不等式及其解集说课

人教版七年级《数学》下册不等式及其解集路桥区蓬街镇中学说课：张华富不等式及其解集教材分析目标分析教学过程教学方法教学评价一、教材分析教材的地位和作用学生已初步体会到生活中的量与量之间的关系，有相等与不等的情形，就是有大小之分……教学重点、难点及关键重点：正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确得表示到数轴上。.难点：正确理解不等式解集的意义。关键:抓住实例,从感性认识逐步提高到理性认识.一、教材分析二、目标分析.•知识与能力•数学思考•解决问题•情感态度与价值观知识与技能（1）、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。（2）、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，经历探究不等式的皆与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。教学思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系。解决问题1、通过经历不等式的得出过程，积累数学活动经验。2、通过分组活动探索不等式的解与解集，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。情感态度与价值观1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。三、教学过程创设情景激发兴趣分析问题发现新知结合实际探索新知实例探究培养能力拓展延伸解决问题归纳小结形成体系分层作业能力升华学起于思，思起于疑，无疑则无知.教育家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣.”环节一：创设情景激发兴趣2、一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？BA鸟的天堂熊猫馆环节二：分析问题发现新知“有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始.”1.不等关系有哪些？2.用适当的符号表示下列关系:①m比3大;②3x与4的差是负数;③x的一半小于6;不等式的概念用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a(2)−3−5(3)x+36(4)x≠1(5)2mn(6)2x−3一元一次不等式的概念把类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。联想等式联想一元一次方程小组讨论交流：小组活动记录表说说生活中的不等关系。举出生活中的不等关系你觉得我们还有哪些表示不等关系的符号呢？环节三：结合实际探索新知问题是知识和能力的生长点……临海东湖公园学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了东湖公园进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题1、有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？问题2、当然如果去东湖公园的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：小于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而合算呢？（设有x人进入公园）临海东湖公园学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了东湖公园进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题3、x取哪些值时，1205x才成立呢？ｘ5ｘ比较120与5ｘ的大小120＜5ｘ成立吗?21105120＞5ｘ不成立22110120＞5ｘ23120＞5ｘ24120120=5ｘ25120＜5ｘ26130120＜5ｘ27120＜5ｘ28120＜5ｘ成立29145120＜5ｘ由学生交流后填写下表:问题3结论：由上表可见当ｘ＝25、26、27、28、29时，不等式120＜5ｘ才成立．也就是说，少于30人时,至少要有25人进公园,买30张票反而合算．不等式的解的概念不等式120＜5ｘ中含有未知数ｘ，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．问题4、判断下列数中哪些是不等式5x120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？小组讨论交流x5x5x是否大于120？212323.82424.324.82528环节四：实例探究培养能力解集的概念把x24表示了能使5x120成立的x的取值范围，叫做5x120的解的集合，简称解集。024数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集在数轴上用(折)射线表示不等式的解集判断一个数是不是不等式的解，方法—：代入、验证。在数轴上表示不等式的一个解-----画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集——画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”；当不等号中无等号时，射线的端点用“圈点”。34256710-189101112132314560-1-28.75在解集内x≥8.75x44不在解集内环节五：拓展延伸解决问题耐心填一填1.用不等式表示下列各式:①、a比1大：；②、x与—3的差是正数；③、x的4倍与5的和是非负数。精心选一选2.给出下列四个式子;①4＜7;②a3;③a≠0;④a≤b;⑤1≥1.其中是不等式的选项为()A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是()A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3gD.大于2g或小于3g联结符号：、、≥、≤、≠环节六：归纳小结形成体系1.这节课你学到了什么？2.你有什么收获？3.你还有什么问题？4.你还想知道什么？环节七：分层作业能力升华A类:1.P是数轴上的点，它到原点的距离大于3，则它所表示的数m的取值范围是()A.m3B.m-3C.m3或m-3D.m3或m-32.从0、2、4、6、8中任取两个数组成一组，其中两数之和不小于10的有()A.3组B.4组C.5组D.6组3.用三根长度均为a㎝的绳子，分别围成一个正三角形，正方形和圆.(1)如果要使正三角形的面积不小于18㎝2,那么绳长a应满足怎样关系式？(2)当a=24㎝时，正三角形、正方形和圆的面积哪个大？(3)你能得到什么猜想？让“不同的人在数学上得到不同的发展”.一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？BA鸟的天堂熊猫馆B类：1、2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？成长记录卡姓名________日期___________•我对这节课的看法是___________________.•对于这节课我喜欢的是_________________.•我参与最多的是_______________________.•我参与最少的是_______________________.•今天的学习,谁帮助了我_________________.我帮助了谁_________________.•我正在_________________方面取得进步.•我希望在_______________方面多加努力.•我想说:四、教学方法(一)教法(二)学法现代教育所面临的最严峻的挑战，已不是如何使受教育者学到知识，而是如何使他们“学会学习”.五、教学评价1.评价学生的学习过程.2.评价学生的基础知识和基本技能.3.评价学生发现问题、解决问题的能力.1.不等关系有哪些？2.用适当的符号表示下列关系:①m比3大；②3x与4的差是负数；……如图,天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是()A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3gD.大于2g或小于3g……史密斯—泰勒报告指出：“评价教育效果，不能只是测定学生的某些能力和特征，而更应评价受教育者向着教育目标成长发展的过程.”本节课自始至终，体现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”.教学设计说明：(江南园林风格的台州临海东湖内景)江南古长城东湖夜景古长城夜景(古老的戏台，寂寞的民间艺术)