第01章-数字电路基础

数字电路与逻辑设计林瑛[e-mail]主要教材及主要参考书1.主要教材《数字电子技术基础(第五版)》阎石主编，高等教育出版社2.主要参考书①《数字逻辑与数字系统（第3版）》王永军等主编电子工业出版社②《数字逻辑与数字系统习题解答与实验指导》赵丽红编电子工业出版社课件下载sist.sysu.edu.cn——师资力量——教师名录——林瑛——网络硬盘——数字电路1.1数字系统基本概念1.2计数体制1.3常用编码第一章数字电路基础何为数字电路？光电转换整型放大门计数器⑥①②③译码④显示秒脉冲发生器⑤数字电路①②③④⑤0100⑥1秒1.1数字系统基本概念一、几个重要概念:模拟电路——处理模拟信号的电路数字电路——处理数字信号的电路模拟信号——数值的变化在时间上是连续的,如语音信号10110001数字信号——数值的变化在时间上是不连续的，离散的数字电路中，数字信号常用波形表示叫脉冲波形。二、数字电路的特点使用二进制。数字电路中，基本工作信号是二进制的数字信号0和1，反映在电路上就是低电平和高电平两种状态十0123456789二01101110010111011110001001为何使用二进制？1）.实现容易2）.计算简单0＋0＝0，00=00+1=1+0=1,01=10=01+1=1,11=1有两种逻辑体制：正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。如果采用正逻辑，数字电压信号就成为下图所示逻辑信号。逻辑体系：正逻辑与负逻辑数字电路只有两个电平（高电平“H”和低电平“L”），通常用二值逻辑来表示（逻辑“1”和逻辑“0”）。逻辑0逻辑1逻辑0逻辑1逻辑0数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。二值逻辑现实中的物理量通过传感器转换为模拟信号，再通过数字电路转换为数字信号系列（二进制的数码：0或1组成的字串）。模拟量的数字表示现实中许多事物都可以用二值逻辑来表示：有和无，是与非，真与假，开与关，高与低，凡是只有两种可能的事物都可以用二值逻辑来表示“0”或“1”；因此用数字电路很容易实现。对于那些不能仅用两种状态表示的物理量呢？比如温度、重量等。模拟信号数字化的几个步骤：1、抽样：满足抽样定理，等间隔进行采样；2、量化：比如将B和C之间的值按某种规则处理，设为B或C3、编码：将量化后的值进行编码，比如采用8位编码时，D（C和D之间的某些样本）的编码为00000100。V(t)tD:00000100C:00000011B:00000010A:00000001由于使用二进制给数字电路带来优点：•电路简单•对电器元件要求不高•可靠稳定•精确•存储•计算机处理现实生活中只要有电路的地方几乎都是数字电路，数字电路是由若干个数字集成器件组成的；其中逻辑门是基本单元，存储器和寄存器是存储二值数据的数字电路。数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。数字电路的基础是二极管和三极管。二极管和三极管时而导通，时而截止，因此就形成了高电平和低电平（逻辑1和逻辑0）。目前数字电路都是集成电路，按照三极管的个数可以分为小规模、中规模、大规模、超大规模、甚大规模电路。摩尔（More）定理：每过18个月，数字电路的集成度提高一倍，其价格保持不变。三、数字电路与数字系统一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：Vm——信号幅度。T——信号的重复周期。tW——脉冲宽度。q——占空比。其定义为：%100(%)WTtqVt(ms)0VmwtT四、数字信号的主要参数Vt(V)(ms)501020304050Vt(V)(ms)01020304050Vt(V)(ms)010203040503.610(a)(b)(c)下图所示为三个周期相同（T=20ms），但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。1.数码：数制中允许使用的数值2.基数：数制的基值3.系数：每个位上的数码4.权：R进制数的第i位数对应的权为5.加权系数＝系数×权数制1.2计数体制Ri1、十进制数•计数规律：逢十进一、借一当十、高数位的1相当于低数位的10•数码：有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共十个数码•数码的位置规定了数码的等级“权/数位”：10i•计数体制：以10为基数(245.25)10=2×102+4×101+5×100+2×10-1+5×10-2•计数规律：逢二进一、借一当二、1＋1＝10•数码：有0,1共2个数码•计数体制：以2为基数例如(1001.1)B=1×23+0×22+0×21+1×20+1×2-1=(9.5)D2、二进制数210•计数规律：逢16进一、借一当16、F＋1＝10•数码：有0,1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F共16个数码•计数体制：以16为基数例如(4E6)16=4×162+E×161+6×160=(1250)103、十六进制数•计数规律：逢八进一、借一当八、7＋1＝10•数码：有0,1，2，3，4，5，6，7共8个数码•计数体制：以8为基数例如(123)8=1×82+2×81+3×80=(83)104、八进制数①十进制转换到R进制:整数部分和小数部分分别转换小数部分采用基值重复相乘取整数法，直到乘积为0整数部分采用基值重复相除取余数法，直到商为0221521071d02531d12261d22130d3261d4230d5211d601d7低位高位(215)10=(11010111)2除R求余法乘R取整法5、数制转换：十进制R进制例(0.6875)10=(?)20.68752×1.3750整数10.3752×0.75000.502×1.0010.752×1.501转换结果为：(0.6875)10=(0.1011)2②R进制转换到十进制例如(823F.5A)H=8×163+2×162+3×161+15×160+5×16-1+10×16-2=(33343.3515625)D16106、数制转换:二进制十六进制最后一组不足4位，则在左边补0！将二进制整数从右向左每隔4位分为一组将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换整数将二进制小数从左向右每隔4位分为一组将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换小数①二进制到十六进制：最后一组不足4位，则在右边补0！例：(10110101)2=(？)1610110101B5例：(0.1011)2=(？)160.10110.B②十六进制到二进制：将每位十六进制数转换为4位二进制数0.10110.B例：(0.B)16=(?)27、数制转换：二进制八进制最后一组不足用0补！将二进制整数从右向左每隔3位分为一组将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换整数将二进制小数从左向右每隔3位分为一组将每组按二进制数向十进制数转换的方法进行转换小数①二进制到八进制：最后一组不足3位，则在右边补0！例：(10110101)2=(？)8010110101265例：(0.1011)2=(？)80.1011000.54最后一组不足用0补！②八进制到二进制：将每位八进制数转换为3位二进制数0.1011000.54例：(0.54)8=(?)2计数制转换：任意数制之间的转换（除2、8、10、16进制以外的其它数制之间的转换。）最好采用间接转换法，将原进制数转换为十进制数，再将十进制数转换为目的进制数例1：将三进制数(121)3转换为五进制数。第一步将三进制数转换为十进制数:(121)3=1×32+2×31+1×30=(16)10按十进制数的权展开，相加。第二步再将十进制数转换为五进制数。(16)10=(31)5除5取其余数。•不同数制的“数”可以等效转换，二、八、十六进制数之间的转换非常容易。•表示同一含义时，数制愈大，所需位数愈少，用二进制数表示时，位数最长。(F)16=(15)10=(17)8=(120)3=(1111)2结论：数值在计算机中的二进制表示形式有多种，最常用的是原码、反码和补码。1)原码编码规则：符号位0表示正，1表示负，数值部分用该数绝对值的二进制数表示。例如：原码易于乘除运算，但不易于加减运算，且零也有两种表示形式8.原码、反码和补码2)反码编码规则：符号位0表示正，1表示负，正数的反码等于原码，负数的反码等于原码除符号位外按位取反，即0变1、1变0。例如：反码不方便运算，且零也有两种表示形式，一般在求补码的过程中用到反码。3)补码编码规则：符号位0表示正，1表示负，正数的补码等于原码，负数的补码等于其反码末位加1。例如：例，求X=+1011，Y=–1101的原码、反码和补码：补码易于加减运算，且零有唯一的表示形式补码运算采用补码进行加减运算十分方便。通过对负数的编码处理，允许符号位和数值一起参与运算，可以把减法运算转化为加法运算。不论求和、求差，也不论操作数为正、为负，运算时一律只做加法，从而大大简化运算器的设计。例:通过补码计算9+5、9–5、–9+5和–9–51.3常用编码编码——赋予二进制代码特定含义的过程如：BCD码——用4位二进制数表示1位十进制数的编码有权BCD码余3码（偏权码）无权码——格雷码（循环码，反射码)字符和数符编码BCD码1.有权BCD码十进制数8421码2421码4221码5421码0000000000000000010001000100010001200100010（1000）0010（0100）0010300110011（1001）0011（0101）0011401000100（1010）1000（0110）0100501010101（1011）1001（0111）1100601101100（0110）1100（1010）1001（0110）701111101（0111）1101（1011）1010（0111）81000111011101011910011111111111002.余3码（偏权码）十进制数8421余3码0000000111000101002001001013001101104010001115010110006011010017011110108100010119100111000+3十进制数二进制格雷码BCD格雷码余3格雷码0000000000000001010001000100010110200100011001101113001100100010010140100011001100100501010111011111006011001010101110170111010001001111810001100110011109100111011101101010101011113.无权码——格雷码（循环码，反射码)无权码优点——可靠性编码例：8421码格雷码使十进制数3变为4340011010000100110码元变化3码元变化1广泛用于输入、输出场合4.数符和字符编码dgbacef数符abcdefg011111101011000021101101311110014011001151011011610111117111000081111111911110115.ASCII码