二次根式各种题型核心题40道——韩春成老师

题不在多，而在于精！越付出越富有！韩春成个人题库资料【各章节核心题系列——二次根式40题】（韩春成长期班学员内部资料）第一部分：题型框架（涵盖8大题型）二次根式的概念和性质一、二次根式的定义题型一：二次根式的定义题型二：二次根式有意义二、二次根式的性质题型一：2aa题型二：2aa题型三：2abab题型四：0aa≥题型五：0a≥二次根式的运算及化简求值三、最简二次根式四、同类二次根式五、二次根式的运算题型一：加减运算题型二：乘除运算题型三：混合运算题型四：巧算六、二次根式的化简求值七、二次根式的应用八、比较大小题不在多，而在于精！越付出越富有！韩春成个人题库资料第二部分：经典例题一、二次根式的定义题型一：二次根式的定义1.【易】（2011南昌）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．6B．32C．20aa＜D．21a2.【易】（甘肃兰州中考）函数123yxx中自变量x的取值范围是（）A．2x≤B．3xC．2x＜且3xD．2x≤且3x二、二次根式的性质题型一：2aa3.【易】计算下列各式：⑴22；⑵213；⑶26；⑷252a；⑸232ab．题型二：2aa4.【易】（2010年北京十一校期中）适合233aa的正整数a的值有________个．5.【易】（北京八中期中）已知：a=5，2b=7，且abab，则ab的值为（）A．2或12B．2或12C．2或12D．2或126.【中】（沈阳）若x、y为实数，且114412yxx，则22xyxyyxyx的值为________．7.【中】（2012年全国初中数学竞赛）如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式22||()||aabcabc可以化简为（）A．2caB．22abC．aD．a题不在多，而在于精！越付出越富有！韩春成个人题库资料题型三：2abab8.【易】（2012上期郑州实验外国语中学第一次月考）已知0b，化简3ab的结果是（）A．aabB．aabC．aabD．aab9.【中】（山西省太原市初中数学竞赛试卷）当1a时，化简31aa的结果是（）A．1aaaB．1aaaC．1aaaD．1aaa题型四：0aa≥10.【中】（人大附中统一练习2010年秋初二上练习）已知：x，y为实数，且43343yxx，则xy的算术平方根为________．11.【中】（广东深圳外国语初二上）已知334yxx，求238163yyxy的值．12.【中】（2012学年浙江省杭州市朝晖中学八年级下期中数学试卷）已知27723yxx，计算224449xyxy的值为（）A.33B.28C.62D.4113.【难】（2011年全国初中数学竞赛）若112yxx的最大值为a，最小值为b，则22ab的值为________．题不在多，而在于精！越付出越富有！韩春成个人题库资料题型五：0a≥14.【易】（杭州翠苑中学初一2011第一学期期中）若24a与5b的值互为相反数，则2ab的平方根是________．15.【中】（2010年北京铁二月考）已知实数abc，，满足21|1|440abcc，则1001003abc－=________．16.【中】（2010年天津市红桥区中考数学一模试卷）若实数,ab满足3ab，3abk，则k的取值范围是（）A.32kB.33kC.11kD.1k17.【难】（人大附中统一练习2010年秋初二上练习）已知a、b满足1110abb，求20092008ab的值．18.【难】（全国初中数学竞赛）已知非零实数a，b满足2242(3)42ababa，则ab等于（）．A．－1B．0C．1D．2三、最简二次根式19.【易】（2013年上海市中考数学试卷）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.1320.【易】（北大附中2012学年度第二学期期中考试初二年级）把227化成最简二次根式，结果为（）A．233B．29C．69D．39四、同类二次根式21.【易】（清华附中2013学年初二第二学期期末数学试卷）与12是同类二次根式的是（）A．4B．8C．18D．27题不在多，而在于精！越付出越富有！韩春成个人题库资料22.【中】（黄冈期末）在1，2，3，…，1999这1999个式子中，与2000是同类二次根式的共有多少个？五、二次根式的运算题型一：加减运算23.【易】（2012广西贵港）下列计算正确的是（）A．235B．3333C．632857D．818492题型二：乘除运算24.【易】（2010年北京通州区期末）下列各式中，计算正确的是（）A．(4)(16)416(2)(4)8B．284aaC．224140(4140)(4140)9D．2234347题型三：混合运算25.【易】（清华附中2013学年初二第二学期期末数学试卷）下面计算正确的是（）A．3333B．2733C．235D．222题型四：巧算26.【易】2323________27.【中】（2012南京高淳县期中检测）计算635635________．28.【中】（沈阳）532532题不在多，而在于精！越付出越富有！韩春成个人题库资料29.【中】（北京西城初二下期末）计算：2(22)(75)(75)30.【中】（沈阳）计算11112511223349910031.【中】（湖南省邵阳市中考）阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如53，32，231一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：553533333；（一）22363333；（二）2223123123131313131－－－－－；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。231还可以用以下方法化简：223131312313131313131－－－－；（四）⑴请用不同的方法化简253①参照（三）式得253＝________；②参照（四）式得253＝________。⑵化简：11113153752121nn－。题不在多，而在于精！越付出越富有！韩春成个人题库资料32.【难】（2000年山西省太原市初中数学竞赛试卷）已知20002001ab，20012000ab．则44ab－等于（）A．2000B．2001C．2000D．2001六、二次根式的化简求值33.【易】（2010年北京四中期中）已知52x，求25xx的值．34.【易】若15mm，则1mm的平方根是（）A．2B．1C．1D．235.【易】（沈阳）34211x，则x________．36.【易】已知292030xxx，那么21xx（）A．31B．21C．13D．13或21或3137.【难】（沈阳）若11142215abcab，那么23abc的值是多少．七、二次根式的应用38.【中】满足23213xx的所有整数x的值的和为________．八、比较大小39.【中】（2011南京三中期末考试）若1c，1xcc，1ycc，21zcc，则x、y、z的大小关系是________．40.【中】（北京西城区期末）下列判断正确的是（）A．3232B．2233C．1532D．4355题不在多，而在于精！越付出越富有！韩春成个人题库资料【参考答案】（韩老师提醒你先充分思考再看答案）（由于录排人员非教师，如出现错误，还望积极与韩老师反馈。）第二部分：经典例题一、二次根式的定义题型一：二次根式的定义1.【答案】D2.【答案】A二、二次根式的性质题型一：2aa3.【答案】⑴222；⑵21133；⑶266；⑷25522aa；⑸23232abab．题型二：2aa4.【答案】3个5.【答案】D6.【答案】由114412yxx可知，140410xx≥，≥，故1142xy，，∴2原式7.【答案】C题型三：2abab8.【答案】C9.【解析】由题意，310aa≥，10a，∴30a≥，即0a≤，故311aaaaa【答案】D题型四：0aa≥10.【答案】3211.【答案】∵30x≥，30x≥，∴3x≥，3x≤，∴3x，4y，因此，238163yyxy2343yxy36436462．12.【答案】D7770270,720,,3222aaxxxxxy中题不在多，而在于精！越付出越富有！韩春成个人题库资料2222=441444(21)(2)47,3D2xxyyxyxy原式将代入得41，选13.【解析】由10x≥，且102x≥，得112x≤≤则222131131222222416yxxx因为13124，所以34x时，2y取最大值1，故1a12x或1时，2y取最小值12，故22b因此2232ab【答案】32题型五：0a≥14.【答案】315.【答案】816.【答案】C3,0,003,033,3,3311,Cabababababkkk又有则-3又有即-3可得：故选17.【解析】由题意，10b≥，∴3111111110abbabbab，∴110ab，∴11ab，．【答案】﹣218.【解析】由题意2(3)0ab≥，∵20b≥，∴30a≥，∴240a，∴原式可化简为2242(3)42ababa，22(3)0bab，∴22(3)0bab，∴32ab，，【答案】C三、最简二次根式19.【答案】B20.【答案】C四、同类二次根式21.【答案】D22.【解析】2000205，所以5，25，…，195与2000同类，共19个．【答案】19五、二次根式的运算题型一：加减运算23.【答案】C题型二：乘除运算24.【答案】C题型三：混合运算题不在多，而在于精！越付出越富有！韩春成个人题库资料25.【答案】B题型四：巧算26.【答案】127.【解析】63563526356356356352635635122114【答案】1428.【答案】53253253253222532－82152－－6215－29.【答案】解：2(22)(75)(75)222(2)22(7)(5)22221230.【答案】111125112233499100213210099251211232231009999100－－－－－－251213210099－－－2511001－185931.【答案】⑴①2225325325353535353②225353532535353535353⑵11113153752121nn－31537521212222nn－题不