第二章-第七章 励磁系统等数学模型

上篇电力系统元件数学模型1同步电机数学模型2励磁系统数学模型3原动机及调速器数学模型4负荷数学模型5网络元件数学模型6直流输电系统数学模型7静止无功补偿器数学模型励磁系统的功能及要求从发电机的角度从系统的角度§2发电机励磁控制系统模型励磁系统对应的控制与保护电路典型的自并励磁系统*备用的输入励磁控制系统典型的传递函数框图励磁控制系统的性能包括：维持发电机端电压恒定调节发电机无功满足系统的无功需求对小干扰稳定性的改善对暂态稳定性的改善对电压稳定性的改善典型的调速器功能模型典型的水轮机调速系统传递函数框图§3发电机调速控制系统模型典型的汽轮机结构为(a)无再热；(b)单再热；(c)单再热；(d)双再热(b)其相应的传递函数框图调速系统的性能包括：负载－频率控制自动发电控制改善大干扰稳定性（汽的快关）负荷模型的重要性：潮流研究和稳定性研究负荷模型的复杂性：多种负荷集中在一个变电站如下图§4负荷数学模型1.静态负荷模型负荷对电压的依赖特性用指数模型表示，即b00a00)VV(QQ)VV(PP注：a，b＝0恒功率模型a，b＝1恒电流模型a，b＝2恒阻抗模型负荷对电压的依赖关系用另一类ZIP模型描述)bVbVb(QQ)aVaVa(PP3221032210其中参数a1、a2、a3、b1、b2、b3由负荷成分来决定。)VV(V0负荷对频率的依赖关系也有相应的静态特性)fK1()V(QQ)fK1()V(PPqfb0pfa0或)fK1)(bVbVb(QQ)fK1)(aVaVa(PPqf32210pf32210一般,f由母线电压相角的变化率来决定。00.2K3.00Kqfpf～，～2.负荷的动态模型①恒温控制负荷模型加热设备的动态方程LHHPPdtdK其中环境温度加热区温度热损耗加热器功率AHAHAL2HH)(KPGVKP整理后可得恒温控制负荷的动态方程H1A1211HT1T1GVTKdtd其中AH1A1KKK,KKT实际的恒温控制负荷如下图②感应电动机模型感应电动机的定子和转子电路感应电动机产生的电磁转矩拖动机械转矩，转矩之差使转子加速，即有22mmedtdJdtdJTT其中ωm为转子角速度J为转子及其连接负载的转动惯量Tm为负载转矩0mrmr0m)(TTω0为同步速另一表达式：)CBA(TTr2r0mTe为电磁转矩Tm通常可表示为由感应电动机的等值电路其中RS定子绕组相电阻XS定子绕组相电抗Rr转子绕组相电阻Xr转子绕组相电抗Xm激磁电抗滑差punnnssrs由等效电路图可知：通过气隙传递到转子的功率2rragIsRP转子的电阻损耗2rrrIRP故传到电机轴上的机械功率2rr2rr2rrragshIss1RIRIsRPPP该式对应的等值电路如电磁转矩表达式为nsheP3T（三相之和）因为fsfrnP2)s1(P2Pf为极对数故2rsrfeIsR2P3Tf2s求解电磁转矩的关键是求转子电流Ir，由戴维南定理，aa′左半部分可等值为下图所示由图可求出复电流为2re2re2e2rrereer)XX()s/RR(VI)XX(j)s/RR(V~I~电磁转矩方程2re2re2esrfe)XX()s/RR(VsR2P3T感应电动机典型的转矩－滑差特性为§5网络元件数学模型1.超高压交流输电线路分布参数模型设：每单位长度的串联阻抗每单位长度的并联导纳l线路长度LjRZCjG讨论与受端相距x处的微分线长dx。其串联支路的电压电流关系zI~dxV~d)zdx(I~V~d并联支路的电压电流关系yV~dxI~d)ydx(V~I~d再求导I~zydxV~dydxI~dV~zydxI~dzdxV~d2222设边界条件：已知RV~)0x(V~RI~)0x(I~上式通解为xRCRxRCRxRCRxRCRe2I~Z/V~e2I~Z/V~I~e2I~ZV~e2I~ZV~V~其中特征阻抗传播常数y/zZCjyz相位常数衰减常数因为)xsinjx(coseee)xsinjx(coseeexx)j(xxx)j(x则xRCRe2I~ZV~xRCRe2I~ZV~称为入射电压称为反射电压若RCRI~ZV~则该线路称为无反射线或无穷长线路对于典型的超高压电力线路，一般有G=0，RωL，则)L2Rj1(LCjCj)LjR()L2Rj1(CLLjLjRZC若忽略损耗，即设R＝0，则线路电压和电流的关系简化为xsin)Z/V~(jxcosI~I~xsinI~jZxcosV~V~CRRRCR其中*RRRRV~jQPI~若令x=l，受端电压为l*RRRCRl*RRRCRSe2V~/)jQP(ZV~e2V~/)jQP(ZV~E~若假设R＝0(无损)，则，设θ＝βl则有)V~jQp(sinjZcosV~E~*RRRCRS例一：一条300km长、500kV的高压输电线路在空载条件下的电压和电流分布。注：300km线路受端电压600km线路受端电压1200km线路受端电压无限高pu081.1V~Rpu407.1V~R例二：一条300km长、500kV的线路，当受端带有负载时，其电压、电流与负载的关系。§6直流输电系统模型a)直流输电系统类型单极直流输电同极直流输电双极直流输电多端直流网络结构b)直流输电系统组成其中元件包括：换流器：交流直流交流平波电抗器:减少谐波、防止逆变器换向失败、防止轻载时电流不连续交流滤波器：滤去直流阀产生的谐波无功功率补偿：补偿换流器消耗的无功功率接地极：中性线直流线路：运载功率c)整流器的等值电路其中Vacr交流侧线电压有效值Xcr换相电抗acr0dV23VcrcrX3R整流侧方程drcracrdrIX3cosV23Vd)逆变器的等值电路其中Vaci交流侧线电压有效值Xci换相电抗aci0dV23VciciX3R熄弧延迟角熄弧角－触发超前角逆变侧方程diciacidiciacidiIX3cosV23IX3cosV23Ve)直流线路的动态方程LdRdLdRdIdrVdrVcCdcVdidiI直流线路的等值电路动态方程：didrcdccdididdidcdrdrddrdIIdtdVCVVIRdtdILVVIRdtdIL将Vdr和Vdi代入可得didrcdccdiciacididdidcdrcracrdrddrdIIdtdVCVIX3cosV23IRdtdILVIX3cosV23IRdtdILf）稳态运行关系公式整流侧：rrrmorddrrr0ddr1rrmordcrminr0ddracrrrr0dtanPQ)II(Vp)V/V(cosB)II(X3cosVVETB23V逆变侧：iiiddiii0ddi1iidcii0ddiaciiii0dtanPQIVp)V/V(cosBIX3cosVVETB23Vg)控制模式方式1：整流侧恒电流（CC）逆变侧恒熄弧角（CEA）方式2：整流侧恒触发角（CIA）逆变侧恒电流（CC）方式3：整流侧恒触发角（CIA）逆变侧用修改后的特性3.HVDC控制系统相应的传递函数框图