湘教版七年级上册第二章-代数式-单元复习课课件

第二章小结与复习湘教版主讲：黄亭市镇中学肖彩峰本章知识结构用字母表示数列代数式整式整式的加减代数式求代数式的值单项式多项式合并同类项去括号数量关系或变化关系运算律公式，法则用语言解释代数式代数式表示的实际情境或几何背景小结与复习1.请举出用字母表示数的实例:速度是akm/h，th走的路程2.什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？如何求代数式的值？(口头回答）代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。（运算符包括加、减、乘、除、乘方）如：4+3,x+x+1,a+b,ab,2(m+n)a1511(1)a×b通常写作a·b或ab；注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。2、式子不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥”(2)1÷a通常写作;(3)数字通常写在字母前面;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a通常写作a562代数式书写要求练一练：1、某产品的成本由x元下降10%后是元。2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为3、若a+b=4,那么=a+b+14a+b+24、若是同类项，则m=，n=nmxy与yx233225、当x=3,y=1时，代数式的值是xyx2212(1-10%)xm/2-a313/210.56、对于代数式-|x-y|，下列叙述正确的是（）A.x与y差的相反数B.x与y差的绝对值的倒数C.x与y差的绝对值D.x与y差的绝对值的相反数D小结与复习3.什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个字母或者一个数也是单项式.如：0.8x，πr，xy22确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-xy的系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意它前面的符号.223、的项是（），次数是（），的项是（），次数是（），是（）次（）项式。2、的系数是（），次数是（），的系数是（），次数是（）；单项式有多项式有整式1、在式子：中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、a2、a3、yx121、yx2y2、1-x-5xy2、－x、a2、a321y2、－x、yx21-x-5xy2、a3、yx2、a3、yx221y2、1-x-5xy2、－x练一练：21y23a、yx21-x-5xy221231122y、x11、-x、-5xy2333返回小结与复习4.什么叫同类项？怎样合并同类项？分清哪些是同类项是合并同类项的关键。（1）所含字母相同。（2）相同字母的指数也相同。合并同类项时注意：1、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程.区别同类项时注意：两相同，两无关3、合并同类项的步骤：一找，二排，三合并通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如也可以写成。3、若5x2y与是xmyn同类项，则m=()n=()若5x2y与xmyn同的和是单项式，m=()n=()1、下列各组是不是同类项：练一练：-4x2+5x+55+5x-4x2(1)4abc与4ab(2)-5m2n3与2n3m2(3)-0.3x2y与yx22、合并下列同类项：(1)3xy–4xy–xy=（）(2)－a－a－2a=()(3)0.8ab3－a3b+0.2ab3=()不是是是–２xy–４aab3－a3b２1２1基础练习2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a-12b4x+3所含______相同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。字母相同的字母把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同类项。同类项负变正不变，要变全都变整式加减的法则：有括号就先________，然后再__________。去括号合并同类项小结与复习5、去括号的法则是什么？举例说明如何进行整式的加减运算（1）、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变；（2）、括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变.多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号，则去掉括号后，括号里各项都要改变符号.举例：3)15.15.2(2)24(522222yxxyxxyx计算：3、多项式与的和是，它们的差是，多项式减去一个多项后是，则这个多项式是。1、去括号:（1）+（x－3)=(2)－(x－3)=(3)－(x+5y－2）=(4)+(3x－5y+6z)=练一练：x－3－x+3－x－5y+23x－5y+6z2、计算:（1）x－(－y－z+1)=(2)m+(－n+q)=；(3)a－(b+c－3)=；(4)x+(5－3y)=。x-5xy2-3x+xy2-5a+4ab32aX+y+z-1m－n+qa－b－c+3x+5－3y-2x-4xy24x-6xy2-7a+4ab34、25a表示什么意义？同理，)65(6)32(422xxxx可以表示什么意义？5、求多项式ba2和多项式ba3的差是)3()2(bababa32答：a的5倍与2的差答：多项式322xx652xx的4倍与多项式的6倍的差6、化简的结果是（）)212()41(aaA、41aB、43aC、413aD、43aB做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：代数式的实际应用：cba4c3b2a（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是：2)222(cmacbcab大纸盒的表面积是：2)241612()432422322(cmbcacabcbcaba)222()241612(bcacabbcacabbcacabbcacb222241612)(2214102cmbcacab航行问题一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米/秒当船顺水行驶时，船的速度是（x－y)千米/秒小知识例：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)顺水航速=船速－水速=50－a(千米/时)跟踪练习：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程的相差是多少？（2）2小时后甲船比乙船多航行2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米）（1）2小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米）（4）5a2－[a2+(5a2－2a)－2(a2－3a)]（2）3(xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;222244234baabba计算（1）)23(2)(3522xxyxxyxy（3）解：（1）22bab（2）xyxy22（4）（3）xyx82aa42比比看谁做得好：1、2组做第1题，3、4组做第2题，5、6组做第3题，7、8组做第4题先化简，再求值：],1)2(23[622xyxxxy]1)42(3[622xyxxxy解：原式1214236]1423[622222xyxxyxxxyxyxxxy612)1(2)1(2,12时，原式当yxX=-1,y=21、2、化简求值：（－4x2+2x－8)－(x－2）其中x=412121)245()45(22xxxx3、2x已知yxA2yxB53，BA5求解：BA5)53(5)2(yxyxyxyx25152yx)252()151(yx2316跟踪练习：已知yxA2yxB53求BA322、已知1、23xA5xB求：BA(1)(2)BA23一、填空：1、a的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是______.2、a、b两数的平方差除a、b两数和的平方，所得商为_______.3、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是_______.4、若3x2m-1y2与-2xyn-1是同类项，则2m-n=_______.5、若x+y=6，则2-x-y的值是_______.6、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车速度为v千米/时，乙车速度是甲车的2倍还多2千米，若两车出发后4小时相遇，则A、B两地路程可以表示成_______；若v=40，则A、B两地路程是_____千米.巩固练习二、列代数式：1、如图：求长方形的周长和面积。ba5b3a（1）（2）2、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。3、长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底为xcm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？4、一公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？3、6x2-[x2+（5x2-2x）-2（x2-3x）]；4、a2b-[a2b-（3abc-a2c）-4a2c]-3abc；5、2（2x-y）-3（2x+y）-8（2x-y）+8（2x+y）四、求代数式3a2b-[2a2b-（2abc-a2c）-4a2c]–abc的值，其中a=-2，b=-3，c=1.三、化简：)(2)(2bayxa)(bcba1、2、21231.观察一列数：3，8，13，18，23，28，……，依次规律，在数列中第2004个数是_____.2、下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，……，第2005个数应是_______.1001822005探究3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），……（2）1，2，4，8，16，（），（），……4、观察下列算式：（1）第5个等式是___________；（2）第n个等式是______________.2224262820222426-=4=1×4-=12=3×4-=20=5×4-=28=7×4按规律回答：2227326421028-=36=9×42)2(n2)22(n－=(2n－1)×4用火柴棒按下图的方式搭三角形。③②①三角形个数12345火柴棒根数⑴填写下表：⑵照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？4n+159131721①②③④做一做：用棋子摆出下列一组图形：⑴摆第1个图形用_____枚棋子，摆第2个图形用_____枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_______枚棋子。3693n3001、探索规律并填空：（1）．．．．．。思考：;3121321;211211;4131431)1(1nn（２）计算：.2007200614313212112、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上