二元一次方程组的应用复习总结

应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:•审：审题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)•找：找到方程中的等量关系•列：根据等量关系列出方程•解：对方程进行求解，得到答案•检（答）：检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意例1、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。十位个位两位数的代数式原数新数若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+xX=y+310y+x+27=10x+y范例例1、甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地相向而行，两小时后在途中相遇，相遇后，甲立即以原速返回A地，乙仍以原速向A地前进，甲返回A地时，乙离A地还有2千米。求甲、乙两人的速度。画行程示意图行程问题范例例2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度)。方向相反时，每32秒钟相遇一次；方向相同时，每80秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。范例例3、A、B两地相距280千米，一艘轮船在其间航行。顺水航行用14小时，逆水航行用20小时。求轮船在静水中的速度和水流的速度。例3、某车间有28名工人,每人每天平均能生产螺栓10个或螺帽15个.问题一:应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使当天生产的螺栓和螺帽刚好配套?x28-x10x15(28-x)解：设制作螺栓的有x人,则制作螺帽的有(28-x)人.由题意可得:解得:x＝12(人)答:生产螺旋的有16人,生产螺母的有12人.28-12=16(人)2×10x=15(28-x)螺栓螺帽总个数人数范例例1、某车间有24名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母80个，车间调度室应该分配多少工人生产螺栓、螺母恰好使每天生产的螺栓与螺母按1︰2配套？怎样理解“螺栓与螺母按1︰2配套”配套问题2、八年级3班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店购买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好！售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?5、某工厂第一季度生产甲,乙两种机器共480台,改进生产技术后,计划第二季度这两种机器共554台,其中甲种机器产量比第一季度增产10﹪,乙种机器产量比第一季度增产20﹪,该厂第一季度生产甲,乙两种机器各多少台?3、初一(2)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况,下面是调查后小敏与甲,乙两同学进行交流的情景.根据他们的对话,请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.小敏:两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元.甲:A超市销售额今年比去年增加15﹪;乙:B超市销售额今年比去年增加10﹪.4、近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进我省的经济建设。正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲，乙两个工程队。若甲，乙两个队合做，24天完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。问：（1）甲，乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲，乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？（1）30天，120天。（2）135万元，60万元。合作学习如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个宽为40ｃｍ的大长方形，求每一块长方形地砖的面积．独立完成如图，５个一样大小的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为５６cm，那么小长方形的长和宽分别是多少？xy40cm