSS将按照用户指定自动进行对应分析，并将分析结果显示到输出窗口中。11.2.2对应分析的应用举例•现收集到购买商品房的客户背景资料和房屋购买情况的数据。根据这些数据分析不同客户对户型购买的偏好。11.2.2.1家庭年收入与户型选择•首先研究家庭年收入与户型选择方面的关系，其中家庭年收入为行变量，分类值在1—6之间，购买户型为列变量，分类值在1—11之间。指定提取2个因子，并输出相关统计量和图形。11.2.2.2家庭年收入、家庭类型、户主年龄与户型选择•对应分析能够有效分析变量各类别间及两变量各类别间的联系。如果同时分析多变量类别间的关系，对应分析就显得力不从心。对此通常采用SPSS最优尺度分析（OptimalScaling）中的同质性分析（HomogeneityHOMALS）。同质性分析的核心目的也是力图在低维空间展现两个或多个定距型或品质型变量之间的关系。具体分析操作步骤是：（1）选择菜单Analyze→DataReduction→OptimalScaling，出现窗口（2）在OptimalScalingLevel框中选择Allvariablesmultiplenominal项，表示所分析的变量均为品质型变量，于是SPSS将自动采用同质性分析方法。另一选项表示所分析的变量中有定距型变量；在NumberofSetsofVariables框选择OneSet项，表示欲进行不同变量间的分析。Multiplesets表示欲对几个变量组间作分析，SPSS将自动采用非线性典型相关分析方法（3）按Define按钮进行变量的详细定义，选择参与分析的多个变量到Variables框，并逐个定义各变量的取值范围。至此可以得到多重对应分布图。第十二章SPSS的信度分析12.1信度分析概述12.1.1信度分析的提出•信度分析是一种测度综合评价体系是否具有一定的稳定性和可靠性的有效分析方法。•在社会生活或经济管理中，对某个体或某事物做综合评价是极为普遍的。例如，汽车驾驶培训学校在学习结束时要对学员的汽车驾驶能力进行综合考核；心理咨询中心要对来访者的心理状况进行综合评分等。综合评价问题都必然会涉及如何对被评估对象实施综合评估的问题。通常的做法是编制量表。所谓编制量表就是围绕评估的总体目标，将其分解为若干个子方面，它们是总体目标不同特征的体现，是总体特征的部分反映。进一步，每个子方面又由若干个可量化的评估项目组成，不同项目是对某个特征的不同角度或不同层面的描述。评估者通过计算被评估对象某个方面得分的总和，实现对特定特征的评估。最后通过对各个方面得分的再加总得到最终的评估结果。量表编制合理性和有效性将决定着评价结果的可信性和可用性。信度分析正是要对量表的有效性（信度）进行研究。量表的信度分析包括内在信度分析和外在信度分析。内在信度分析重在考察一组评估项目是否测量的是同一特征，这些项目之间是否具有较高的内在一致性；外在信度分析是指在不同时间对同批被评估对象实施重复测量时，评估结果是否具有一致性。如果两次评估的结果相关性较强，则说明在被评估对象没有故意隐瞒的前提下，评估项目的概念和内容是清晰的、不模糊的，没有二义性的。因而所得的评估结果是可信的。SPSS的信度分析主要用于对量表内在信度的分析。12.1.2信度分析的基本原理•SPSS的信度分析主要用于对量表内在信度进行研究。它首先对各个评估项目做基本描述统计、计算各项目的简单相关系数以及剔除一个项目后其余项目间的相关系数，对内在信度进行初步分析。然后，采用各种信度分析系数对内在信度或外在信度做进一步的研究。信度系数主要包括克朗巴哈（Cronbach）α系数、折半（Split-half）信度系数等。1、克朗巴哈α系数•克朗巴哈α系数用于测度量表内部的一致性，其计算公式为：•其中，k为评估项目数，为k个项目相关系数的均值。克朗巴哈α系数在0~1之间。rrkrk)1(1•经验上，如果克朗巴哈α系数大于0.9，则认为量表的内在信度很高；如果克朗巴哈α系数大于0.8（小于0.9），则认为内在信度是可接受的；如果克朗巴哈α系数大于0.7（小于0.8），则认为量表设计存在一定问题，但仍有一定参考价值；如果克朗巴哈α系数小于0.7，则认为量表设计存在很大问题应考虑重新设计。2、折半信度系数•折半信度系数主要用于外在信度的评价，同时也可用在内在信度方面。其基本思路是将评估量表一分为二后分别计算两部分的克朗巴哈α系数（这里称为折半信度系数），进而对两部分量表的信度进行比较。通常，在做量表的外在信度分析时，可将特定被评估对象群前后两次的评估项目得分横向合并在一起，然后计算折半信度系数；在做量表的内在信度分析时，在评估项目较多时也可计算折半信度系数。•利用SPSS进行信度分析时应注意：（1）由于综合评估量表中通常包含若干个子方面，因此，信度分析应针对各个子方面逐个进行，不可直接对整个量表进行分析。（2）如果某特征下设的多个评估项目并非全部同向，存在反向计分题时，应对它们进行反向处理后再进行信度分析。12.2信度分析的基本操作及案例12.2.1信度分析的基本操作•利用SPSS进行信度分析之前，应将各个评估项目数据分别以SPSS变量的形式组织好。•SPSS信度分析的基本操作步骤是：（1）选择菜单Analyze→Scale→ReliabilityAnalysis，出现窗口（2）把参与信度分析的变量（评估项目）选择到Items框中。（3）在Model框后选择需计算的信度系数。（4）单击Statistics按钮指定输出哪些统计量。•Descriptivesfor框中：Item表示输出各评估项目的基本描述统计量，Scale表示输出各评估项目之和（总分）的基本描述统计量，Scaleifitemdeleted表示输出剔除某评估项目后的基本描述统计量，以便对评估项目进行逐个评价；•Inter-Item框中：Correlations表示输出各评估项目的相关系数矩阵，Covariances表示输出各评估项目的协方差矩阵；•Summaries框中：Means表示输出k个评估项目平均分的基本描述统计量，Variance表示输出k个评估项目方差的基本描述统计量，Covariances表示输出协方差矩阵的基本描述统计量，Correlations表示输出相关系数矩阵的基本描述统计量；•ANOVATables框中提供了多种方法，用于检验同一被评估对象在各评估项目上的得分是否具有一致性。其中，None表示不作检验；Ftest表示进行重复测量的方差分析，适合于定距型正态分布数据；Friedmanchi-square表示进行多配对样本的Friedman检验（同菜单NonparametricTest中的KRelatedSamples），适合于非正态分布数据或定序型数据；Cochranchi-square表示进行多配对样本的Cochran检验（同菜单NonparametricTest中的KRelatedSamples），适合于二值型数据。后两种为非参数检验方法。•至此，完成了SPSS信度分析的基本操作。12.2.2信度分析的应用举例•为大学生心理测试设计了一套评价量表，其中包括的评价项目有，支配性、稳定性、社会性、激动性、活动性和深思性，每个评估项目的满分为20分，分数越高越理想。为研究该评价体系的可信性，对44名学生进行了预测试。现根据这些数据利用信度分析方法对其内在信度进行分析。