第五章 受弯构件的斜截面承载力分解

LOGO第五章受弯构件的斜截面承载力本章要点深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策；熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算；理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求；知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。§5.1概述设计受弯构件应满足的要求？弯矩作用沿正截面破坏正截面受弯承载力要足够，配纵筋弯矩、剪力共同作用沿斜截面破坏斜截面承载力要足够，配箍筋、弯起钢筋斜截面受剪破坏斜截面受剪承载力足够计算和构造要求斜截面受弯破坏斜截面受弯承载力足够构造要求§5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态一、斜裂缝的形成FormationofDiagonalCracks③①②①②③•当拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂22cp,42tp主应力：主拉应力作用方向：22tg③①②弯剪斜裂缝③①②腹剪斜裂缝箍筋弯起钢筋腹筋弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝③①②二、剪跨比Shearspanratio02bhV021VhM201bhM剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值，是计算斜截面受剪承载力的一个重要参数。00haVhM对集中荷载简支梁h0a三、受弯构件斜截面受力分析斜裂缝出现后：1）混凝土剪应力增加2）剪压区混凝土压应力大大增加3）与斜裂缝相交的纵向钢筋拉应力突增，导致钢筋与混凝土粘结应力增大，从而可能出现纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。1．无腹筋梁受力分析开裂初期呈梳状结构。齿上受力情况：①纵筋拉力；②纵筋销栓力；③骨料咬合力。加载后期，梳齿状的作用很小，梁上的荷载大部分由上部拱体及钢筋来承担。无腹筋梁的梳形拱模型2．有腹筋梁受力分析斜裂缝出现后箍筋的作用2）箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；3）吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd。4）箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力σs的增量减小。1）斜裂缝出现后，部分剪力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；ABCDEVTVcDcVdVa◆梁的剪力传递机构为桁架与拱的复合传递机构。◆斜裂缝间齿状体混凝土如斜压腹杆；箍筋的作用如竖向拉杆。◆临界斜裂缝上部受压区混凝土（拱体）相当于受压弦杆；纵筋相当于下弦拉杆。有腹筋梁的拱型桁架模型与无腹筋梁梳形拱模型的主要区别：1、考虑了箍筋的受拉作用；2、考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用四、斜截面受剪破坏的三种主要形态ShearFailureMode1．无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态斜压破坏（1）•剪跨比很小，拱作用很大。剪力主要通过拱作用传递到支座•主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连线。•最后拱上混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。•剪力靠拱结构传递，承载力取决于混凝土抗压强度，承载力最大。属于脆性破坏。Pf斜压破坏diagonalcompressionfailure无腹筋斜压破坏试验录像斜拉破坏（3）Pf斜拉破坏diagonaltensionfailure•剪跨比λ较大，拱作用较小。•一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜裂缝,破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近。•最后破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起。•剪力主要靠拉应力（梁机构）传递，承载力取决于混凝土抗拉强度，具有很明显的脆性。无腹筋斜拉破坏试验录像剪压破坏（1≤≤3）Pf剪压破坏shearcompressionfailure•剪跨比较小，有一定拱作用•斜裂缝出现，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，最后形成临界斜裂缝。•最后,拱顶处混凝土在剪应力和压应力共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。•剪力部分靠拱机构部分靠梁机构传递，承载力取决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。承载力介于斜压和斜拉之间，破坏有一定预兆。无腹筋剪压破坏试验录像无腹筋梁的受剪破坏都是脆性且承载力不同：斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著，承载力最低。斜压破坏为受压脆性破坏，承载力最高。剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。承载力次之。不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。Pf斜压破坏剪压破坏斜拉破坏2．有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态配箍率ρsvbsnAbsAsvsvsv1破坏形态剪跨比配箍率1133无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏设计时以剪压破坏作为计算依据，用构造处理避免斜压、斜拉破坏箍筋适量梁受剪破坏试验录像箍筋较少梁受剪破坏试验录像箍筋较多梁受剪破坏试验录像§5.4斜截面受剪承载力计算公式一、影响斜截面受剪承载力的主要因素◆影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应力状态。◆剪跨比大，荷载主要依靠拉应力传递到支座。◆剪跨比小，荷载主要依靠压应力传递到支座。1．剪跨比剪跨比0bhfVtc(a)集中荷载承受集中荷载的梁,随着剪跨比增大,受剪承载力下降(b)均布荷载0bhfVtc剪跨比=L0/(4h)0.7承受均布荷载的梁,随着跨高比增大,受剪承载力下降2．混凝土强度◆斜截面的破坏是因混凝土达到极限强度而破坏。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响，斜截面抗剪承载力随着混凝土强度提高而提高。3．腹筋数量01.02.03.01.02.03.04.05.0)/(2mmNfsvsv)/(20mmNbhVu◆斜拉破坏取决于ft，在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc，剪压破坏也基本取决于fc。斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。◆斜截面受剪承载力随箍筋配筋率的增大而提高。4．纵筋配筋率◆纵筋配筋率越大，破坏时的剪压区高度越大，从而提高了混凝土的抗剪能力；纵筋可以抑制斜裂缝的开展，增大斜裂缝间的骨料咬合作用；纵筋本身的横截面也能承受少量剪力（即销栓力）。5．截面尺寸和形状◆梁高度很大时，撕裂裂缝比较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，削弱了骨料咬合作用。◆配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。◆T形截面有受压翼缘，增加了剪压区面积，对斜拉和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的,《规范》仅对h150mm的小梁（如过梁、檩条）可采用无腹筋。6．其他因素二、斜截面受剪承载力计算公式影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，《规范》目前采用的是半理论半经验的实用计算公式：斜压破坏－控制截面的最小尺寸斜拉破坏－控制箍筋的最小配筋率及构造要求剪压破坏－通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力。《规范》的受剪承载力计算公式是根据剪压破坏特征建立。sbcssbscuVVVVVVVc－剪压区混凝土的抗剪承载力，与剪压区面积有关，而剪压区面积与斜裂缝开展宽度、长度有关，斜裂缝的开展与箍筋数量、强度有关Vcs－混凝土、箍筋共同承担的剪力◆梁发生剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三部分组成：1．基本假设◆梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。◆为了计算简便，不计入咬合力和销栓力对受剪承载力的贡献。◆截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。◆剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的独立梁时才考虑了λ的影响。2．无腹筋梁混凝土剪压区受剪承载力试验结果与取值我国《混凝土结构设计规范》规定的受弯构件斜截面受剪承载力的计算公式主要是以无腹筋梁的试验结果为基础的。图4-17无腹筋梁混凝土剪压区受剪承载力的试验结果(a)均布荷载作用下；(b)集中荷载作用下01.751ctVfbh00.7ctVfbh3．计算公式仅配置箍筋的矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力设计值00hsAfbhfVVsvyvtcvcsu当配置箍筋和弯起钢筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面承载力设计值ssbycsuAfVVsin.800.8fyAsb为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取45°当截面高度h超过800mm，取60°不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力设计值01/400.7800uhthVfbhh当h0800mm时,取h0=800mm当h0≥2000mm时,取h0=2000mm计算公式的适用范围当发生斜压破坏时，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止产生斜压破坏。受剪截面应符合下列截面限制条件：1）截面的最小尺寸（上限值）4bhw当时：025.0bhfVcc6bhw当时：02.0bhfVcc当时：按直线内插法取用。64bhwhw截面腹板高度：矩形截面取hw=h0；T形截面取hw=h0-hf'工形截面取hw=h-hf'-hfb为矩形截面的宽度或T形截面和工形截面的腹板宽度c为混凝土强度影响系数:fcu,k≤50MPa时，c=1.0，fcu,k=80MPa时,c=0.8，其间线性插值。2）箍筋的最小含量（下限值）及配箍构造◆当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。◆当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。◆为防止少筋破坏，《规范》规定配箍率的下限值，即箍筋的最小配筋率：yvtsvsvsvffbsA24.0min,梁中箍筋最大间距smax(mm)梁高h(mm)V0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150h≤300150200300h≤500200300500h≤800250350h800300400梁中箍筋最小直径(mm)梁高h(mm)箍筋直径h≤800h80068⑴支座边缘截面（1-1）；⑵腹板宽度改变处截面（2-2）；⑶箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；⑷受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。三、斜截面受剪承载力的计算方法1．计算截面sin8.011ycssbfVVAsin8.022ycssbfVVA为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。画剪力图，确定计算位置，算出各计算截面的剪力若为集中荷载下的独立梁，应计算V集/V总≥75％验算截面限制条件002.0,625.0,4bhfVbhbhfVbhccwccw是否按计算配腹筋07.0bhfVt00.175.1bhfVt00701hfbhfVsnAyvtsv.00017511hfbhfVsnAyvtsv..按构造要求确定n及Asv1，然后求s，并使s≤smax；验算配箍率：min,svsv否增大bxh提高fc否按构造配箍是仅配箍筋梁的设计计算2．计算步骤按构造要求选定箍筋用量根据已配纵筋选定Asb兼配弯起筋梁的设计计算sycssbfVVAsin8.00807001hfAfbhfVsnAyvssbytsvsin..0sin8.00.175.101hfAfbhfVsnAyvssbytsv按构造要求确定n及Asv1，然后求s，并使s≦smax；验算配箍率：min,svsv截面复核ssbyyvsvtuAfhfsnAbhfVVsin..8070001ssbyyvsvtuAfhfsnAbhfVVsin...8001751001注意计算位置的确定1cs1sbAVV2cs2sbAVVcs3VV注意适用条件的验算§5.5保证斜截面受弯承载力的构造措施受弯构件斜截面承载力包括s