高中数学-导数的概念、定积分课后习题(带答案)

更多数学资料交流请加QQ群课后习题一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确）1．函数22)(xxf的导数是（）(A)xxf4)((B)xxf24)((C)xxf28)((D)xxf16)(2．函数xexxf)(的一个单调递增区间是（）(A)0,1(B)8,2(C)2,1(D)2,03．已知对任意实数x，有()()()()fxfxgxgx，，且0x时，()0()0fxgx，，则0x时（）A．()0()0fxgx，B．()0()0fxgx，C．()0()0fxgx，D．()0()0fxgx，4．若函数bbxxxf33)(3在1,0内有极小值，则（）（A）10b（B）1b（C）0b（D）21b5．若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为（）A．430xyB．450xyC．430xyD．430xy6．曲线xye在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．294eＢ．22eＣ．2eＤ．22e7．设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）更多数学资料交流请加QQ群8．已知二次函数2()fxaxbxc的导数为'()fx，'(0)0f，对于任意实数x都有()0fx，则(1)'(0)ff的最小值为（）A．3B．52C．2D．329．设2:()eln21xpfxxxmx在(0)，内单调递增，:5qm≥，则p是q的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件10．函数)(xf的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）（A）)2()3()3()2(0//ffffy（B）)2()2()3()3(0//ffff（C）)2()3()2()3(0//ffff（D）)3()2()2()3(0//ffffO1234x二．填空题（本大题共4小题，共20分）11．函数()ln(0)fxxxx的单调递增区间是＿＿＿＿．12．已知函数3()128fxxx在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为,Mm，则Mm＿＿．13．点P在曲线323xxy上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是14．已知函数53123axxxy(1)若函数在,总是单调函数，则a的取值范围是.(2)若函数在),1[上总是单调函数，则a的取值范围.（3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数a的取值范围是.三．解答题（本大题共4小题，共12+12+14+14+14+14=80分）15．用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？更多数学资料交流请加QQ群【解答】一、选择题更多数学资料交流请加QQ群1．,42)(222xxxfxxf242)(xxf28)(;2．.)(xxexexxf21)(xxxeexexf，1,012xeexxx选(A)3.(B)数形结合4.A由bxbxxf22333)(,依题意，首先要求b0,所以bxbxxf3)(由单调性分析，bx有极小值，由1,0bx得.5．解：与直线480xy垂直的直线l为40xym，即4yx在某一点的导数为4，而34yx，所以4yx在(1，1)处导数为4，此点的切线为430xy，故选A6．（D）7．（D）8．（C）9．（B）10．B设x=2,x=3时曲线上的点为AB,点A处的切线为AT点B处的切线为BQ，T)2()3(ffABkff23)2()3(yB,)3(BQkf,)2(ATkfA如图所示，切线BQ的倾斜角小于直线AB的倾斜角小于Q切线AT的倾斜角BQkABkATkO1234x所以选B11．1,e12．3213．,432,014.(1).3)3(;3)2(;1aaa三、解答题15.解：设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为230(m)35.441218＜＜xxxh.故长方体的体积为更多数学资料交流请加QQ群).230()(m69)35.4(2)(3322＜＜xxxxxxV从而).1(18)35.4(1818)(2xxxxxxV令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0＜x＜1时，V′（x）＞0；当1＜x＜32时，V′（x）＜0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。从而最大体积V＝V′（x）＝9×12-6×13（m3），此时长方体的长为2m，高为1.5m.答：当长方体的长为2m时，宽为1m，高为1.5m时，体积最大，最大体积为3m3。