人教版高中数学必修二2.2.4--平面与平面平行的性质公开课教学

2.2.4平面与平面平行的性质莱阳一中3.面面平行的判定定理4.面面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在已知平面与平面平行的条件下，可以得到哪些结论呢？如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.一、导入新课（复习提问）1.线线、线面、面面的位置关系各有哪些？各自定义是什么？定义都从公共点的个数入手2.线面平行的判定定理二、新课探究探究1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系abc异面或平行若两个平面平行则一个平面内的直线与另一个平面的位置关系如何？lβα探究2平行两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面面面平行转化为线面平行这个结论可作为两个平面平行的性质作用：证明线面平行性质1：探究3：若，直线l与平面α平行，那么直线l与平面β的位置关系如何？//βα平行或在面内判断：1.面外的直线与两个平行平面中的一个平行则与另一个也平行（）√2.平行于同一直线的两个平面平行（）3.平行于同一平面的两条直线平行或相交（）4.平行于同一平面的两个平面平行（）探究5：若，平面α与平面γ相交，则平面β与平面γ的位置关系如何？//探究4：若，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？//βαlβα相交相交//,,//abab已知平面，，，求证：证明abab//,ab没有公共点,ab都在平面内//ab性质定理2：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.符号表述：,abab∥，∥IIabαβγ由面面平行推得线线平行例1：求证夹在两个平行平面间的平行线段相等.DβBαACγ,,,.ABCDACBD已知：如图所示，∥，∥，且AB=CD求证：证明：因为AB∥CD,所以过AB,CD可作平面γ，且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD.因为α∥β，所以BD∥AC因此，四边形ABDC是平行四边形.所以AB=CD.三、例题讲解例2:P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD上两点M、N满足AM：MB=ND：NP。求证：MN∥平面PBC。NDCPMBAE四、课内练习：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SCαβADCBSαβCBSAD16或272,,,lm2.已知三个平行平面与两条直线,,,,.ABCDEF分别相并于点和点.:EFDEBCAB求证lmGH证明:过A作直线AH//DF,.,HG连结AD,GE,HF(如图).////,Q.////,//HFGEADCHBG.,EFDEGHAGGHAGBCAB.EFDEBCAB2、转化化归思想——线线，线面，面面平行可以相互转化，转化如下：如果两个相交平面同时和第三个平面相交且有三条交线，那么它们的交线的位置关系如何？αβγablbαβγal课外拓展（选做）：作业：1.归纳证明线线平行、线面平行、面面平行的所有方法2.课本62页练习5,63页练习1、4