3.4实际问题与一元一次方程教学设计

工美附中课堂教学（预案）设计20101130课题3.4实际问题与一元一次方程（1）授课年级七年级学科数学课时安排2授课日期授课教师王萌同头备课初一备课组备课组长张伟教学目标知识与技能：1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系；2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法；3、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。过程与方法：1、通过对具体问题的解决，了解学生运用方程解决实际问题的水平，并归纳用方程解决实际问题的的一般方法；2、通过进一步探究用一元一次方程解决综合性的实际问题，发展学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。教学背景分析教学重点通过实际问题的解决，提高学生对用方程解决实际问题的理解和应用水平；知道商品销售中盈亏的正确算法。教学难点用一元一次方程解决综合性的实际问题学情分析通过前面的学习，学生已掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，并且对运用方程模型解决实际问题已经有了相应地训练，本节课开始进行专项学习，探讨更为复杂问题的解决方法教学方法启发式教具学具学案辅助媒体PPT教学结构（思路）设计【活动一】知识回顾【活动二】新课导入【活动三】探究新知【活动四】当堂巩固【活动五】整体感知【活动六】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图【活动一】知识回顾前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。1.你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）标价：在销售时标出的价（称原价、定价）打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。利润：在销售过程中的纯收入。利润=售价-进价利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比。利润率=利润÷进价×100%2.试一试：⑴500元的9折价是______元，x折是_______元。⑵某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__________元。⑶某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是________元。⑷某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为_____元。【活动二】导学交流探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？问题1：①你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？②如何说明你的估算是正确的呢？③如何判断盈亏？问题2：口述后记笔记提前完成审题后回答问题将基本的与销售有关的术语进行梳理，有助于解决此类问题通过题目验证对上述术语的理解是否到位先估算，后准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题引导学生突破难这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?问题3：盈利25%、亏损25%的意义？盈利25%，即这件商品的销售利润值（售价-进价）是商品进价的25%；亏损25%，即这件商品的销售亏损值（进价-售价）是商品进价的25%。引导学生填空：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1+0.25）=60，解得x=48。设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是—0.25y元，列出方程y（1—0.25）=60，解得y=80。（亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）两件衣服的进价是x+y=48+80=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。【活动三】当堂巩固1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则X+0.6X=64解得X=40设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则Y–0.2Y=64解得Y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元。2、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？(将结论与先前的估算进行比较)点，也是列方程解决实际问题一般的分析方法。理解问题本身是解决问题的基础。引导学生得出：盈利25%，即这件商品的销售利润是商品进价的25%；亏损25%，这件商品的销售利润是商品进价的-25%引导学生用方程来解决问题，用填空的形式启发诱导，设计必要的铺垫，使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课难点。【活动四】整体感知商品销售中的盈亏是如何计算？【活动五】布置作业书第106-107页2、3、6、7通过师生对话式交流，先由学生概括本节课的知识，教师在及时地进行补充，并着重指出本节课的重点是利用公式列出等量关系。让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活，我们要努力学好数学，增强学生的求知欲课后反思