3第三章 财务管理的价值观念

第三章财务管理的价值观念第一节资金时间价值第二节风险报酬第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念二、一次性收付款项的终值与现值（单利、复利的计算公式）三、年金（含义、分类、计算）：普通年金的终值与现值；即付年金的终值与现值；递延年金；永续年金的现值。四、几个特殊问题：折现率、期间和利率的推算例题2.C公司年初从Y银行借入1000万元，并约定借期为N年，贷款年利率为I。引例：例题1.C公司另有N年后到期的500万元的期票一张。若现在急用，欲全部提出，那么银行会付给公司多少？（已知银行的贴现利率为I），会是500万元？若是400万元的话，那么剩余的100万元？明显，同一笔资金的价值与时间有关。所以，资金随着时间的推移，会产生价值的变化——增值而且，时间越长，资金的增值越多表现为：利息多了、利润多了等等这里，计量增值的方法可以用：①总利息或利润的多少来计量，②用单位时间的利息或利润的多少来计量—利率当然，反时间方向来认识这一现象，就是——将来时间上的一笔数额的资金，在现在看来是不值那么多的！一、概述一、资金的时间价值的概念资金是具有时间价值的，即资金能随时间的推延会产生增值。（引例）2.资金的特点：⒈几个有关概念货币：资本：资金：3.影响增值的因素主要包括：①资金数量和投入的时间；②生产（建设）的周期或使用年限；④经济效益高低；⑤资金使用代价的计算方式及利率高低等。借贷中的利息、生产经营中的利润、占用资源的代价、投资的收益等等4.增值形式：资金的时间价值----资金在扩大再生产及其循环周转中，随着时间变化而产生的资金增殖或经济效益。一、资金时间价值的概念注意点：①资金增殖的两个基本条件是：②现实生活中，资金的时间价值表现在两个方面：一是，通过直接投资，从生产过程中获得收益或效益。如，直接投资兴办企业等等二是，通过间接投资，出让资金的使用权来获得利息和收益。如存入银行、放贷、购买债券、购买股票等等一是，货币作为资本或资金参加社会周转二是，要经历一定的时间③资金增殖的过程：资金G商品W生产过程资金G‘交换过程明显：①G'G,G'=G+△G②△G是在生产中产生的，是劳动者创造的。不是货币自身的产物。所以说资金增殖的实质是劳动者在生产过程中创造了剩余价值。③资金的增殖是复利形式的，即上期的增殖（利润）同样可以在下一个周转中产生收益。△G在下次周转中同样也会产生收益！资金增值的特点：是复利性的、是时间的连续函数三、资金的时间价值的意义（略）一、资金时间价值的概念1、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。2、货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3、货币时间价值量的规定性，没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率。4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。二、几个相关概念1、终值，或将来值、本利和，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值。2、现值，或本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。3、折现或贴现，把未来一定金额折算为现值的过程。4、折现率或贴现率，把未来一定金额折算为现在的价值所用的利率。5、单利与复利现实中，我国用单利，西方用复利，在讲课中也用复利。1.利息和利润的概念资金时间价值的表现形式——利息和利率利息与利润的区同：①区别。来源不同：利息来源于信贷，利润来源于经营②相同点。都是资金时间价值的表现。本学科不予区分。利息是指因占用资金所付出的代价，或因放弃资金的使用权所得到的补偿。利润--资金投入生产过程后，获得的超过原有投入部分的收益。2.利率（或利息率、利润率等）概念利率：一定时期内（一年、半年、月、季度，即一个计息期），所得的利息额与借贷金额(本金)之比。PRi期即，，本金期利息利率＝%100上式表明，利率是单位本金经过一个计息周期后的增殖额。（年利率、半年利率、月利率，……）如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为：F=P+I利率几个习惯说法的解释：“利率为8%”——指：年利率为8%，一年计息一次。式中:F——本利和P——本金I——利息“利率为8%，半年计息一次”——指：年利率为8%，每年计息两次，或半年计息一次，每次计息的利率为4%。①单利计息指仅用本金计算利息，利息不再生息。单利计息时的利息计算式为：3.记息的形式--单利和复利单利计算的一个特点就是仅以本金为基数，在贷款期末一次计算利息。利息的计算有单利计息和复利计息之分。n个计息周期后的本利和为：F=P(1+ni)n个计息周期后的利息为：I=F–P=Pni•单利的计算•概念：所生利息均不加入本金重复计算利息的方法。I――利息p――本金i――利率t――时间s――终值1.单利利息的计算公式：I＝p×i×t[例1]某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，出票日期为6月15日，8月14日到期（共60天），求到期时的利息。答案：I＝1200×4%×60/360＝8（元）2.单利终值的计算公式：s＝p+p×i×t=p(1+i×t)接上例：s＝1200(1+4%×60/360)＝1208（元）3.单利现值的计算公式：p＝s/(1+i×t)或p=s-I=s-s×i×t=s(1-i×t)假设例1企业急需用款，该票于6月27日到银行办理贴现，贴现率为6%，问银行付企业的金额是多少？答案：P＝1208×(1－6%×48/360)＝1198.34•复利计算概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称利滚利•复利终值1、公式：FVn=PV(1+i)nFVn――复利终值PV――复利现值i――利息率n――计息期数其中(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,nFVn=PV·FVIFi,n2、例题：[例2]某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%，问第三年的期终金额是多少？答案：FV3=PV(1+i)3=10000×1.1910=11910（元）[例3]某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？答案：FV＝1200×2＝2400（元）FV＝1200×(1+8%)n=1200×FVIF8%,nFVIF8%,n=2FVIF8%,9=1.999n=9[例4]现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？答案：FV＝1200×3＝3600（元）FV＝1200×(1+i)19=1200×FVIFi,19FVIFi,19=3FVIF6%,19=3i=6%•复利现值1、公式：FVn=PV(1+i)n其中为现值系数，记为PVIFi,nPV=FVn·PVIFi,n2、例题：〖例5〗某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？答案：PV=FV5·PVIF10%,5＝10000×PVIF10%,5＝10000×0.621＝6210（元）•名义利率与实际利率1、概念：当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。2、关系：i=(1+r/M)M-1r名义利率M每年复利次数i实际利率3.实际利率和名义利率的计算方法第一种方法：先调整为实际利率i，再计算。实际利率计算公式为：i=（1+r/m）m－1终值计算公式为：F=P×（1＋i）n=P×[1+（1+r/m）m－1]n=P×（1＋r/m）m×n第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m，期数换为m×n。计算公式为：F=P×（1＋r/m）m×n4、例题：〖例6〗本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？方法一：每季度利率＝8%÷4＝2%复利的次数＝5×4＝20FVIF20=1000×FVIF2%,20=1000×1.486=1486求实际利率：FVIF5=PV×FVIFi,51486=1000×FVIFi,5FVIFi,5=1.486FVIF8%,5=1.469FVIF9%,5=1.538i=8.25%＞8%方法二：i=(1+r/M)M-1(元)三、年金（含义、分类、计算）1、概念：年金是指等期、定额的系列收支。2、分类：1）普通年金2）预付年金3）递延年金4）永续年金1）普通年金•概念：又称后付年金是指各期期末收付的年金。012n-2n-1n1、公式：AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-1A(1+i)n-2FVAn•年金终值：FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1其中为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=A·FVIFAi,n2、例题：[例7]5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：FVA5=A·FVIFA8%,5＝100×5.867＝586.7（元）•偿债基金1、概念：是年金终值问题的一种变形。是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。2、公式：FVAn=A·FVIFAi,n其中普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。3、例题：〖例8〗拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？答案：A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）•普通年金现值计算1、概念：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。2、公式：012n-1nAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nPVAnPVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)其中为年金现值系数，记为PVIFAi,nPVAn＝A·PVIFAi,n〖例10〗某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？3、例题：〖例9〗某人现在存入银行一笔现金，计划每年年末从银行提取现金4000元，连续8年，在年利率为6%的情况下，现在应存入银行多少元？答案：PVA8=A·PVIFA6%,8＝4000×6.210＝24840（元）财务管理学答案：PVA6＝A·PVIFA8%,6＝10000×4.623＝46230＜50000应选择B设备•投资回收问题1、是年金现值问题的一种变形2、公式：PVAn＝A·PVIFAi,n其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数3、例题：〖例11〗假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？答案：＝20000×（1÷6.145）＝3254（元）2）预付年金•预付年金是指每期期初支付的年金。•形式：01234AAAA•预付年金终值计算1、公式：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)nVn=A·FVIFAi.n·(1+i)或Vn=A·(FVIFAi,n+1-1)由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作[FVIFAi,n+1-1]可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数2、例题：〖例12〗A＝200，i=8%，n=6的预付年金终值是多少？答案：V6=A·(FVIFA8%.7-1)＝200×（8.923－1）＝1584.60（元）或V6=A·FVIFA8%.6(1+8%)＝200×7.336×1.08＝1584.6•预付年金现值计算1、公式：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)V0=A·PVIFAi,n·(1+i)或V0=A·(PVIFAi,n-1+1)它与普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可记作[PVIFAi,n-1+1]可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。〖例13〗某人在6年内分期