公开课教案--一元二次不等式

《一元二次不等式及其解法》公开课教案正安县中等职业学校张未刚教学目标知识技能目标能正确利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系。过程方法目标回顾一元二次方程，二次函数的相关知识，学会利用二次函数的图象，找出一元二次方程、一元二次不等式的解与解集，进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法，培养学生数形结合的数学思想。同时通过教师指导发现知识结论，提高学生发现问题和提出问题的能力，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。情感态度价值观目标通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，从而树立辨证的世界观。教学重点一元二次不等式的解法。教学难点一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。教学设计教师活动学生活动引入与概念认识介绍本节课主要内容，呈现几个一元二次不等式的例子。给出一元二次不等式概念仅含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的不等式观察与归纳得出不等式定义探究1.思考：我们已经学过一元二次方程，二次函数，怎么样利用已经学过的这些内容来解决一元二次不等式问题呢？2.复习回顾复习二次函数的图像（开口、零点坐标），以及一元二次方程与二次函数之间的关系。结合具体的题xxy52回顾“二次函数的零点即是方程的根”“二次函数的作图问题”1.探索总结结合xxy52的像回答_________0_________0________0的解集为的解集为的解集为yyy从而学会在图像上找不等式的解集2.总结归纳解一元二次不等式，可以画出对应的二次函数图像，在图像上找对应的解集。跟着老师的思维进行探究应用实践最新尝试？，小于，大于等于取何值时，请问，已知函数000,253.12yxxxy目的：对探究过程获得的结论进行尝试，体会用图像法求解一元二次不等式。归纳解一元二次不等式的一般步骤：求根，画图，定解强调：根据情况的不同，不等式有不同的解集。填表总结。2.填程序框图，梳理做题思路3.课堂训练根的情况。前最好先判断一下方程目的：强调，解方程之化。可将不等式进行等价转目的：乘以轴只有一个交点。目的：特殊情况，与前将它化成一般式。目的：强调解不等式之程，和格式。目的：熟悉以上解题过）（022)4(1-044044)3(12642)2(023122222xxxxxxxxxxxx（5）0342xx目的：化负为正，规范做题步骤求根，画图（在草稿本上），定解集思考模仿理解运用学习78页内容框图与例1,2做题感悟消化应用知识梳理1.注意解题步骤的书写：因为0方程________的根为_________,所以不等式________的解集为：__________2．规范做题步骤，第一步，第二步等。小结与延伸1.求解一元二次不等式的一般步骤：判根求根，画图，定解2.思考如何用图象法求解更高次的不等式问题。3.作业布置。回顾本节课所学，思考新问题，记下作业。板书设计