单摆实验

用单摆测重力加速度【实验目的】【实验原理】【实验器材】【实验内容】【注意事项】【误差分析】1、实验思考题：(1)用单摆测量重力加速度是根据什么物理关系？重力加速度的计算式是怎样的？(2)该实验需要测量哪些量？各用什么测量工具？读数各有几位有效数字？计算出来的重力加速度是几位有效数字？（三位）(3)单摆应当选用什么样的球？什么样的线？线长度应当在什么范围内？(80～120cm)(4)怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆成圆锥摆，对周期有什么影响？(5)测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？(6)怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？测30～50个周期有什么好处？(7)秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？停表的使用和读数：注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字；停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读.超过半格时，外侧秒针读大于30的数字.【实验内容】1、步骤(1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所示.(2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r。则单摆的摆长为L＋r.摆长（L）的测量L0o121oo9998cm①．用米尺测出摆线长度L0=___________；——摆长是悬点到重心的距离。999.8mm012301020cm用游标卡尺测摆球直径d=___________。2.10mm摆长（L）=摆线长度（L0）+小球半径（d/2）999.8mm+1.05mm=1000.85mm(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不超过10º)，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期.(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值.(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期跟摆长的二次方根成正比.算出不同摆长下，周期跟相应的摆长的二次方根之比，看看这个比值是否相等.【数据处理】方法一：将测得的几次的周期T和摆长L代入公式：g＝4p2L/T2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。方法二：图象法，由单摆的周期公式：因此以摆长L为纵轴，以T2为横轴，做出L－T2图象，是一条过原点的直线，如图，求出斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝△L/△T2。2、测定重力加速度时：①摆球应选用_____，摆线宜选用_____；②测摆线的长度用_____，要求准确到_____，测小球直径用_____，测量摆动30～50次时间用_____；③此外，还需要配备_____和_____.参考答案：①重而小的实心球；轻而长且难以发生形变的细线；②米尺；毫米；游标卡尺；停表；③铁架台；铁夹.【实验练习】☆．下图中秒表的示数是多少?031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314383分48.7秒秒表的读数分两部分：小圈内表示分，每小格表示0.5分钟；大圈内表示秒，最小分度为0.1秒。当分针在前0.5分内时，秒针在0~30秒内读数；当分针在后0.5分内时，秒针在30~60秒内读数。课堂练习习题4：在“用单摆测定重力加速度的实验中”①用游标卡尺测量摆球直径的情况如下图所示，读出摆球直径_________cm。②测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为______________。③若测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2—L图象如图，则此图线的斜率的物理意义是__________。2.062t/（N－1）4p2/g3、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是()①摆球质量太大了；②量摆长时从悬点量到球的最下端；③摆角太大了（摆角仍小于10°）；④计算摆长时忘记把小球半径加进去；⑤摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；⑥计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动.参考答案：②⑤⑥4、为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的：A．用秒表直接测量一次全振动的时间；B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期；C．在平衡位置启动停表和结束计时；D．在最大位移处启动停表和结束计时；E．用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；F．在平衡位置启动停表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表，若读数为t，则T＝t/30.答案：BC5、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是()A．摆球以选密度大，体积小的小球为好;B．摆长以0.25米为宜;C．摆角应小于10°;D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动;E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动;F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时.①只有A、B、C、D项正确②只有E、F项正确③只有ACDEF正确④都正确答案：③6、在《用单摆测定重力加速度》的实验中，如果测出的重力加速度数值偏大，则（）A．振幅较小;B．测摆长时，只量出摆线的长度，没有从悬点量到球心;C．数振动次数时，少计了一次;D．数振动次数时，多计了一次.答案：D为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标Ｔ２为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度g=。1.04320.80.50l/mT2/s29.86m/s2课堂练习习题：在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=4π2L/T2.只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出T2——L图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上T2——L图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示。T2/S2L/cm99-14（1）造成图象不过坐标点的原因是:_______________________;（2）由图象求出的重力加速度__________.[取p2=9.87]测摆长时漏掉摆球半径9.87m/s2解析：（1）由单摆周期公式得：T2＝4π2L/g，由图象知，当L＝0时，T2≠0，说明：L偏小，是由于漏测小球半径造成的。（2）由上式知：k＝4π2/gg＝4π2/k＝9.87m/s2T2/S2L/cm99-14答案：（1）漏测小球半径（2）9.87你读对了吗？1.1mm3.5mm一定要把握机会！返回0.25mm2+5×0.05＝2.25mm返回13+12×0.02＝13.24mm结束