(15)磁场的安培环路定理

磁场的安培环路定理及应用教材：10.4节作业：练习15一、安培环路定理的推导（稳恒磁场、真空）二、安培环路定理的说明三、安培环路定理的应用o1R2RN,I磁场的安培环路定理及应用0dSSB无源场内qSES01d有源场高斯定理0dLlE保守场?dLlB？环路定理比较静电场稳恒磁场一般方法：用高斯定理和环路定理描述空间矢量场的性质。思考oIRliiLIlB0d恒电流磁场中，磁感应强度沿任意闭合环路的积分等于此环路所包围的电流代数和的0倍。磁场的安培环路定理及应用一、安培环路定理(Ampere’scirculationtheorem)的推导lRIlBldπ2d0oIRl设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）IlllllRIlBdπ2d0IlBl0dBldRIBπ20载流长直导线的磁感强度为1.最特殊情况磁场的安培环路定理及应用oIRBldlIIlBl0π200dπ2ddπ2dπ2d00IrrIlB若回路绕向反向时，则2.对任意形状的回路IlBl0drldB与成右螺旋lIlIdlRIlBldπ2d0）（磁场的安培环路定理及应用Ildπ2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl3.电流在回路之外202101π2π2rIBrIB，d1dl1r2r2dl1B2B磁场的安培环路定理及应用4.多电流情况321BBBB【总结】以上结果可以推广到对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il安培环路定理niiIlB10d可推广到任意稳恒电流磁场磁场的安培环路定理及应用安培环路定理niiIlB10d即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.B0电流I取正负的规定：①I与L成右螺旋时，I为正；②I与L不是成右螺旋时，I为负；③若I不穿过L，则I=0注意1二、安培环路定理的说明磁场的安培环路定理及应用）（210II3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBLI1I2LI1I2I3L)(21IIldBo)(31IIldBoIldBo4I300IL思考求下列情况时的环流？磁场的安培环路定理及应用)(3200IIIldBi环路所包围的电流4I1Il3I2I由环路内外电流产生由环路内电流决定注意2磁感应强度的环流只与环路内的电流有关，但环路上一点的磁感应强度是由环路内、外电流共同产生的。磁场的安培环路定理及应用)(3200IIIldBi?位置移动4I1Il3I2I??不变不变改变思考磁场的安培环路定理及应用安培环路定理揭示了磁场的基本性质之一，磁场是有旋场，是非保守场，故磁场中不能引入势能的概念。当电流呈体分布时0SBdljdS注意3安培环路定理niiIlB10d注意4闭合路径包围的电流为电流密度沿所包围的曲面的积分SiiSjId安培环路定理微分形式jμB0磁场的安培环路定理及应用0ldE静电场稳恒磁场iiIldB00SdBisqSdE01磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场磁场的安培环路定理及应用三、安培环路定理的应用当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度①无限长均匀载流圆柱体电流分布——轴对称磁场分布——轴对称已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布(1)轴对称RIIBdId.BRLrRB的方向与成右螺旋半径相同处，B的大小相等BIrBBdlldB2磁场的安培环路定理及应用RIRIπ20BRor的方向与成右螺旋半径相同处大小相等BI磁场分布轴对称rBBdlldB2,0Rr,Rr20π2RIrBrIBπ20IRrI22ππ内II内1Lr2Lr磁场的安培环路定理及应用0B②无限长均匀载流圆柱面rIBπ20II内,Rr,0Rr0内IRI1Lr2LrBRorRIπ20rBBdlldB2轴对称，同心圆安培回路，II内,Rr磁场的安培环路定理及应用R2R3IR1Ir同轴电缆的内导体圆柱半径为R1，外导体圆筒内外半径分别为R2、R3，电缆载有电流I，求磁场的分布。课堂练习01212IBrrRR0122IBRrRr()()2203222322IRrBrRrRR30BrR磁场的安培环路定理及应用磁场的安培环路定理及应用电场、磁场中典型结论的比较rIB20rE02202RIrB202RrE0E0B外内内外rE02rIB20rE02rIB20长直圆柱面电荷均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直线磁场的安培环路定理及应用已知：导线中电流强度I单位长度导线匝数nI解：分析对称性磁力线如图作积分回路如图ab、cd与导体板等距Bddabc.........（2）面对称无限大载流导体薄板磁场的安培环路定理及应用baBdlldB0coscbBdl2cos计算环流adBdl2cosdccosBdl0cdBabBabB2IabnldB020nIB板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求Bdabc.........磁场的安培环路定理及应用练习：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反方向的电流。求磁场分布。已知：导线中电流强度I、单位长度导线匝数n.........20nIB两板之外两板之间00nIB磁场的安培环路定理及应用（3）其它安培环路定理的应用举例①求长直密绕螺线管内磁场。已知：I、n(单位长度导线的匝数)解1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向；外部磁感强度趋于零，即.0B磁场的安培环路定理及应用PMOPNOMNllBlBlBlBlBdddddIMNnMNB0nIB0无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.2)选回路.L++++++++++++B磁场的方向与电流成右螺旋.BILMNPO利用安培环路定理求B计算环流外内00nIB磁场的安培环路定理及应用drNIrBlBl0π2d②求载流螺绕环内的磁场rNIBπ202）选回路.解1）对称性分析：环内线为同心圆，环外为零.BB已知：I、N（导线总匝数）、内径R1、外径R2LNIB0rLπ2令磁场的安培环路定理及应用dr外内020rNIBBro1R2R或者时，dr21221RRRR、若螺绕环内可视为均匀场.12NnR讨论外内00nIB磁场的安培环路定理及应用练习：若螺绕环截面为方形，求通过螺绕环截面的磁通量.rhSddrrNIhSBmd2dd0内21d2d0RRmmrrNIh120ln2RRNIhh1R2RI,NSdI1R2Rh解：磁场的安培环路定理及应用小结：1.熟悉典型问题结果无限长直电流，圆电流轴线上，长直载流螺线管，螺绕环...2.总结出用安培环路定理求解磁场分布的思路—由求分布.内IlBL0dB对称性分析—选环路L并规定绕向.