6.1平方根1.1-平方根-(1)

第六章实数6.1平方根（1）为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？活动1情境导入情境：正方形的面积191636边长1346填表：结论：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.问题实质：已知一个正数的平方是a，怎样求出这个正数呢？42525一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”.活动2探索归纳引入概念算术平方根定义：a规定：0的算术平方根是0，即00.（1）被开方数a的取值范围是什么？（2）算术平方根x的取值范围是什么？算术平方根定义：若x2＝a，则.xaa≥0算术平方根的非负双重性.0≥｝xa只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？，，（2）下列各式有意义的条件是什么？5323.3,x2.x3无意义3x跟踪练习：2x2393活动3尝试应用活动3尝试应用例1求下列各数的算术平方根:(1)100；(2)；(3)0.0001.(4)活动3尝试应用4964410被开方数越大，对应的算数平方根也越大，这个结论对正数都成立。例2下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？(1)(2)(3)(4)(5)925123221312210活动3尝试应用练习:活动4检测反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.Zx。xk（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1练习:活动4巩固练习反馈检测3.若，则x=＿＿＿.4.要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.5.求下列各数的算术平方根.①25②③0.36④0⑤B953x23x2x2x2x2x8149160.60297=4综合应用:6.已知a、b满足等式+=0，求ab的值.2a3b活动4巩固练习反馈检测活动5小结提高小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？算术平方根的概念与计算算术平方根有两个非负性收获解决一些实际问题小结与提升：课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？小结与提升：活动6拓展提高活动6分层作业作业(必做题）：1.求下列各数的算术平方根.121，，，.2.求下列各式的值.，，.3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.125625810.162132268作业（选做题）：5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.6.若与互为相反数，求xy的算术平方根.7.一个自然数的算术平方根为a(a＞0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为____.4x9y