数字电路基础知识

任务一数字电路基础知识1.1数制和编码1.2逻辑代数基础1.3逻辑函数的表示方法1.4逻辑函数的化简方法1.1数制和编码1.1.1计数体制常用的计数体制有十进制、二进制、八进制、十六进制等。1.十进制（Decimal)数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂例1：(785)D=7×102+8×101+5×100例2：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10各数位的权是２的幂只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，运算规则简单，相应的电路也容易实现。2.二进制(Binary)•数字符号：0、1•计数规则：逢二进一•基数：2•权：2的幂加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1运算规则3.八进制（Octal）•数字符号：0~7•计数规则：逢八进一•基数：8•权：8的幂4.十六进制(Hexadecimal)例4：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各数位的权是8的幂各数位的权是16的幂例3：(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)10•数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F•计数规则：逢十六进一•基数：16•权：16的幂1.1.2数制转换1.二进制、八进制、十六进制转换为十进制例5：将二进制数(1101)B转换成十进制数。解：(1101)B=1×23+1×22+0×21+1×20=(13)D将N进制数按权展开，即可转换为十进制数。例6：将八进制数(156)O转换成十进制数。解：(156)O=1×82+5×81+6×80=(110)D例7将十六进制数(5D4)H转换成十进制数。解：(5D4)H=5×162+13×161+4×160=(1492)D2.十进制转换为二进制整数和小数分别转换整数部分：除2取余法小数部分：乘2取整法一直除到商为0为止(26)10=(11010)2例8将十进制数(26)10转换成二进制数26余数13631222220读数顺序010110.875×21.7501×21.5001×21.0001整数读数顺序例9将（0.875）10转换为二进制数（0.875）10=（0.111）2例10将(139)D转换成八进制数。8881391720312读数顺序余数得：(139)D=(213)O3.十进制转换为八进制、十六进制除8取余法例11将(139)D转换成十六进制数。161613980B8读数顺序余数得(139)D=(8B)H除16取余法4.二进制与八进制、十六进制之间的转换（1）二进制与八进制之间的转换三位二进制数对应一位八进制数。（101011100101）2=（101，011，100，101）2=（5345）8（6574）8=（110，101，111，100）2=（110101111100）2（2）二进制与十六进制之间的转换（9A7E）16=（1001101001111110）2=（1001101001111110）2四位二进制数对应一位十六进制数。（10111010110）2=（010111010110）2=（5D6）16表1几种计数进制数的对照表十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1.1.3编码数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。编码：代码的编制过程。代码：用若干位二进制数码来表示数字、文字符号以及其他不同的事物，称这种二进制码为代码。BCD码：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。1.二—十进制编码（BCD码）常用BCD码十进制数8421码余3码2421码5421码01234567890000000100100011010001010110011110001001001101000101011001111000100110101011110000000001001000110100101111001101111011110000000100100011010010001001101010111100权842124215421表2•选取0000—1001表示十进制数0—9。•按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。•有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。•1010—1111等六种状态是不用的，称为禁用码。（1）8421码8421码是最基本的和最常用的，必须熟记。用BCD码表示十进制数举例：(36)10=(00110110)8421BCD(4.79)10=(0100.01111001)8421BCD(50)10=(01010000)8421BCD注意区别BCD码与数制：(150)10=(000101010000)8421BCD=(10010110)2=(226)8=(96)16（2）5421码（3）余3码选取0000~0100和1000~1100这十种状态。0101~0111和1101~1111等六种状态为禁用码。是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。选取0011~1100这十种状态。与8421码相比，对应相同十进制数均要多3（0011），故称余3码。任务二•认识常用的逻辑门1.2.1基本概念基本逻辑运算1、逻辑变量与逻辑函数逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同于普通代数。相同点：都用字母A、B、C……表示变量；不同点：逻辑代数变量的取值范围仅为“0”和“1”，且无大小、正负之分。逻辑代数中的变量称为逻辑变量。逻辑代数中的1和0不表示数量大小，仅表示两种相反的状态。注意例如：开关闭合为1晶体管截止为1电位高为1断开为0导通为0低为02.基本逻辑运算基本逻辑函数与逻辑或逻辑非逻辑与运算(逻辑乘)或运算(逻辑加)非运算(逻辑非)与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：串联开关电路L=ABEABYＹ＝ＡＢＣ…1）与逻辑（与运算）EABYEABYEABYEABY两个开关必须同时接通，灯才亮。A、B都断开，灯不亮A断开、B接通，灯不亮A接通、B断开，灯不亮A、B都接通，灯亮这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表。ABY000110110001开关A开关B灯Y断开断开断开闭合闭合断开闭合闭合灭灭灭亮功能表真值表设定逻辑变量并状态赋值：逻辑变量：A和B，对应两个开关的状态；1－闭合，0－断开；逻辑函数：Y，对应灯的状态，1－灯亮，0－灯灭。A、B全1，Y才为1。符号“·”读作“与”（或读作“逻辑乘”）；在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。实现与逻辑的电路称作与门，符号“&”表示与逻辑运算。YAB&逻辑符号：逻辑表达式：Ｙ＝A·B＝ＡＢ若开关数量增加，则逻辑变量增加。ABCY00000010010001101000101011001111A、B、C全1，Y才为1。Y＝A·B·C＝ABC2）或逻辑（或运算）或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：开关A，B并联控制灯泡Y：Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…电路图L=ABEABYABY000110110111AB≥1Y=A+B真值表开关A开关B灯Y断开断开断开闭合闭合断开闭合闭合灭亮亮亮功能表逻辑符号逻辑表达式：符号“＋”读作“或”（或读作“逻辑加”）。A、B有1，Y就为1。3）非逻辑（非运算）非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：Ｙ＝Ａ开关A控制灯泡Y：电路图EAYRAY0110YA1Y=AEAYRA断开，灯亮EAYRA接通，灯灭真值表功能表逻辑符号开关A灯Y断开闭合亮灭逻辑表达式：A与Y相反“。”表示非运算，符号中的“1”表示缓冲。3.常用复合逻辑运算在数字系统中，除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外，还广泛应用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或和同或等。1）与非运算逻辑表达式：Y＝ABCABCY00010011010101111001101111011110真值表：与非逻辑符号：“有0必1，全1才0”2）或非运算“或”和“非”的复合运算称为或非运算。逻辑表达式：Y＝A+B+CABCY00010010010001101000101011001110真值表“有1必0，全0才1”或非逻辑符号：3）与或非运算“与”、“或”和“非”的复合运算称为与或非运算。逻辑表达式：Y＝AB+CD或非逻辑符号：4）异或运算指两个输入变量取值相同时输出为0，取值不相同时输出为1。真值表“相同为0，相异为1”异或逻辑符号：逻辑表达式：Y=A⊕B=AB+AB式中符号“⊕”表示异或运算。ABY0000111011105）同或运算指两个输入变量取值相同时输出为1，取值不相同时输出为0。真值表“相同为1，相异为0”同或逻辑符号：ABY001010100111逻辑表达式：Y=A⊙B=AB+AB=A⊕B式中符号“⊙”表示同或运算。从同或与异或的真值表可知：异或运算与同或运算互为反函数，即：⊙⊙ABY000110110110异或真值表ABY000110111001同或真值表任务三声光延时控制开关电路•目前市场上所遇到的自熄开关主要有声光控延时开关，天黑以后，当有人走过楼梯通道发出脚步声或其它声音时，楼道灯会自动点亮提供照明，当人们走过楼道延时几秒钟后会自动熄灭。在白天，即使有声音，楼道灯也不会亮，即可以达到节能的目的，但在有光无声的状态下开灯检查却不行。1声光延时控制开关电路的工作原理•一、检音模块:检音模块主要由MIC（驻极体话筒）、C1(104电容)和R1(22k)、直流电源组成。•驻极体话筒由声电转换和阻抗变换两部分组成。•声电转换的关键元件是驻极体振动膜。它是一片极薄的塑料膜片，在其中一面蒸发上一层纯金薄膜。然后再经过高压电场驻极后，两面分别驻有异性电荷。膜片的蒸金面向外，与金属外壳相连通。膜片的另一面与金属极板之间用薄的绝缘衬圈隔离开。这样，蒸金膜与金属极板之间就形成一个电容。当驻极体膜片遇到声波振动时，引起电容两端的电场发生变化，从而产生了随声波变化而变化的交变电压，然后使C1有电流通过，并输入到放大模块的三极管的基极。如果没有声音信号则电流被C1阻隔，又因为R2（3M）很大，所以流入三极管基极的电流很小。•二、放大模块:放大模块有一个共射极放大电路组成，电路中由R2（3M）、R3（33k）、T1（三极管）、直流电源、外界电流（检音模块提供）。当外界电流不提供电源时，也就是仅由R2提供三极管基极电源时，因为电流比较微小，且三极管是一个电流控制元件，所以微小的电流不能够驱动三极管工作。因此只有在外界电流提供一定大的电流时三极管才能正常工作，并通过其内部构造将电流放大β倍，再通过集电极把电流传输到集成芯片的1管口。•三、感光模块：感光模块由R4（5.1k）、Rg（光敏电阻）和直流电源组成。光敏电阻的特性就是它的阻值大小由光照强弱所决定。当外部光照较强时电阻阻值比较小，当光强较弱时电阻阻值较大。R3主要起到一个与光敏电阻分压的作用。在光照条件小，光敏电阻分压小，向2管口输入一个低电位信号。反之，在周围环境较暗时，光敏电阻阻值大，分压大，向2管口输入一个高电位信号。•四、控制门模块：控制门模块有两个与非门YFA、YFB组成。与非门的特点是只有两端都输入高电位时输出地才是低电位，其他情况下输出的都是高电位。所以只有当YFA的1、2都输入高电位时，3端才输出低电位，YFB的输入端5