动态平衡(动态三角形、相似三角形)练习题

1.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大2.如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大3.如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，用一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α(0απ)缓慢增大时，力F的大小应()A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小4.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大5.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大6.如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上，若将斜面的倾角θ减小一些，下列说法正确的是()A．斜面体对物体的支持力减小B．斜面体对物体的摩擦力减小C．水平面对斜面体的支持力减小D．水平面对斜面体的摩擦力减小7.如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是()A．外力F先变小后变大B．半圆柱体对小物块的支持力变大C．地面对半圆柱体的支持力变大D．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小答案解析1.【答案】D【解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大；OA拉力变大，则绳拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．2.【答案】D【解析】球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析该题，作出力的分解图示如图所示．由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F2将先减小后增大，当F2和F1的方向垂直时，F2有极小值；而球压斜面的力F1逐渐减小．故选项D正确．3.【答案】B【解析】4.【答案】B【解析】小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力FN、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．5.【答案】B【解析】作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．6.【答案】B【解析】物体m静止不动，受力平衡．可对物体受力分析，正交分解重力G，得：支持力FN＝mgcosθ摩擦力Ff＝mgsinθ，比较可知θ稍微减小一些，FN变大，Ff变小，故A错误、B正确．对于水平面对斜面的力，最好采用整体法，对m和M整体进行受力分析：整体受重力和水平面的支持力，支持力大小不变，与夹角无关．C错误；因为整体处于静止也就是平衡状态，所以地面对斜面的摩擦力始终为零．D错误.7.【答案】D【解析】对小物块受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图根据共点力平衡条件，有FN＝mgcosθF＝mgsinθ由于θ越来越大，故支持力FN变小，拉力F变大，故A、B错误；对半圆柱体受力分析，受到压力FN，地面支持力FN′，重力Mg，地面的静摩擦力Ff，如图根据共点力平衡条件，有FN1sinθ＝FfMg＋FN1cosθ＝FN′解得Ff＝mgsinθcosθ＝mgsin2θFN′＝Mg＋mgcos2θ＝Mg＋mg由于θ越来越大，故静摩擦力Ff先变大后变小，支持力先变小后变大，故C错误，D正确．