分式-复习课件-(共34张PPT)

第九章分式{{分式{分式有意义分式的值为0{同分母相加减异分母相加减概念AB的形式B中含有字母B≠0分式的加减分式的乘除通分约分最简分式解分式方程去分母解整式方程验根分式方程应用同分母相加减1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且B≠0A0,B0或A0,B0A0,B0或A0,B0分式0的条件:AB4.分式0的条件:ABAB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有个。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值时,分式有意义.X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意义的是()X+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-13Bx≠-2x≠±1x≠±1x为一切实数(1)(2)(3)(4)A.B.C.D.4.当x为何值时,分式(1)有意义(2)值为02x(x-2)5x(x+2)5.要使分式的值为正数,则x的取值范围是1-x-2X≠0且x≠-2X=2X11.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)分式的值用式子表示:(其中M为的整式)ABAXM()ABA÷M()==2.分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一个不为0的整式不变BXMB÷M不为0-A-B-BB-AB【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.(1)(2)yxyx41313221baba04.003.02.0X12X12X100X100例2：（1）如果把分式x+2yx中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A、扩大10倍B、缩小10倍C、扩大2倍D、不变（2）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则1-a-a21+a-a3=_______分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。即AB=A•MB•M，AB=A÷MB÷M（其中M是不等于零的整式）Da2+a-1a3-a-1【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.(1)(2)(3)yxyxbaabayxyxbaaba2.如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ扩大３倍Ｂ不变Ｃ缩小１／３Ｄ缩小１／６xx＋y3.如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ扩大３倍Ｂ不变Ｃ缩小１／３Ｄ缩小１／６xyx＋yBA把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(数)约去。1.约分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分(1)(2)x6a2b与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的依据都是:分式的基本性质关键找出分子和分母的公因式关键找出分母的最简公分母【例1】已知：，求的值.整体代入，①②转化出代入化简.511yxyxyxyxyx2232xyyx5511yx整体代入法化简思想：=1【例1】已知：，求的值.511yx【例1】已知：，求的值.511yx1.已知,试求的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z=k设则x=2k,y=3k,z=4k代入换元=1/92已知x+=3,求x2+的值.1x1x2变:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2变:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+1（）2292122xxxx/x2/x211122xx两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。bdacdcba用符号语言表达：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。bcadcdbadcba用符号语言表达：3234)1(xyyxcdbacab452)2(2223222441(3)214aaaaaa先乘再约分先把除转化为乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-2注意：乘法和除法运算时，结果要化为最简分式。分式的加减同分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分{在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。2xx例：32)2(x15)4(2xx2、当x取什么值时，下列分式有意义？202xx解：1x3x分母不为012)3(2x任意实数1、下列各有理式中，哪些是分式？yxaxbaamyx22214222，，，，aa34)1(xxxx11211)2(a1123xx2.解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母复习回顾一:关于增根的问题：方程无解①原方程的整式方程无解；或②原方程的整式方程有解，但解都是增根。注：方程有增根，则原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定无解。1.若方程有增根，则增根应是122423xx2.解关于x的方程产生增根，则常数a=。223242axxxxX=-2-4或64、若把分式的和都扩大两倍,则分式的值()yx2xy112xx例：3、当x取什么值时，下列分式的值为0？24)1(aa4a分母分子0039)2(2aa3aA、扩大两倍B、不变C、缩小两倍D、缩小四倍B10anana)0(a13)3)(1(3)3(15、整数指数幂：27132222)()3)(2(baba236a解：原式=2a2b6b6、用科学记数法表示：00065.0例：000030.0)1(5.64100.35107、约分:22126)1(xyyx例444)2(22mmm例22126xyyx解：原式yx222mm)2)(2(22mmm解：原式=8、通分（加减运算）:22)1(xxxx222222xxxxxx222222xxxxxx442xx通分分母不变，分子相加减222222xxxxxxxx解：原式=112babaa原式babaa2)2()(1))((2babababaaabaa（原式2)bbababbaaa)()(2培优3112231xx）（9、解分式方程:)1(23x解：两边同乘)1(2x33623x是方程的解67x)1(2x11x)1(2x)1(2x676x67x经检验：一化(整式)二解三“检验”当堂达标226xy3DA当堂达标1ab2x1ab解：设客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间为ｘ小时．600480452xx