【志鸿全优设计】2013-2014学年七年级数学上册-第六章-4统计图的选择例题与讲解-北师大版

4统计图的选择1．常见的统计图及特点(1)三种统计图常见的统计图有三种：扇形统计图、条形统计图和折线统计图．①扇形统计图：用圆表示总体，用圆内的扇形表示总体中的不同部分，利用图形的大小清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比．②条形统计图：用长方形的长短表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的长方形，长方形的宽度必须相等，把这些长方形排列起来，可以清楚地表示出每个项目的具体数目．③折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点连接起来，能清楚地反映事物的变化情况．(2)三种统计图的特点①条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目或不同对象的具体数量．②折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况．③扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．【例1－1】既可表示出数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化的统计图是()．A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上均可解析：折线统计图能表示出各部分的具体数量和数量的增减情况，故应选B.答案：B【例1－2】下列四个统计图中，用来表示不同品种奶牛的平均产奶量最为合适的是()．解析：条形统计图能表示不同对象的具体数量，要表示不同奶牛的产奶量，条形统计图最为合适．故选D.答案：D点评：①统计图的选择与所调查的问题及所搜集到的数据有关．②在具体问题中，要根据想要突出显示的数据特征合理地选择统计图．如问题中想要清楚地表示出事物的绝对数量，则选择条形统计图，如想要清楚地反映事物的变化趋势，则选择折线统计图，如想要清楚地表示各部分占总体的百分比，则选择扇形统计图．2．统计图的选择及绘制(1)统计图的选择根据具体情况选择合适的统计图：①要描述相互独立项目的数据，用条形统计图可以清楚地表示出各部分的数量．②要反映同一事物不同时间的前后变化规律，则选择用折线统计图．③要表示一个事物的各个部分，且需要表示各个部分占总体的百分比，则可选择扇形统计图．(2)各统计图的绘制条形统计图：①画坐标；②确定单位长度；③标出高度，作出条形．折线统计图：①画坐标；②确定单位长度；③描点；④连线(线段)．扇形统计图：①计算出总体；②算出各部分百分比；③计算各扇形的圆心角度数；④画扇形，在各部分标明名称、百分比．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例2】小明的妈妈准备买一台电视，她同时看上了甲、乙、丙三种品牌的电视，许多人告诉她这三种品牌的质量都不错，一时她无法选择究竟买哪一种好．于是，小明的妈妈调查了这三种品牌近几年来的销售情况，并把它制成下表(单位：台)．甲、乙、丙三种品牌的电视2007～2012年销售量年份/年200720082009201020112012甲550056004700400050004600乙400042003800450048005500丙580060004600370050005200面对这个数据繁多的统计表，小明的妈妈仍然无法判断该买哪一种好？你能帮助小明的妈妈作决策吗？分析：折线统计图不仅能够直观地反映数据的大小，更能反映数据的变化趋势．因此可以画出折线统计图分析三种品牌电视的销售量的变化趋势，然后作出决策．解：根据统计表我们制作出折线统计图，如图所示．通过这个折线统计图可以判断小明的妈妈应该买乙种品牌的电视．理由：从折线统计图可以看出，甲品牌电视和丙品牌电视前几年的销售量虽然比较大，但近几年却逐渐不及乙；乙品牌电视前几年的销售量虽然少些，但近几年的销售量大体呈上升趋势，到2012年已超过甲、丙品牌电视的销售量，因此可以推断未来乙品牌电视可能会更受欢迎．3．各种统计图的综合应用统计图主要应用在日常生活和社会实践活动中，如病人体温的变化，公司利润的增长情况，工业产值等情况．实际问题中，一般是两种统计图综合出现：①条形统计图与扇形统计图．条形统计图可以提供各个部分的具体数量，而扇形统计图可以提供各部分与总体的百分比，可解决求总体和部分的问题．②折线统计图与条形统计图．折线统计图既可以提供具体数量，又可以提供项目的变化规律，条形统计图可直观地比较数量的多少．一般在需要作出评价的问题中常见．③折线统计图与扇形统计图．根据折线统计图提供的数据和扇形统计图提供的百分比，可设计一些较合理的方案．统计图是用点、线、面等来表示相关联的量之间，数量关系的图形，能直观形象地反映出事情的发展、变化或总体与部分的关系．利用统计图解决问题关键是对数据的收集和整理，能够从这些数据中得到有用的信息，为我们的决策提供依据．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】今年4月，某市国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整；(2)在这次形体测评中，一共抽查了__________名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有__________人；(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．分析：本题是一道与抽样调查以及统计图有关的试题，从扇形统计图中可以得到坐姿不良人数占总抽查人数的百分比，从条形统计图中可以观察到坐姿不良的人数是100，联合两个统计图中的信息可以求出抽查的总人数．解：(1)扇形图中填：三姿良好12%，根据条形图可知坐姿不良有100人，根据扇形图可知坐姿不良占抽查人数的20%，所以共抽查了100÷20%＝500(人)，而站姿不良的人数为500×31%＝155，走姿不良的人数为500×37%＝185，所以三姿良好有500－100－155－185＝60(人)，补全的统计图如图所示．(2)50012000(3)中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育．(答案合理即可)