1数制转换课件

数制转换在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。计算机中对数据进行处理的电子线路是由逻辑电路组成的，而逻辑电路通常只有两种状态，例如开关的接通与断开等，因此，计算机内部均采用二进制来表示数据信息。数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的方法进行计数，称为进位计数制。计算机中采用二进制数。①数码。数制中表示基本数值大小的数字符号。例如：十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。②基数。数制所使用数码的个数。（用R表示）。③位权。某个位置上的数代表的数量大小。一般来说，如果数值只采用R个基本符号，则称为R进制。进位计数制的编码遵循“逢R进一”的原则。各位的权是以R为底的幂。对于任意一个具有n位整数和m位小数的R进制数N，按各位的权展开可表示为：(N)R＝an-1Rn-1＋an-2Rn-2＋……＋a1R1＋a0R0＋a-1R-1＋……＋a-mR-m一、数制的相关概念十进制：①有十个不同的数码符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。②基数R＝10。每一个数码根据它在这个数中所处的位置（位权），按照“逢十进一”的原则来决定其实际数值，即各数位的位权是10的若干次幂。例如，将(123.615)10使用公式按各位的权展开，即(123.615)10＝1×102＋2×101＋3×100＋6×10-1＋1×10-2＋5×10-3＝123.615在计算机中，数据的输入和输出一般采用十进制数。计算机中的数制二进制：①有两个不同的数码符号0和1。②基数R＝2。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢二进一”来决定其实际的数值。例如，将(1101.01)2使用公式按各位的权展开，即(1101.01)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2＝(13.25)10计算机中的数制八进制：①有八个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7。②R＝8。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢八进一”来决定其实际的数值。例如，将(34.125)8使用公式按各位的权展开，即(34.125)8＝3×81＋4×80＋1×8-1＋2×8-2＋5×8-3＝(28.166)10（结果保留3位有效数字）计算机中的数制十六进制：①有十六个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F②R＝16。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢十六进一”来决定其实际的数值。例如，将(3AB.48)16使用公式按各位的权展开，即(3AB.48)16＝3×162＋10×161＋11×160＋4×16-1＋8×16-2＝(939.28125)10计算机中的数制数制的两种表示方法1）字母标识可以在一个二进制数后加上大写字母B，在一个八进制数后加上大写字母O，在一个十进制数后加上大写字母D，在一个十六进制数后加上大写字母H。（Binary,Octal,Decimal,Hexadecimal）例如，101B，101O，101D，101H2）下标标识用下标r表示不同的数制。例如，162)101(,)101(二、数制转换1、R进制数与十进制数间的转换（1）R进制数转换为十进制数转换方法：乘权相加，即对按权展开式求和。例：将二进制数1001001转换成十进制数3210221202021)1001001(654212020（2）十进制数转换成R进制数1）整数转换方法：除基倒取余除基（R）取余，即将十进制数除以R，所得余数作为R进制的最低位数，商再除以R，所得余数作为次低位数，如此反复，直到商为0。例：将十进制数19转换为二进制数解：219292422210余1余1余0余0余1所以，19=10011B2）小数转换方法乘（R）基取整：将十进制小数乘R，所得整数作为第1位小数；用R乘剩下的小数部分，所得整数作为第2位小数；如此反复，直到乘积为0或达到要求的精度。例：将十进制数19.25转换成二进制数解：0.25×2=0.5取整数00.5×2=1.0取整数1所以，0.25=0.01B由上例中19=10011B，所以，19.25=10011.01B2、二进制与八进制的转换1）二进制数转换为八进制数的方法三位并一位：从小数点开始，整数向左、小数向右，每3位为一组；不足3位用0补足；然后将每组二进制数分别转换成八进制数。例：将10010110.01101B转换成八进制数解：01001011001101022632所以，10010110.01101B=226.32O2）二进制数转换为八进制数的方法一位拆三位：把1位八进制数写成对应的3位二进制数，然后按顺序连接。例：将2304O转换为二进制数解：2304010011000100所以，2304O=10011000100B4、二进制数与十六进制数的转换（1）二进制数转换成十六进制数的方法四位并一位：从小数点开始，整数向左、小数向右，每4位为一组，不足4位用0补充，然后将每组二进制数分别转换成十六进制数。例：将10010110.011B转换成十六进制数解:100101100110966所以，10010110.011B=96.6H（2）十六进制数转换为二进制数一位拆四位：把一位十六进制数写成对应的4位二进制数，然后按顺序连接。例：将A0EH转换为二进制数解：A0E101000001110所以，A0EH=101000001110B5、四种数制的对应关系F17111115771117E16111014661106D15110113551015C14110012441004B1310111133113A1210101022102911100191111810100080000十六进制八进制二进制十进制十六进制八进制二进制十进制三、计算机中的数据什么是数据？描述事物的符号记录称为数据。描述事物的符号可以是数字，也可以是文字、图形、声音、语言等，数据有多种表现形式它们都可以经过数字化后存入计算机。数据单位计算机存储数据的最小单位是二进制位（bit），8位为一个字节（Byte），即1B=8bit，是计算机数据处理的基本单位。BKBMBGBTB计算机进行数据处理时，一次存取、处理和传送的数据称为字（Word）。一个字所包含的二进制位数称为字长。字长是计算机一次所能处理数据的实际位数，是衡量计算机性能的一个重要指标。Thankyou!