射频电路设计-理论与应用 王子宇 译2

第5章射频滤波器设计5.1谐振器和滤波器的基本结构5.1.1滤波器的类型和技术参数ccc1Ω0α,dBΩ0α,dB1Ω0α,dBΩ2Ω1Ω0α,dBΩ2Ω1高通带阻低通带通α∞→α∞→α∞→α∞→α∞→根据电路理论，滤波器主要有低通、高通、带通和带阻4种基本类型。归一化频率:Ω=ω/ω对于低通和高通,ω是截止频率；对于带通和带阻,ω是中心频率。在设计模拟电路时，对高频信号在特定频率或频段内的频率分量做加重或衰减处理是个十分重要的任务。归一化处理方法能大幅度减少导出标准滤波器的工作量。01Ωα,dB二项式滤波器切比雪夫滤波器01Ωα,dB01Ωα,dB椭圆函数滤波器三种低通滤波器的实际衰减曲线具有单调的衰减曲线，一般比较容易实现。若想在通带和阻带之间实现陡峭变化,需使用很多元件.衰减曲线最陡峭,但代价是其通带和阻带内均有波纹。在通带或阻带内保持相等的波纹幅度，则可得到较好的陡峭过渡衰减曲线。品质因素：EFLDQQQcc11111平均储能负载中的功率损耗平均储能滤波器中的功率损耗功率损耗通常被认为是外接负载的功率损耗和滤波器本身功率损耗的总和。cclossstoredPWQ一个周期内的平均耗能平均储能故：有功功率无功功率10ΩBW3dBBW60dB3dB60dB带通纹波带阻衰减插入损耗cdBUff3cdBUff60cdBLff60cdBLff3α,dB波纹：通带内信号的平坦度。带宽：通带内对应3dB频率。矩形系数：60dB与3dB带宽的比值。它反映了曲线的陡峭程度。阻带拟制：常以60dB为设计值21log10/log10inLinPPILRF插入损耗：定量描述了功率响应幅度与0dB基准的差值，即：在综合分析滤波器的各种情况时，下列参数至关重要：当RL→∞时：CRRjHVVGG112为纯一阶系统,H()为传递函数ω5.1.2低通滤波器CRV2VGZGZLV1图示为一阶低通滤波器，设ZG=RG，ZL=RL用四个级连ABCD参量网络构成。则：02GVV当ω→∞时：1/1/111/101101101101LLGLGLGRCjRRRCjRRRCjRRDCBA故：LGGRCjRRAVV/11112LGLGRRRRVV2当ω→0时：具有低通特征Atg相位关系：HHlog20ln群时延：衰减系数：HHReImarctan频率,Hz108109101010610730252015105-2035相位,dcg频率,Hz108109101010610700-30-40-50-60-70-80-90-10衰减,dBRG=50ΩR=10ΩC=10pFRG=50Ω,R=10Ω,C=10pF我们经常需要设计具有线性相位(A)的滤波器，即∝ωφ任意常数ddtg5.1.3高通滤波器图示为一阶高通滤波器，设ZG=RG，ZL=RL用四个级连ABCD参量网络构成。则：02GVV当ω→∞时：11111111011101101101LLGLGLGRLjRRRLjRRRLjRRDCBA故：LGGRLjRRAVV111112当ω→0时：LRV2VGZGZLV1LGLGRRRRVV2RG=50Ω，R=10Ω，L=100nH5.1.4带通和带阻滤波器带通滤波器可采用RLC串联或并联电路结构。对串联电路：CRV2VGZGZLV1L1/1/11/101101101LGLGLGZZZZZZZZZDCBACLjRZZZZZZZHVVGLLGLLG/12传递函数：例5.1设ZL=ZG=50Ω,L=5nH,R=20Ω,C=2pF，求滤波器的频率响应。解：频率,Hz10910101011107108100-1008060200-20-40-804554035302520151040-60衰减,dB相位,dcgffj410101012050log20129HHReImarctan则：CLjRZ/1曲线上升缓慢f0=1.59GHz对并联电路：LCjGYYZ/1,/11/1/1/12LCjGZZLCjGZZYZZHVVGLLGLLG则传递函数：衰减,dB相位,dcg频率,Hz10910101011107108频率,Hz1091010101110710814131211871669101520010-10-20-3030可见RLC串联电路换成并联电路以后，则带通电路变成带阻电路，其衰减曲线要陡峭得多。固有品质因素(RE=RG+RL=0,R≠0)：CRRLQF001CR总VGL外部品质因素(RE=RG+RL≠0,R=0)：CRRLQEEE001有载品质因素(RE=RG+RL≠0,R≠0)：CRRRRLQEELD001CL1当时电路发生串联谐振，其谐振频率：120000000QQQ即：2111112总总总总总CRRLCLjRRVVHG由带宽定义：LC10高Q时ω≈ω0故：QfffBWQfffQfffdBLdBUdBLdBU033003003,2,2将串联公式中R→G，L→CC→L，V→I可得并联公式总总CRRLQ001fUfLf0√1/21BW5.1.5插入损耗采用网络分析仪测量Q值比测量阻抗或导纳更容易,所以对串联谐振器：22222002002020122418/221LDELDinLDFLDGGLQQQPQjQQRZZZZVZZZVP设传输线在信号端和负载端均处于匹配状态(ZL=ZG=Z0)。LDFLDEEEEEjQQQRRRRCRRLjRRRRRCLjRZ11VGZ0ZGZLZ0CRL并联谐振器：其中称为归一化频率偏差。LDFLDEjQQQGGY22222221log101log10/1log10log10FLDLDELDLDLinQQQQQQPPIL不插滤波器：插滤波器后：028/ZVPPGinL则插入损耗：00在谐振状态下,ε=0，第一项没有影响，当滤波器偏离谐振时影响明显。ELGRRRZ02EELDEEFRRCRRLQRLQRLQ00001，，ELDFQQQ111其中LF称为损耗因素，是设计滤波器衰减特性的关键参数。LFQQQZZZZLDELDGinGinin11/11222222由：21log10log10ininLPPIL例5.2上图Z0=ZL=ZG=50Ω,R=10Ω,L=50nH,C=0.47pF,VG=5V,求各种品质因数及信号源输出功率和谐振状态下负载吸收功率。解：62.320RLQFGHzLCf038.121097.2200ZRLQLD26.3200ZLQEmWZVPGin5.628/02mWQQPQQQPPLDEinffLDELDinL5.51//122222202222/1log10ELDLDQQQILfLfUf05.2特定滤波器的实现5.2.1巴特沃斯滤波器两种结构：NinaLFIL2221log10log101log10由于衰减曲线没有任何纹波，称为最大平滑滤波器。GG=g0=1RG=g0=1g1g2g3gN+1g2g3g1gN+1N值根据频率衰减要求确定g值可直接查表5.2和表5.335302520151050插入损耗，dB归一化频率，Ω00.20.40.60.811.21.41.61.82N=2N=3N=4N=5N=13dB其中N为滤波器的阶数，通常a=1当Ω=1时，IL=3dB为截止频率点。对于低通：其中g0为波源内电阻或内电导，gm为电感或电容值，gN+1为负载电阻或电导值，所有g值都有表可查。表5.2最大平滑低通滤波器归一化元件参数g350.61801.61802.00001.61800.61801.0000g1g4g5g6g7g8g9g10g11g2N12.00001.000021.41421.41421.000031.00002.00001.00001.000060.51761.41421.93181.93181.41420.51761.000070.44501.24701.80192.00001.80191.24700.44501.000080.39021.11111.66291.96151.96151.66291.11110.39021.000090.34731.00001.53211.87942.00001.87941.53211.00000.34731.0000100.31290.90801.41421.78201.97541.97541.78201.41420.90800.31291.000040.76541.84781.84780.76541.0000对于不同的N，从图中可找到滤波器衰减与频率的对应关系。如Ω=2,α=60dB，N=10.遗憾的是线性相移和陡峭的幅度变化相互冲突相应的群时延：NgNAAddt221121要得到线性相移：NAA22115.2.2切比雪夫滤波器当a=1，Ω=1时：,881,4342433TT时：dBIL311log10-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8110.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1归一化频率，ΩT2T3T4T1其中11coshcosh:1coscos:1NTNTNN,21,,112210TTT归一化频率，Ω00.20.40.60.811.21.41.61.82302520151050插入损耗，dBN=33dB波纹N=2N=1N=4且通带内各点的衰减均在3dB以下，要减小波纹的幅度可适当通过选择系数a来控制。若纹波峰值为RPLdB对于低通：221log10log10NTaLFIL显然，波纹曲线均在±1之间振荡。11010/dBRPLa则由插入损耗：表5.4(a)切比雪夫滤波器元件参数（3dB纹波）g353.48170.76184.53810.76183.48171.0000g1g4g5g6g7g8g9g10g11g2N11.99531.000023.10130.53395.809533.34870.71173.34871.000063.50450.78654.60610.79294.46410.60335.809573.51820.77234.63860.80394.63860.77233.51821.000083.52770.77454.65750.80894.69900.80184.49900.60735.809593.53400.77604.66920.81184.