图像工程考试复习习题课

《图像处理》习题课第一章1-1连续图像f(x,y)与数字图像I(r,c)中各量的含义分别是什么？它们有什么联系和区别？它们的取值各在什么范围？第一章1-1连续图像f(x,y)与数字图像I(r,c)中各量的含义分别是什么？它们有什么联系和区别？它们的取值各在什么范围？f(x,y)中x和y表示2-D空间XY中的一个坐标点的位置，实际图像的尺寸是有限的，所以x和y的取值也是有限的实数，f代表图像在点(x,y)的某种性质F的数值，其取值也是有限的实数。I(r,c)中(r,c)代表离散化后的(x,y)，r表示图像的行，c代表图像的列，I代表离散化后的f。I,r,c都是整数。第一章1-9如果一个2×2模板的每个位置可表示4种灰度，那么这个模板一共可表示多少个灰度？第一章1-9如果一个2×2模板的每个位置可表示4种灰度，那么这个模板一共可表示多少个灰度？13种。模板每个位置灰度{0,1,2,3}；最小灰度为0（模板每个位置的灰度都为0）；最大灰度为12（模板每个位置灰度都为1）。其间灰度可以连续，所以一共可表示13种灰度。第二章2-3(1)当人观看一个相距51m高6m的柱状物体是，其视网膜上的像尺寸是多少？(2)将一个高6cm的柱状物体放到距眼多远的位置可得到与(1)相同的像尺寸。第二章2-3(1)当人观看一个相距51m高6m的柱状物体是，其视网膜上的像尺寸是多少？(2)将一个高6cm的柱状物体放到距眼多远的位置可得到与(1)相同的像尺寸。晶状体的屈光度：3m外物体，像距17mm，3m内物体，像距14mm。(1)h/17mm=6m/51mh=6*17/51(mm)=2.0mm(2)2.0mm/14mm=6cm/uu=14*6/2(cm)=42cm第二章2-4空间点(1,2,3)经l=0.5的镜头透视后的摄像机坐标和图像平面坐标各是什么？第二章2-4空间点(1,2,3)经l=0.5的镜头透视后的摄像机坐标和图像平面坐标各是什么？利用几何关系摄像机坐标(-0.2,-0.4,0)图像平面坐标(-0.2,-0.4)yYYZZlllxXXZZlll0.5*20.40.53YyZll0.5*10.20.53XxZll第二章2-4空间点(1,2,3)经l=0.5的镜头透视后的摄像机坐标和图像平面坐标各是什么？利用投影变换矩阵kkZkZkYkXkkZkYkXll1100010000100001hhPwcTTT0.20.40.6XYZxyzZZZllllllc摄像机坐标(-0.2,-0.4,0),图像平面坐标(-0.2,-0.4)第二章2-5解释为什么逆投影变换不能将图像平面上的一个点惟一地映射到世界坐标系中的一个3-D点上去，讨论满足什么条件时这变为可能。第二章2-5解释为什么逆投影变换不能将图像平面上的一个点惟一地映射到世界坐标系中的一个3-D点上去，讨论满足什么条件时这变为可能。所有从镜头中心到空间点的射线上的世界坐标系中的3-D点都会投影到图像平面的点(x,y)上，所以仅靠逆投影变换只能从点(x,y)得到该射线上的所有点，而无法惟一地确定某一个3-D点。如果已知投影到图像平面点(x,y)的空间点的Z坐标，则有有可能确定投影空间点的X坐标和Y坐标。第三章3-4考虑如图所示图像子集(1)令V={0,1}，计算p和q之间4-，8-和m-通路的长度；(2)令V={1,2}，仍计算上述3个长度。(1)4-通路长度∞（p,q间无4-连通），8-通路长度4，m-通路长度5m-连接：同时存在4-连接和8-连接时，优先采用4-连接3121220212111012pq第三章3-4考虑如图所示图像子集(1)令V={0,1}，计算p和q之间4-，8-和m-通路的长度；(2)令V={1,2}，仍计算上述3个长度。(2)4-通路长度68-通路长度4，m-通路长度6m-连接：同时存在4-连接和8-连接时，优先采用4-连接3121220212111012pq第三章3-5设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别计算对空间点(1,2,3)先平移变换后尺度变换和先尺度变换后平移变换所得到的结果，并进行比较讨论。1002010400160001T4000030000200001S第三章3-5设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别计算对空间点(1,2,3)先平移变换后尺度变换和先尺度变换后平移变换所得到的结果，并进行比较讨论。400010021030001042002000163000100011400031203006180020918000111ST第三章3-5设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别计算对空间点(1,2,3)先平移变换后尺度变换和先尺度变换后平移变换所得到的结果，并进行比较讨论。10024000101040300200160020300010001110024601046100016612000111TS对平移变换和尺度变换的相互次序进行交换得到的结果是不同的，它们之间的次序一般是不可交换的。矩阵乘法不满足交换律。第三章3-6设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别写出算式对空间点(4,5,6)先平移变换再尺度变换最后反平移变换和先尺度变换再平移变换最后反尺度变换得到的结果。1004010500160001T4000050000600001S第三章3-6设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别写出算式对空间点(4,5,6)先平移变换再尺度变换最后反平移变换和先尺度变换再平移变换最后反尺度变换得到的结果。11004400010044010505000105500160060001660001000100011100440008100401050500100100016006012000100011TST32285504500167266000111第三章3-6设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别写出算式对空间点(4,5,6)先平移变换再尺度变换最后反平移变换和先尺度变换再平移变换最后反尺度变换得到的结果。140001004400040150001050500500160001600606000100010001114000100416140000150001052501500160001636000100011-1STS2050030600160427000111第三章3-7(1)给出将图像顺时针旋转45°的变换矩阵；(2)如何利用上述矩阵实现图像旋转？(3)利用(1)中得到的矩阵旋转图像点(x,y)=(1,0)。第三章3-7(1)给出将图像顺时针旋转45°的变换矩阵；(2)如何利用上述矩阵实现图像旋转？(3)利用(1)中得到的矩阵旋转图像点(x,y)=(1,0)。(1)图像平面选取在XY平面，对图像旋转即绕Z轴旋转(2)原图像的坐标(3)cossincossin222244sincos2222sincos44R,,Txy'xyvvRv22221220222222ν第三章3-7(1)给出将图像顺时针旋转45°的变换矩阵；(2)如何利用上述矩阵实现图像旋转？(3)利用(1)中得到的矩阵旋转图像点(x,y)=(1,0)。(1)图像平面选取在XY平面，对图像旋转即绕Z轴旋转(2)原图像的齐次坐标(3)cossin00222200sincos002222000010001000010001R01,,,0,1Txy'xyvvRv222201Tν第三章3-8已知空间一个点成像在图像平面(a,b)处，现要将其移到(c,d)处。试分别写出用以下变换进行移动所需的变换矩阵：(1)只用平移变换；(2)只用尺度变换；(3)只用旋转变换。第三章3-8已知空间一个点成像在图像平面(a,b)处，现要将其移到(c,d)处。试分别写出用以下变换进行移动所需的变换矩阵：(1)只用平移变换；(2)只用尺度变换；(3)只用旋转变换。0001000100010001XYZT00000000000010001000010100011100cXaaXdYbbYZZcaXXcadbYYdbZZ10001000100001cadbT第三章3-8已知空间一个点成像在图像平面(a,b)处，现要将其移到(c,d)处。试分别写出用以下变换进行移动所需的变换矩阵：(1)只用平移变换；(2)只用尺度变换；(3)只用旋转变换。0000000000001xyzSSSS0000000000001000111xxyyzxxyycSaaSdSbbSScaSScaSdbdbS00000000100001cadbS第三章3-8已知空间一个点成像在图像平面(a,b)处，现要将其移到(c,d)处。试分别写出用以下变换进行移动所需的变换矩阵：(1)只用平移变换；(2)只用尺度变换；(3)只用旋转变换。cossin00sincos0000100001R2222cossin00cossinsincos00cossin00010001000111coscossincossinsincaabdbbaacbdcababdbacbadab第三章3-8已知空间一个点成像在图像平面(a,b)处，现要将其移到(c,d)处。试分别写出用以下变换进行移动所需的变换矩阵：(1)只用平移变换；(2)只用尺度变换；(3)只用旋转变换。3-7,cos,sin/4d为例，a=1,b=0c=222222222222cossin00cossinsincos00cossin00010001000111coscossincossinsincaabdbbaacbdcababdbacbadab