数学建模型与数学实验某厂生产甲乙两种口味的饮料

数学建模型与数学实验1.某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论:1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资.2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.解：模型假设：设生产甲饮料百箱,生产乙饮料百箱,获利最大为z.符号说明：为生产甲饮料的百箱数为生产乙饮料的百箱数z为生产甲饮料x百箱和生产乙饮料y百箱数获利最大值.建立模型：目标函数：原料供应：工人加工：产量限制：非负约束：得出模型为：s,t（3）.模型求解①编写M文件，代码如下：c=[-10-9];A=[65;1020;10];b=[60;150;8];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行结果：结果分析：甲饮料生产642箱，乙饮料生产428箱时，获利最大为102.8万元。②.用LINGO求解模型，代码如下：model:title：生产计划;max=10*X1+9*X2;6*X1+5*X260;10*X1+20*X2150;X18;end运行结果：结果分析：从计算结果知当甲饮料生产642箱，乙饮料生产428箱时，获利最大为102.8万元。灵敏度分析：增加原料1千克时可增加利润1.57万元，因此投资0.8万元可增加原料1千克时应作这项投资。每100箱甲饮料获利可增加1万元，则的系数变为11，不在的允许范围（10.8～4.5）内，因此应改变生产计划。