2015中考数学试卷分类汇编：02实数

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费2015中考数学真题分类汇编：02实数一．选择题（共10小题）1．（2015•绵阳）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根2．（2015•黄冈）9的平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣33．（2015•六盘水）下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2B．0的倒数是0C．4的平方根是2D．﹣3的相反数是34．（2015•日照）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±5．（2015•天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dmB．dmC．dmD．3dm6．（2015•齐齐哈尔）下列各式正确的是（）A．﹣22=4B．20=0C．=±2D．|﹣|=7．（2015•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④8．（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（）A．aB．|a|C．D．﹣a9．（2015•新疆）下列各数中，属于无理数的是（）A．B．﹣2C．0D．10．（2015•绥化）在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个XkB1.com二．填空题（共10小题）11．（2015•凉山州）的平方根是．12．（2015•资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为．13．（2015•随州）4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．14．（2015•自贡）化简：||=．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费15．（2015•毕节市）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|=．16．（2015•泉州）比较大小：4（填“＞”或“＜”）17．（2015•成都）比较大小：．（填“＞”，“＜”或“=”）18．（2015•陕西）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．19．（2015•自贡）若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．20．（2015•丹东）若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab=．三．解答题（共6小题）21．（2015•梅州）计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．22．（2015•连云港）计算：+（）﹣1﹣20150．23．（2015•广元）计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+6．24．（2015•泉州）计算：|﹣4|+（2﹣π）0﹣8×4﹣1+÷．25．（2015•天水）计算：（1）（π﹣3）0+﹣2cos45°﹣（2）若x+=3，求的值．26．（2015•黔东南州）计算：+﹣4sin60°+|﹣|2015中考数学真题分类汇编：02实数参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015•绵阳）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根考点：平方根．分析：根据平方根的定义解答即可．解答：解：±2是4的平方根．故选：A．点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（2015•黄冈）9的平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣3考点：平方根．分析：根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．解答：解：9的平方根是：±=±3．故选：A．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费点评：此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．3．（2015•六盘水）下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2B．0的倒数是0C．4的平方根是2D．﹣3的相反数是3考点：平方根；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．解答：解：A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；D、﹣3的相反数为3，正确，故选D点评：此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．（2015•日照）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±考点：算术平方根．专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．5．（2015•天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dmB．dmC．dmD．3dm考点：算术平方根．分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可．解答：解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=．故选B．点评：此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算．6．（2015•齐齐哈尔）下列各式正确的是（）A．﹣22=4B．20=0C．=±2D．|﹣|=考点：算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂．分析：根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、﹣22=﹣4，故本选项错误；B、20=1，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、|﹣|=，故本选项正确．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费故选D．点评：本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7．（2015•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④考点：算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．分析：①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可．④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．解答：解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费故选：C．点评：（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．8．（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（）A．aB．|a|C．D．﹣a考点：算术平方根．分析：根据算术平方根定义，即可解答．解答：解：=|a|．故选：B．点评：本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．9．（2015•新疆）下列各数中，属于无理数的是（）A．B．﹣2C．0D．考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：是无理数，﹣2，0，都是有理数．故选A．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．10．（2015•绥化）在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：π，是无理数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．二．填空题（共10小题）11．（2015•凉山州）的平方根是±3．考点：平方根；算术平方根．分析：首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．解答：解：=9，9的平方根是±3，故答案为：±3．点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费12．（2015•资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为12．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：首先根据非负数的性质可求出a的值，和2b2﹣2b=6，进而可求出2b2﹣4b﹣a的值．解答：解：∵（a+6）2+=0，∴a+6=0，b2﹣2b﹣3=0，解得，a=﹣6，b2﹣2b=3，可得2b2﹣4b=6，则2b2﹣4b﹣a=6﹣（﹣6）=12，故答案为：12．点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．13．（2015•随州）4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可．解答：解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：2；±3，﹣3．点评：本题考查了对算术平方根、平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．14．（2015•自贡）化简：||=．考点：实数的性质．专题：计算题．分析：要先判断出＜0，再根据绝对值的定义即可求解．解答：解：∵＜0∴||=2﹣．故答案为：2﹣．点评：此题主要考查了绝对值的性质．要注意负数的绝对值是它的相反数．15．（2015•毕节市）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|=﹣b．考点：实数与数轴；二次根式的性质与化简．分析：首先根据数轴即可确定a，b的符号，然后根据算术平方根的定义、绝对值的性质即可化简．解答：解：根据数轴可得：b＞0，a＜0，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，则﹣|a﹣b|=﹣a﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+a=﹣b，由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费故答案为：﹣b．点评：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴即可确定a，b的符号．16．（2015•泉州）比较大小：4＞（填“＞”或“＜”）考点：实数大小比较；二次根式的性质与化简．专题：推理填空题．分析：根据二次根式的性质求出=4，比较和的值即可．解答：解：4=，＞，∴4＞，故答案为：＞．点评：本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较等知识点，关键是知道4=，题目较好，难度也不大．17．（2015•成都）比较大小：＜．（填“＞”，“＜”或“=”）考点：实数大小比较．分析：首先求出两个数的差是多少；然后根据求出的差的正、负，判断出、的大小关系即可．解答：解：﹣==∵，∴4，∴，∴﹣＜0，∴＜．故答案为：＜．点评：此题