2019年上城区一模试卷(试卷版)

12019年杭州市上城区一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．8的相反数是()A．8B．8C．18D．182．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A．厉B．害C．了D．国3．下来运算正确的是()A．2222mmB．11mmC．326mmmD．325mmm4．有一组数据：2，0，2，1，2，则这组数据的中位数、众数分别是()A．1，2B．2，2C．2，1D．1，15．将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果50CDE，那么BAF的大小为()A．10B．20C．30D．406．小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是()A．10515601260xxB．1051512xxC．1051512xxD．10515601260xx7．过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（）28．若关于x的不等式131axa的解都能使不等式5xa成立，则a的取值范围是（）A．1a或2aB．2aC．12aD．2a9．已知二次函数20yaxbxca的图象过点（0，m）和（2，m）（0m），与x轴的一个交点为（1x，0），且110x．则下列结论：①若点（12，y）是函数图象上一点，则0y；②若点（12，1y），（52，2y）在该函数图象上，则21yy；③22acb．其中正确的是（）A．①B．①②C．①③D．②③10．如图，在直角三角形ABC中，90ACB，3AC，4BC，点P在边AB上，CPB的平分线交边BC于点D，DECP于点E，DFAB于点F．当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（）A．165B．2516C．52D．3910二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．比较实数的大小：37（请填“”、“”或“”)．12．因式分解：2axa．13．有20瓶饮料，其中有2瓶已过保质期．从20瓶饮料中任取1瓶，取到未过保质期的饮料的概率是．BDACBDCADCBADBACDBACPFDECBA314．已知反比例函数6yx，若3y，则x的取值范围为．15．如图，直角三角形ABC中，90ACBº，以边AC为直径的O⊙交边AB于点D，过点D作O⊙的切线，与边BC交于点E．若3tan4B，4AC，则DE的长为．16．如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E,F分别是AB,CD的中点，点G,H分别在AD,AB上．将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为．三、解答题（本题共7小题，共66分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17．两条直线被第三条直线所截，1是2的同旁内角，2是3的内错角．（1）画出示意图．（2）若122，223，求3的度数．18．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与，现绘制如下不完整的统计图．OEDCBAFEDCBA4请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）根据抽样调查结果，估计该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．19．如图，在ABC△中，ABAC，以边BC为直径的O与边AB交于点D，与边AC交于点E，连结OD，OE．（1）求证：BDCE；（2）若55C，10BC，求扇形DOE的面积．20．小华有一个容量为811024GBGBMB的U盘，U盘中已经存储了1个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，照片数量x（张）和剩余可用空间yMB的部分关系如下表：照片数量100150200400800剩余可用空间57005550540048003600（1）求出y与x之间的关系式；EDOCBA5（2）求出U盘中视频文件的占用内存容量；（3）若U盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片？21．锐角三角形ABC中，ACBC，点D是边AC的中点，点E在边AB上．①如果DEBC∥，那么12DEBC．②如果12DEBC，那么DEBC∥．判断上述两个命题是否成立，若成立，请说明理由；若不成立，请举出反例．22．已知二次函数1yaxaxa．（1）当2a时，求该二次函数图象的对称轴；（2）当0a时，判断该二次函数图象的顶点所在的象限，并说明理由；（3）当03x时，y随x的增大而增大，求a的取值范围．EDCBA623．如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连结OA，作OPOA，交直线BC于点P．（1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由；（2）当2OD时，求CP的长；（3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为1S，AOD△的面积为2S，求12SS的最值．PODCBA