水流星模型整理

带电粒子在电场中的直线运动【知识回顾】带电粒子在电场中的加速U1+由动能定理得：212qEdvWmqU由此可得：粒子到达负极板时的速度为：22qUmmvqEdA.质子B氘核C.α粒子D.钠离子【例题1】下列粒子从初速度为零的状态，经过电压为U的电场后，那种粒子的速度最大？【答案】A【重要说明】带电粒子重力的处理1.可忽略重力的是：基本粒子（如电子、质子、α粒子、离子等），或强烈暗示可以忽略重力的。2.不可忽略重力的是：带电颗粒（如尘埃、液滴、小球等），或强烈暗示不可以忽略重力的。带电粒子在电场中的类平抛运动【知识回顾】带电粒子在电场中的偏转如图所示，有一带电量为+q的粒子以速度v0垂直进入竖直放置的平行板，板间电压为U2，试求带电粒子出电场时的速度、偏转角、加速度、通过电场的时间，侧向位移等。若在后面放置一屏。请在屏中标明粒子的位置。+FV0yv0vyv解：粒子做水平方向上的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。加速度为：mdqUmqEa通过电场的时间：0vlt（1）侧向位移：2022022)(221mdvqUlvlmdqUaty（2）偏转速度为：0mdvqUlatvy+FV0yv0vyv加速度为：mdqUmqEa通过电场的时间：0vlt（1）侧向位移：2022022)(221mdvqUlvlmdqUaty（2）偏转速度为：0mdvqUlatvy(3)出电场的速度为：220yvvv(4)偏转角为：200tanmdvqUlvvy(5)偏离屏的距离：tan'ldy1202qUlmdvld带电粒子在电场中的类平抛运动单摆模型【例1】小球质量为m,用一长为L且不可伸长的轻绳悬于0点。小球可看作质点。现将小球自与竖直成θ角的A位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。θLmgFV221)cos1(mvmgL解:小球下摆过程中,由动能定理有:rvmmgF2故小球在最低点的速度为:)cos1(2gLv球在最低点由牛顿第二定律有:此时绳的拉力)cos1(2mgmgF单摆模型【例2】带+q的小球质量为m,用一长为L且不可伸长的轻绳悬于0点。小球可看作质点。另存在竖直向下的，场强为E匀强电场。现将小球自与竖直成θ角的A位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。mgFVθLqE221)cos1()(mvLqEmg解:小球下摆过程中,由动能定理有:rvmqEmgF2)(故小球在最低点的速度为:mLqEmgv)cos1()(2球在最低点由牛顿第二定律有:此时绳的拉力rvmqEmgF2)(单摆模型【例3】带+q的小球质量为m,用一长为L且不可伸长的轻绳悬于0点。小球可看作质点。另存在水平向右的，场强为E=mg/q匀强电场。现将小球自与竖直成θ角的A位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。mgqELoFqEmgV221mvqELmgL解:小球下摆过程中,由动能定理有:mgF故小球在最低点的速度为:0v球在最低点有:思考:小球的运动形式怎样?拓展:小球在哪里具有最大速度?此时拉力情况如何?单摆模型【例3】带+q的小球质量为m,用一长为L且不可伸长的轻绳悬于0点。小球可看作质点。另存在水平向右的，场强为E=mg/q匀强电场。现将小球自水平位置静止释放，试求小球运动的最大速度，以及此时绳的拉力。mgqELoF合20021)45cos1(45cosmvqELmgL解:小球在摆到最”低”点过程中,由动能定理有:rvmqEmgF2)()(22故小球在最”低”点的速度为:mqELmgLv)45cos1(45cos200球在最”低”点由牛顿第二定律有:此时绳的拉力rvmqEmgF2)()(22单摆模型小结θLmgFVmgLoqE平衡位置（1）最大速度位置；（2）能保持静止的位置；（3）合场力所指位置；（4）合场的“最低点”rvmFF2合场力单摆模型【例4】带+q的小球质量为m,用一长为L且不可伸长的轻绳悬于0点。小球可看作质点。另存在水平向左的，场强为E=mg/2q匀强电场。现将小球自水平位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。mgqELoFV123解析:1→2过程做匀加速运动asv22asv2得：在2位址绳拉直过程中，小球速度由v变为vxcosvvx得：小球在2→3过程中做圆周运动由动能定理有:222121xtmvmvqEdmgh故小球在最低点的速度为:vt=球在最低点由牛顿第二定律有:FrvmmgFt:2得“水流星”模型【例5】长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，试求小球在最低点、最高点的速度，以及相应的绳的拉力。在A点有：VABGFAGFBAB过程中有：在B点有：rvmFmgAA2当FA=0时,有过最高点的最小速度.rvmmgA2即：最小速度gLvA2221212ABmvmvRmg得在最低点B速度：gLvB5rvmmgFB2得在最低点绳的拉力：mgF6“水流星”模型VABGFAGFBqEqE讨论(1):qEmg在A点有：AB过程中有：在B点有：rvmFqEmgAA2当FA=0时,有过最高点的最小速度.rvmqEmgA2即：最小速度mLqEmgvA)(22212122ABmvmvRqERmg得在最低点B速度：BvrvmqEmgFB2)(得在最低点绳的拉力：F【例6】长为L的绝缘细绳，一端系一质量为m的带电量为+q的小球,另一端固定于某点，同时存在一场强为E,方向竖直向上的匀强电场.小球在恰能在竖直平面内做圆周运动.试求小球做圆周运动的最小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。“水流星”模型VABGFAGFBqEqE讨论(2):qEmg在B点有：BA过程中有：在A点有：rvmFmgqEBB2当FB=0时,有过最高点的最小速度.rvmmgqEB2即：最小速度mLqEqEvA)(22212122BAmvmvRqERmg得在最”低”点A速度：AvrvmmgqEFA2)(得在最”低”点绳的拉力：F【例6】长为L的绝缘细绳，一端系一质量为m的带电量为+q的小球,另一端固定于某点，同时存在一场强为E,方向竖直向上的匀强电场.小球在恰能在竖直平面内做圆周运动.试求小球做圆周运动的最小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。“水流星”模型【例6】长为L的绝缘细绳，一端系一质量为m的带电量为+q的小球,另一端固定于某点，同时存在一场强为E,方向竖直向上的匀强电场.小球在恰能在竖直平面内做圆周运动.试求小球做圆周运动的最小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。VABGFAGFBqEqE讨论(3):qE=mg因qE=mg,拉力提供向心力,小球做匀速圆周运动.rvmF2“水流星”模型球在最”高”点A,由牛顿第二定律有:VABGFBqEqEGrvmmgqEFA2)()(22故:F=AB过程中有：222121BAmvmvdqEhmg得在最”低”点B速度：Bv【例7】长为L的绝缘细绳，一端系一质量为m的带电量为+q的小球,另一端固定于某点，同时存在一场强为E,方向竖直向右的匀强电场.小球在恰能在竖直平面内做圆周运动.试求小球做圆周运动的最小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。在B点有：rvmmgqEFB222)()(得在最”低”B点绳的拉力：F“水流星”模型小结VABGFAGFBVABGFAGFBqEqEVABGFBqEqEGVABGFAGFBqEqE在最”高”点:qEmgrvmFF21合场力当F=0时有过最”高”点的最小速度:rvmF21合场力v故：在最”低”点:rvmFF222合场力物体从最”高”点到在最”低”点过程中有：21222121mvmvdqEhmg“水流星”模型BEgqE,BEEqRB,2qgRgqR,EBgRgqE,【例8】如图所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动,已知电场强度为E,磁感应强度为B,则油滴的质量和环绕速度分别为B.A.C.D.解:小球刚好做匀速圆周运动,恒力不能提供向心力.qEmgRvmqBV2