2017年4月浙江学考数学真题

第1页共2页2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（答案）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）题号123456789答案DBAACDDAC题号101112131415161718答案BCACBDBCB二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.)3,4(；520.2221.122.]2,89[三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.【解析】（1）因为1cos2)(2xxf，所以2116cos2)6(2f；（2）1cos2)(2xxf，于是xxf2cos)(，所以最小正周期为；（3）xxfxg2cos3)4()(，所以有xxxxxg2cos32sin2cos3)22cos()(所以化简得：)32sin(2)(xxg，所以值域为]2,2[.24.【解析】（1）xy2（2）设),(11yxM，),(22yxN，直线)1(3:ynxl,第2页共2页联立方程得：xyynx2)1(3032nnyy，nyy21，321nyy，6262)(22121nnnyynxx，22121)(yyxx，1)(1)(111121212121221121xxxxyyyyxyxykk2144221)62()3(1322nnnnnnn.25.【解析】（1）当1a，|1|4)(xxf，所以在]1,(x单调递减，),1[x单调递增.（2）函数为偶函数，则有)1()1(ff，即|1||1|3|1||1|3aaaa，所以0a.（3）由题意可得：||3|1|||3axxaxax，33|1|xaxax，33|1|2xaxaa，当ax时，不等式恒成立，当ax时设33)(xxg，|1|)(2axaaxh如图所示，所以919)3()3()1()1(ahgahag，axaxx133得到的二次函数0所以]2153,2153[a，综上所述，]2153,919[a